İKİ YÖNLÜ MANOVA Birden fazla bağımlı değişkene iki bağımsız değişkenin etki ettiği durumlarda Çift Yönlü MANOVA kullanılır. Çift yönlü MANOVA da başlangıç hipotezi bağımlı değişkenlerin hiçbirinde, bağımsız değişkenlerdeki gruplarına göre bir ortalama farklılığın olmadığıdır. En az bir bağımlı değişkende bağımsız değişkenlerdeki gruplara göre bir ortalama farklılığın olduğu durumda başlangıç hipotezi reddedilir. Bağımlı değişkenlerin hiçbirinde, bağımsız değişkenlerdeki gruplara göre bir ortalama farklılık olmadığı durumda ise başlangıç hipotezi kabul edilir.

Bağımsız Değişken Sayısı Bir İki Bağımlı Değişken Sayısı Tek Yönlü ANOVA İki Yönlü ANOVA Birden Fazla Tek Yönlü MANOVA İki Yönlü MANOVA

Örnek Uygulama Araştırma sorusu: Üniversite mezunlarının KPSS puanları ve mezuniyet ortalamaları cinsiyetleri ve mezun oldukları lisans programına göre anlamlı bir farklılık göstermekte midir? Bağımsız değişkenler Cinsiyet (Kız, Erkek) Mezun olunan lisans programı (Fen bilgisi, Fizik, Kimya, Biyoloji) Bağımlı değişkenler KPSS puanı Ortalama

Çift Yönlü MANOVA uygulamak için, veriler SPSS’e girildikten sonra “Data View” ekranında iken aşağıdaki komutlar izlenir. Analyze General Linear Model Multivariate Multivariate penceresi açılır. Açılan ekranda bağımlı değişkenler Dependent Variable kısmına, bağımsız değişkenler Fixed Factor(s) kısmına aktarılır.

Multivariate ana menüsünün ekranı aşağıdaki gibi elde edilir.

Multivariate ana ekranında değişkenler ilgili alanlara aktarıldıktan sonra Options seçeneği işaretlenir.

Multivariate: Options penceresinde bulunan Foctor(s) and Factor Interactions kısmındaki tüm seçenekler Display Means for: kısmına aktarılır. Yine bu penceredeki Display kısmından varyansların eşitliğini test etmek için Homogeneity tests, tanımlayıcı istatistiklerin hesabı için Descriptive statistics seçenekleri işaretlenir. Continue butonuna basılarak Multivariate ekranına dönülür.

Post-Hoc testleri yapmak için, Multivarite penceresindeki Post-Hoc seçeneğine girilir ve ekranda aşağıdaki pencere görülür.

Multivariate: Post-Hoc Multiple Comparisions for Observed Means penceresinde Factor(s) kısmındaki değişken Post-Hoc Tests for: kısmına aktarılır. Varyanslar eşit olduğu durumda Tukey, LSD vb. varyanslar eşit olmadığında Games-Howell, Tamhane’s vb. testlerden birer tanesi seçilir. Continue butonuna basılır ve tekrar Multivariate penceresine dönülür. OK tıklanarak sonuçlar alınır.

SPSS ÇIKTILARI ve YORUMU MAVOVA da gruplar boyunca değişkenler arasında korelasyonun eşit olduğu varsayımını test etmek için bu tablodaki değerler kullanılır. Burada p=0,207; p>0,05 olduğu için gruplar boyunca değişkenler arasında korelasyonun eşit olduğu varsayımını sağlanmıştır.

Bu tablodaki değerlere göre Varyansların eşitliği varsayımı test edilir. Burada, KPSS puanları için p=0,014 P<0,05 ve Ortalama için p= 0,152 p>0,05 olduğundan KPSS puanları için varyansların homojen dağılmadığı, ortalamalar için varyansların homojen dağıldığı ifade edilebilir.

Tablo 3 incelendiğinde, cinsiyet ve mezun olunan bölüm bağımsız değişkenlerinin Wilks’ Lambda testi p değerleri 0,05’ten büyük olduğu için her iki bağımlı değişken üzerindeki etkileri anlamlı değildir. Cinsiyet*bölüm etkileşimi için p değeri 0,05’ten küçük olduğu için bu etkileşimin Ortalama ve KPSS puanları üzerindeki etkisi anlamlıdır.

Tablo4 incelendiğinde, cinsiyet Tablo4 incelendiğinde, cinsiyet*bölüm etkileşiminin hem ortalama (p=0,002; p<0,05) hem de KPSS puanları (p=0,00; p>0,05) arasında anlamlı bir fark oluşturduğu görülmektedir.

Ortalama için varyanslar eşit dağıldığı için Tukey testinin, KPSS puanları için ise varyanslar eşit dağılmadığı için Tamhane testi sonuçlarına bakılacak. Tablo 5’ten Kimya bölümü mezunlarının KPSS puanlarının Fizik bölümü mezunlarına göre anlamlı derecede yüksek olduğu görülmektedir. Ortalama puanlardaki farkın, gruplar içindeki farktan kaynaklandığı ifade edilebilir. Çünkü gruplar arasında bir farklılık görülmemiştir.

TEŞEKKÜRLER TEŞEKKÜRLER TEŞEKKÜRLER