Fatih TAŞ Matematik Öğretmeni HİSTOGRAM

Histogram ne işe yarar? Histogram tekniği ile veri yığınları içinde ayrıntılı görmek veya analiz etmek istediğimiz olayları daha net ve anlaşılır halde inceleyebiliriz. Topalçavuş İlköğretim Okulu 8. Sınıf Matematik Dersi-(23/03/2011)

Histogramı oluşturmak için şu aşamalar takip edilir: Önce veriler küçükten büyüğe sıralanır. Örneğin, 8-A sınıfını öğrencilerinin matematik sınavından aldığı notlar: 20,85,45,65,45,20,35,45,70,65,20 olsun bu verilerin küçükten büyüğe sıralanışı 20,20,20,35,45,45,45,65,65,70,85 Topalçavuş İlköğretim Okulu 8. Sınıf Matematik Dersi-(23/03/2011)

En Büyük Veri – En Küçük Veri=85-20=65 2) Veri grubunun açıklık değeri bulunur. Açıklık değeri bulunurken en büyük sayıdan en küçük sayı çıkartılır. Örneğin, 8-A sınıfını öğrencilerinin matematik sınavından aldığı notlar: 20,85,45,65,45,20,35,45,70,65,20 olsun.Bu verilerin açıklığı Açıklık En Büyük Veri – En Küçük Veri=85-20=65 Topalçavuş İlköğretim Okulu 8. Sınıf Matematik Dersi-(23/03/2011)

Açıklık/Grup Sayısı ile bir grupta kaç kişi olacağı belirlenir. 3) Kaç grup oluşturmak istiyorsak grup sayısı belirlenir. Açıklık/Grup Sayısı ile bir grupta kaç kişi olacağı belirlenir. Örneğin, 8-A sınıfını öğrencilerinin matematik sınavından aldığı notlar: 20,85,45,65,45,20,35,45,70,65,20 olsun.Bu verilerin açıklığı 65 idi.Grup Sayısı 5 olsun. Grup Genişliği=65/5=13 Topalçavuş İlköğretim Okulu 8. Sınıf Matematik Dersi-(23/03/2011)

Grubunun açıklık değerini hesaplayalım:175-142=33 Örnek 8-A sınıfındaki öğrencilerin boyları verilmiştir. Bu verileri sıralayalım; 142,143,145,145,147,148,155,155,156,160,162,170 histogramını oluşturacağız. Grubunun açıklık değerini hesaplayalım:175-142=33 Veri gruplarının sayısı 4 olsun. Açıklık değerini grup sayısına bölerek veri grubunun genişliğini bulacağız: 33/4=8,25 8,25 bundan büyük olan tek sayıyı yani 9'u alacağız. Genişlik 9'dur. Şimdi tablo oluşturacağız. Topalçavuş İlköğretim Okulu 8. Sınıf Matematik Dersi-(23/03/2011)

Boya Göre Kişi sayısı Grafiği 6 1 2 3 142-150 151-159 160-168 169-177 Boy Kişi 142-150 6 151-159 3 160-168 2 169-177 1 Boy Uzunluğu Topalçavuş İlköğretim Okulu 8. Sınıf Matematik Dersi-(23/03/2011)

Bir okuldaki öğretmenlerin yaşları aşağıdaki gibidir. 21 28 24 29 48 42 41 45 22 52 23 25 26 54 27 Yukarıdaki verilere göre grup sayısını 8 kabul ettiğimizde grubun genişliği kaç olur? Veri Açıklığı = En Büyük Değer – En Küçük Değer Veri Açıklığı = 54 – 21 = 33 Grup Genişliği = 33/8 = 4,125 ≈ 5 alınır. Topalçavuş İlköğretim Okulu 8. Sınıf Matematik Dersi-(23/03/2011)

Veri Açıklığı = En Büyük Değer – En Küçük Değer Bir Hastanenin Acil Servisine 1990 yılı ile 2007 yılları arasında trafik kazası nedeniyle başvuranların listesi aşağıdaki gibidir. YILLAR VAKA SAYISI 1990 65 1991 75 1992 60 1993 52 1994 42 1995 1996 50 1997 84 1998 1999 51 2000 53 2001 55 2002 56 2003 2004 32 2005 30 2006 25 2007 20 Bu verileri grafikle gösterelim. Önce verileri gruplandıralım. Her guruba kaç kişi girdiğini hesaplamalıyız. Veri Açıklığı = En Büyük Değer – En Küçük Değer Veri Açıklığı = 2007 – 1990 = 17 Verileri 6 gruba ayıralım Topalçavuş İlköğretim Okulu 8. Sınıf Matematik Dersi-(23/03/2011)

Yıllara Göre Trafik Kazası Vaka sayısı Grup Genişliği = Veri Açıklığı/İstenen grup sayısı Grup Genişliği = 17/6 = 2,83 = 3 alınır. Şimdi tablo yapıp grupları belirleyelim. Vaka Sayısı 200 50 100 150 1990-1992 1993-1995 1996-1998 1999-2001 2002-2004 2005-2007 Yıllara Göre Trafik Kazası Vaka sayısı Grafiği YILLAR VAKA SAYISI 1990-1992 200 1993-1995 146 1996-1998 186 1999-2001 159 2002-2004 130 2005-2007 75 Yıllar Topalçavuş İlköğretim Okulu 8. Sınıf Matematik Dersi-(23/03/2011)

2005 yılında doğan bebeklerden kız sayısı erkek sayından kaç azdır? Bebek sayısı 200 Yandaki histogram grafiğinde A sağlık ocağında doğumu olan bebeklerin yıllara göre sayıları verilmiştir. 190 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90 2005 yılında doğan bebeklerden kız sayısı erkek sayından kaç azdır? 80 70 60 50 40 30 20 10 : Kız : Erkek Yıllar 2003 2004 2005 2006 2007 A) 60 B) 40 C) 30 D) 25 Topalçavuş İlköğretim Okulu 8. Sınıf Matematik Dersi-(23/03/2011)

Toplam kız bebek sayısı kaçtır? 200 Yandaki histogram grafiğinde A sağlık ocağında doğan bebeklerin yıllara göre sayıları verilmiştir. 190 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 Toplam kız bebek sayısı kaçtır? 70 60 50 40 30 20 10 : Kız : Erkek Yıllar 2003 2004 2005 2006 2007 A) 600 B) 700 C) 780 D) 810 Topalçavuş İlköğretim Okulu 8. Sınıf Matematik Dersi-(23/03/2011)

Yandaki grafikte 8/A sınıfındaki öğrencilerin ağırlıkları verilmiştir. Öğrenci sayısı 10 Yandaki grafikte 8/A sınıfındaki öğrencilerin ağırlıkları verilmiştir. 9 8 7 6 5 Verilerin grup genişliği kaçtır? 4 3 2 1 Kg 30-33 34-37 38-41 42-45 46-51 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 Topalçavuş İlköğretim Okulu 8. Sınıf Matematik Dersi-(23/03/2011)

Yandaki grafikte 8/A sınıfındaki öğrencilerin ağırlıkları verilmiştir. Öğrenci sayısı Yandaki grafikte 8/A sınıfındaki öğrencilerin ağırlıkları verilmiştir. 10 9 8 7 6 5 4 Sınıfta kaç öğrenci vardır? 3 2 1 Kg 30-33 34-37 38-41 42-45 46-51 A) 21 B) 25 C) 27 D) 28 Topalçavuş İlköğretim Okulu 8. Sınıf Matematik Dersi-(23/03/2011)