GERÇEK SAYILAR (REEL SAYILAR)

BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ: √ Rasyonel Sayılar √ Tam Sayılar √ Doğal Sayılar √ İrrasyonel Sayılar √ Sayma Sayılar

Sayma sayısı : Birden başlayan birer birer artarak sonsuza kadar giden sayılara rasyonel sayılar denir. S harfi ile gösterilir. S S= 1,2,3,4,5…….

DOĞAL SAYILAR: 0'dan başlayıp birer birer artarak sonsuza kadar olan sayılara doğal sayılar denir. Doğal sayılar "N" ile gösterilir. N N= 0,1,2,3,4….. S = 𝑁 + veya N= S U 0

İkinin katı olan sayılara çift doğal sayılar denir.  Örneğin: 2, 4, 6, 8. Çift doğal sayılar "2n" biçiminde gösterilir.

Tek doğal sayılar Çift doğal sayılardan bir sonra gelen sayılara da tek doğal sayılar denir. Örneğin: 3, 5, 7, 9. Tek doğal sayılar "2n+1" biçiminde gösterilir.

Doğal sayılar ile sayma sayıları arasındaki fark: Doğal sayılar ile sayma sayıları arasındaki fark şudur; Doğal sayılar "0" dan başlarlar, sayma sayıları ise "1" itibaren başlarlar.

Tam sayılar : -∞ dan gelip birer birer artarak +∞ a kadar olan sayma sayılarıdır. ‘Z’ harfi ile gösterilir. Z Tam sayılar kümesi Z= ….-3,-2,-1,0,1,2,3,…

Rasyonel Sayılar: iki tamsayının birbirine oranı ile ifade edilebilen sayıların oluşturduğu kümedir. Rasyonel sayılar tam sayıların bir genişlemesidir ve  Q ile gösterilir. Q Q= a ve b birer tam sayı ve b ≠0 olmak üzere; 𝒂 𝒃 şeklinde yazılabilen sayıların kümesidir. )

Soru 1: Rasyonel Sayılar ile ilgili sorular Yukarıda verilen rasyonel sayıların sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) a < c < b  B) c < a < b C) a < b < c  D) b < a < c A B C D ÇÖZÜM

Çözümü: Payı eşit olan rasyonel sayıların paydası küçük olan daha büyüktür. Fakat negatif rasyonel sayılarda; Payı eşit olan kesirlerden paydası küçük olan daha küçüktür. Bu nedenle doğru sıralama; b < a < c Cevap D

Soru:2 ÇÖZÜM

Çözümü:

Yukarıdaki şekilde, bir yuvarlak pasta 4 eş parçaya bölünmüş ve bu 4 eş parçalardan her birisi 1 4    olarak görülmektedir. Ancak bir parça alınmış olduğundan kalan eksiktir. Geriye kalan, dört eşit parçaya bölünmüş bütünün üç tane parçası (yani 3'te 4 oranı) veya (kesri)dir. Bu  3 4 İfadesi şeklinde gösterilir. Burada ifadede kesir çizgisinin üstündeki değere (yani 3'e) pay, kesir çizgisinin altındaki değere (yani 4’e) payda denir. Bu kesir, “üç bölü dört” ya da “dörtte üç” diye okunur

İrrasyonel Sayılar: İki tam sayının oranı şeklinde yazılamayan sayılardır. Bu sayıların oluşturduğu küme irrasyonel sayılar kümesidir. ‘I’ ile gösterilir. I İrrasyonel sayılar kümesi I: a ve b birer tam sayı ve b≠0 olmak üzere 𝐚 𝐛 şeklinde yazılamayan sayıların kümesi.

Örnek: Aşağıdaki sayılar irrasyonel sayılardır. Pi sayısı 𝟓 5,57846545….. −𝟖 = 𝟐 𝟐 i

# Rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesi ayrık kümelerdir. Yani ortak elemanları yoktur. Yani irrasyonel sayılar kümesi, rasyonel sayılar kümesini kapsamaz. Dolayısıyla bu kümeler ayrıktır. Bu iki kümenin birleşiminden Gerçek Sayılar kümesini oluşturur. I ∩ Q = R = Q ∪ I

GERÇEK(REEL) SAYILAR KÜMESİ Rasyonel sayılar ile irrasyonel sayıların birleşmesi sonucu meydana gelen büyük çaplı kümeye denir. Gerçek sayılar kümesi sayı doğrusunu tam olarak doldurur. Gerçek sayılar kümesi ‘R’ ile gösterilir.

SAYI KÜMELERİ ARASINDAKİ İLİŞKİ ŞEMASI

ÇIKMIŞ SORULAR

SORU:1 A B C D E ÇÖZÜM

SORU:2 A B C D E

İçindekiler: Rasyonel Sayılar Tam Sayılar Doğal Sayılar İrrasyonel Sayılar Sayma Sayılar ÇIKMIŞ SORULAR

BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR: √ Rasyonel sayılar ile irrasyonel sayılar arasındaki farkı açıklar. √ Gerçek sayılar kümesini oluşturan sayı kümelerini belirtir.

TUĞÇE ALGÜL İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ – 2A 130403057 KAYNAKÇA: EBA WEB SİTESİ

TEŞEKKÜRLER…