KESİRLER Kesir Çeşitleri Birim Kesirler Basit Kesirler Bileşik Kesirler Tamsayılı Kesirler Kesirlerin Karşılaştırılması ve Sıralanması Kesirlerde Toplama ve Çıkarma İşlemi Kesirlerde Çarpma İşlemi Kesirlerde Bölme İşlemi Tamsayılı Kesri Bileşik Kesre Çevirme Kesirlerin Sayı Doğrusunda Gösterilmesi Ondalık Kesirler

KESİR ÇEŞİTLERİ Bir bütünün eş parçalarını gösteren, a/b şeklinde yazılabilen ifadelere kesir denir. Kesirleri gösterirken ortada kesir çizgisi, üstte pay, altta payda olur.Payda bir bütünün kaç eşit parçaya ayrıldığını,pay ise bu parçalardan kaçının alındığını veya tarandığını gösterir. Basit Kesir: Payı küçük paydası büyük olan kesirlerdir. Bileşik Kesir: Payı büyük paydası küçük olan yada pay ve paydası aynı olan kesirlerde bileşik kesirdir. Tamsayılı Kesir: Bir sayma sayısı ve bir basit kesir ile birlikte yazılan kesirlerdir.Her bileşik kesir aynı zamanda tamsayılı kesirdir.

Kesirlerin Karşılaştırılması ve Sıralanması Paydaları eşit olan kesirlerden, payı küçük olan kesir en küçüktür,payı büyük olan kesir en büyüktür.Eğer payları eşit olursa paydası büyük olan kesir en küçüktür, paydası küçük olan kesir en büyüktür. Kesirler karşılaştırılırken ve sıralanırken kullanılan stratejiler şunlardır: 1) Bütüne yakınlık: Burada kastedilen 1 tama yakınlıktır. Örnek: 4/5 ile 8/9 kesirlerini karşılaştıralım. 4/5’in bütüne uzaklığı 1/5’tir. 8/9’un bütüne uzaklığı 1/9’dur. Buradan 1/9’un 1 tam olmasına çok az kalmıştır. Yani 8/9 bütüne daha yakındır. O zaman 8/9 > 4/5

2) Yarıma yakınlık: Burada kastedilen 1 tamın yarısına yakınlıktır 2) Yarıma yakınlık: Burada kastedilen 1 tamın yarısına yakınlıktır.1/2’ye eş değer olan kesirlere yakınlığa bakılır. Örnek: 3/8 ile 7/12 kesirlerini karşılaştıralım. 3/8’in tamamı 8/8, yarısı da 4/8’dir. 3/8’in yarıma uzaklığı 1/8 ama yarımdan küçüktür. 7/12’nin tamamı 12/12, yarısı da 6/12’dir. 7/12’nin yarıma uzaklığı 1/12 ama yarımdan büyüktür. O zaman 7/12 > 3/8 3) Kesir birimlerini karşılaştırma: Payı 1 olan kesirlere birim kesir denir.Burada kesir birimlerine bakarak sıralama yaparız. Örnek: 3/4, 3/7, 3/11 kesirlerini karşılaştıralım. 3/4 üç tane 1/4 , 3/7 üç tane 1/7, 3/11 üç tane 1/11 birim kesrine eşittir.Buradan 1/4, 1/7 ve 1/11 kıyaslarsak 1/4 > 1/7 > 1/11 sonuç olarak 3/4 > 3/7 > 3/11

4) Denk kesirlerden yararlanma: Buradaki amaç pay ve paydayı aynı sayıyla çarparak denk kesirler oluşturmaktır.Oluşan denk kesirlerin paydasının eşit olması işimizi kolaylaştıracak. Örnek: 5/8, 7/12, 1/6 kesirlerini karşılaştıralım. 5/8’in pay ve paydasını 3/3 ile çarparak 15/24 denk kesrini elde ederiz. 7/12’nin pay ve paydasını 2/2 ile çarparak 14/24 denk kesrini elde ederiz. 1/6’nın pay ve paydasını 4/4 ile çarparak 4/24 denk kesrini elde ederiz. Buradan 15/24 > 14/24 > 4/24 sonuç olarak 5/8 > 7/12 > 1/6

KESİRLERİN SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERİLMESİ

ONDALIK KESİRLER

Kazanımlar Kesirleri karşılaştırır, sıralar ve sayı doğrusunda gösterir. Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemlerini yapar. Kesirlerle çarpma işlemini yapar. Kesirlerle bölme işlemini yapar. Kesirlerle işlem yapmayı gerektiren problemleri çözer ve kurar. Kesirlerin ondalık açılımlarını belirler.

HAZIRLAYAN Ceyda ALOĞLU - 110404029