PRİZMALAR

KONU BAŞLIKLARI PRİZMALAR VE ÇEŞİTLERİ PRİZMANIN HACMİ DİKDÖRTGENLER PRİZMASI KARE PRİZMA KÜP

PRİZMALAR VE ÇEŞİTLERİ Prizmalarda yan yüzeyleri birleştiren ayrıtlara yanal ayrıt denir. AA'], [BB'], [CC'], [DD']yanal ayrıtlardır.Dik prizmalarda yanal ayrıt cismin yüksekliğine eşittir. Cismin yüksekliğine h dersek h = |AA’| = |BB’| = |CC’| = |DD’| olur. GERİ

PRİZMANIN HACMİ Hacim=Taban Alanı x Yükseklik Dik prizmanın taban biçimi nasıl olursa olsun, yanal yüzeyi daima bir dikdörtgen olur. Yanal yüzü oluşturan dikdörtgenin alt kenarı tabanın çevresi kadardır. Diğer kenarı ise h yüksekliği kadar olur. Yanal Alan = Taban çevresi x Yükseklik Bütün dik prizmaların yanal alanı taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır. Bütün Alan ise yanal alan ile iki taban alanının toplamıdır. Tüm Alan = Yanal Alan + 2. Taban Alanı GERİ

DİKDÖRTGENLER PRİZMASI Dikdörtgenler prizması yan yüzeyleri karşılıklı ikişer ikişer eş olan altı adet dikdörtgenden oluşan prizmadır. Dikdörtgenler prizmasında birbirine en uzak iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni denir. Cisim köşegeni daima prizmanın içinden geçer. Yüzeylerinden geçmez. Sadece bir yüzeyden geçen köşegene o yüze ait yüzey köşegeni denir. Burada köşegenlerin uzunlukları |AC’| = |A’C| = |BD’| = |B’D| = e (cisim köşegeni) |BD| = f (Yüzey köşegeni) olsun. Hacim = a.b.c Alan =2(ab+bc+ac) Cisim Köşegeni: e =a2 + b2 + c2 Yüzey Köşegeni: f = a2 + b2

SORU 1 A) 400 B) 500 C) 600 D) 700 Cevap: SORU 2 Boyutlarının uzunlukları ; a = 5 cm , b = 10 cm ve   c = 20 cm   olan bir dikdörtgenler prizmasının bütün alanı kaç cm² ‘dir ? A) 400 B) 500 C) 600 D) 700 SORU 2 Boyutlarının  uzunlukları ; a = 8 cm, b = 6 cm ve   c = 7 cm   olan bir dikdörtgenler prizmasının ayrıtlarının uzunlukları toplamı kaç cm’dir? A) 56 B) 74 C)84 D) 40 Cevap: Cevap: GERİ

KARE PRİZMA Cisim köşegeni : e = a2 + a2 + h2 Hacim = a2 . h Tabanı kare olan prizmalara kare prizma denir. Yan yüzü dört adet eş dikdörtgenden oluşur. ÖZELLİKLERİ: 1) 12 ayrıtı  (kenarı)  vardır, 8 köşesi vardır,  6 yüzü vardır.       2) Kare prizmanın tabanı karesel bölgedir.              3)Yan yüzeyleri ve taban yüzeyleri birbirine eşittir.    4) Kare prizmanın ayrıtlarının uzunlukları toplamı üç boyut uzunluğunun dört katına eşittir. Ayrıt uzunluğunun toplamı=4.(a+a+b)                                                                                        Cisim köşegeni : e = a2 + a2 + h2 Hacim = a2 . h Yanal Alan = 4 . a . h Alan = 4.ah + 2.a2

SORU 3 CEVAP: CEVAP: GERİ Taban ayrıtı 6 cm ,yüksekliği 10 cm olan kare prizmanın ayrıtlarının uzunlukları toplamı kaç cm’dir? A) 80 B) 72 C) 40 D) 64 SORU 4 Taban ayrıtı 10 cm ,yüksekliği 20 cm olan kare prizmasının bütün alanı kaç cm² ‘dir ? A) 400 B) 600 C) 500 D) 800 CEVAP: CEVAP: GERİ

KÜP Bütün ayrıtları birbirine eşit olan dik prizmalara küp denir.Tüm yüzeyleri karedir.Küpün yan yüzleri ve tabanları altı eş kareden oluşur.6 yüzü 12 ayrıtı 8 köşesi vardır.Küpün ayrıtları toplamı (12xa )dır.Küpün bütün alanı bir ayrıtının karesinin altı katına eşittir.Altı tane birbirine eşit kare vardır.Tavla zarını örnek verebiliriz.Küpün yüzey köşegenleri birbirine eşittir. Hacim: a^2 Alan: a^3 Yüzey köşegeni : f= a^2 Cisim köşegeni: e=a^3

SORU 5 CEVAP: SORU 6 CEVAP: İLERİ Bir kenar ayrıtı 10 cm olan küpün ayrıtları toplamı kaç cm’dir? A) 100 B) 150 C) 120 D) 200 SORU 6 Bir kenar ayrıtı 10 cm olan küpün bütün alanı kaç cm² ‘dir ? A) 600 B) 500 C) 450 D) 750 CEVAP: CEVAP: İLERİ

CEVAP 1 Dik.Prz A. : = 2 x ( axb + axc + bxc ) = 2 x ( 5 x 10 + 5 x 20 + 10 x 20) = 2 x ( 50 + 100 + 200) = 2 x 350 = 700 cm² CEVAP 2 Ayrt.Uz.Top.: = 4 x ( a + b + c ) = 4 x ( 8 + 6 + 7 ) = 4 x 21 = 84 cm

CEVAP 3 Ayrt.Uz.Top.: = 4 x ( a + a + b ) = 4 x ( 5 + 5 + 10 ) = 4 x 20 = 80 cm CEVAP 4 Kare Prizmanın Alanı = (2 x a² ) + (4 x a x h) = (2 x 10²) + ( 4 x 10 x 20) = (2 x100) + (4 x 200) = 200 + 400 = 600 cm²

CEVAP 5 Küpün ayrıt uzunluğu = 12x a = 12 x 10 = 120 cm CEVAP 6 Küpün Alanı = 6 x a² = 6 x 10² = 6 x 100 = 600 cm²

DİNLEDİĞİNİZ İÇİN TEŞEKKÜR EDERİZ 

KAZANIMLAR Dikdörtgenler prizması, kare prizma ve küpün yüzey alanı ile ilgili problemleri çözer ve kurar Dikdörtgenler prizması, kare prizma ve küpün yüzey alanlarını hesaplar temel elemanlarını belirler. Dikdörtgenler prizması, kare prizma ve küpün hacmine ait bağıntıları oluşturur. Dikdörtgenler prizması, kare prizma ve küpün hacmini strateji kullanarak tahmin eder.

KAYNAKÇA İLKÖĞRETİM 6.SINIF MATEMATİK DERS KİTABI www.meb.gov.tr 6.SINIF ÖĞRETMEN KILAVUZ KİTABI

HAZIRLAYAN 110403040 İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 2-B ( GÜNDÜZ ) HAVVA ALTUN