KISA DEVRE HESABI EES 455 - 20.12.2011

Kısa devre arızası Zsc Zs Arıza noktasından önceki tüm sistemin eşdeğer empedansı Zs Yük empedansı A simplified network comprises a source of constant AC power, a switch, an impedance Zsc that represents all the impedances upstream of the switch, and a load impedance Zs In a real network, the source impedance is made up of everything upstream of the short-circuit including the various networks with different voltages (HV, LV) and the series-connected wiring systems with different cross-sectional areas (A) and lengths. When a fault occurs between A and B, the negligible impedance between these points results in a very high short-circuit current Isc that is limited only be impedance Zsc. The current Isc develops under transient conditions depending on the reactances X and the resistances R that make up impedance Zsc EES 455 - 20.12.2011

Kısa Devre Gücü Arıza akımlarını hesaplama gerekliliği Arıza akımlarına dayanıklı Arıza akımlarını izole edebilecek kapasitede teçhizat seçimi yapabilmek Güç sistemlerinde ana kaynak generatörlerdir. Trafolar ise gücün istenilen gerilim seviyelerine dağıtılmasında kullanılır. Arıza, generatörlerden veya trafolardan sonraki kısımlarda meydana gelir. İlk durumda arıza akımını sadece kaynak empedansı sınırlarken, ikinci durumda ise trafo empedansı arıza akımını belirleyen önemli bir faktördür. Genelde, en yüksek arıza akımları üç faz arızalarında oluşur. Bu yüzden, teçhizatın arızaya dayanımı açısından üç faz arızaları referans alınır. Kısa devre akımı anında söz konusu olan güce kısa devre gücü denir. EES 455 - 20.12.2011

… Kısa Devre Gücü Şekildeki arıza akımı, trafo reaktansı ve aradaki bağlantı kablolarının empedansları tarafından sınırlanır. Bağlantı kablolarının empedansları ihmal edilirse, arıza akımı; EES 455 - 20.12.2011

Trafo Kısa Devre Gücü It can be noted above, that the value of X will decide the short-circuit MVA when the fault is after the transformer. Though it may look that increasing the impedance can lower the fault MVA, it is not economical to choose higher impedance for a transformer.

EES 455 - 20.12.2011

Örnek EES 455 - 20.12.2011

… Örnek EES 455 - 20.12.2011

Yukarıdaki örneklerde, hesaplamaları basitleştirmek için bazı kabuller yapılmıştır; Arızanın şalt sahasına çok yakın olduğu varsayılarak aradaki kablo empedansları ihmal edilmiştir (1. örnekte) Ark direnci ihmal edilmiştir. Kablo empedansı ile trafo empedansı (reaktans) arasındaki faz açısı sıfır kabul edilerek, söz konusu empedans değerleri kompleks matematik kullanılmadan toplanmıştır. Generatörden önceki şebekenin kaynak empedansı ihmal edilmiştir. (Sonsuz bara / sonsuz kısa devre gücü) Bahsedilen ihmaller yapılmadığında ve kesin değerlere ulaşılmak istendiğinde, hesaplamalar çok karmaşık hale gelmekte ve simülasyon yazılımlarının kullanılması gereği doğmaktadır. Kesin sonuçlar ile ihmaller yapıldığında elde edilen sonuçlar arasında genellikle %5 civarında hatalar söz konusu olmaktadır. Dolayısıyla, koruma ayarları ve teçhizat karakteristiklerini belirlemek için arıza akımlarını hesaplarken yapılan kabul ve ihmaller tatmin edici sonuçlar sağlamaktadır. It should be noted that, in the above examples, a few assumptions are made to simplify the calculations. These assumptions are the following: • Assume the fault occurs very close to the switchgear. This means that the cable impedance between the switchgear and the fault may be ignored. • Ignore any arc resistance. • Ignore the cable impedance between the transformer secondary and the switchgear, if the transformer is located in the vicinity of the substation. If not, the cable impedance may reduce the possible fault current quite substantially, and should be included for economic considerations (a lower-rated switchgear panel, at lower-cost, may be installed). • When adding cable impedance, assume the phase angle between the cable impedance and transformer reactance are zero, hence the values may be added without complex algebra, and values readily available from cable manufacturers’ tables may be used. • Ignore complex algebra when calculating and using transformer internal impedance. • Ignore the effect of source impedance (from generators or utility). These assumptions are quite allowable when calculating fault currents for protection settings or switchgear ratings. When these assumptions are not made, the calculations become very complex and computer simulation software should be used for exact answers. However, the answers obtained with making the above assumptions are found to be usually within 5% correct. EES 455 - 20.12.2011

Sonsuz bara Kısa devre gücü sonsuz, kaynak empedansı sıfırdır. Sonsuz baranın gerilimi sabittir, reaktif tüketim ne olursa olsun değişmez EES 455 - 20.12.2011

Kısa Devre Hesaplama Yöntemleri Ohm metodu Empedanslar ohm cinsinden ifade edilir Yüzde empedans metodu Empedanslar ortak bir baz empedansın yüzdesi cinsinden ifade edilir Per unit metodu Yüzde empedans metodundan farkı, empedansların yüzde yerine ondalık cinsinden ifade edilmesidir. EES 455 - 20.12.2011

Ohm Metodu

Örnek (Ohm metodu)

… Ohm metodu !!! Yukarıda formüller; Z empedansının yalnızca indüktif reaktanstan (X) ibaret olduğu, yani R bileşeninin ihmal edilebileceği varsayımı ile oluşturulmuştur. EES 455 - 20.12.2011

Yüzde Empedans Metodu EES 455 - 20.12.2011

…Yüzde Empedans Metodu (Örnek) EES 455 - 20.12.2011

EES 455 - 20.12.2011

Per Unit Metodu

Bazen incelemeleri kolaylaştırmak amacıyla bir barayı sonsuz güçlü kabul etme olanağı vardır. Bu durum baranın bir sonsuz kısa devre gücüne sahip olduğunu ifade eder. Bu ise bir birim eşdeğer empedans belirttiğinden sabit gerilimi korumakla bir baranın daima yeter derecede güçlü olduğunu ifade eder. EES 455 - 20.12.2011

Per Unit Metodu (Örnek)

…Örnekler ZS Sistem empedansı: IB Baz akım: 154 kV Bornova barasında 3 faz kısa devre akımı : Ikd = 19,459 pu olarak verilmiştir. UB=154 kV ve SB=100 MVA ise 154 kV ve 10,5 kV baralarda oluşacak kısa devre akımlarını hesaplayınız. ZS Sistem empedansı: IB Baz akım: 154 kV barada oluşacak kısa devre akımı: EES 455 - 20.12.2011

…Örnekler 10,5 kV barada oluşacak kısa devre akımını bulmak için öncelikle trafo empedansının 100 MVA baz için değeri bulunur : 10,5 kV barada oluşacak kısa devre akımı: EES 455 - 20.12.2011

…Örnekler K G1 G2 G3 G4 11kV Şekilde görüldüğü gibi dört adet birbirinin aynı genaratör paralel olarak işletilmektedir. Her birinin 11 kV anma geriliminde 25 MVA anma gücü vardır. Her birine ait geçici reaktans Xd = 0,16 pu olduğuna göre 3~ kısa devre gücünü hesaplayınız. 0,16 K EES 455 - 20.12.2011