Problem Şekildeki sistemde N(s) bozucu etkidir. R(s) hedef girdidir. C(s) cevaptır. a) K=150 için açık sistemin Bode diyagramını çizen ve marjinleri hesaplayan MatLAB programını yazınız. MatLAB da [gm, pm, w2, w1]= margin(…) komutu gm=5.66, pm=57.86, w2=14 ve w1=4.29 değerlerini verir. b) Sistemin kritik kazancını bulunuz. (c) Kazanç marjı 6 dB olacak şekilde kazancı belirleyiniz. (d) Bu kazanç değeri için MatLAB da [gm, pm, w2, w1]= margin(…) komutu gm=2, pm=23.26, w2=14, w1=9.49 değerlerini verir. Kapalı sistemin adım girdiye cevabında aşma değerini yaklaşık olarak bulunuz. e) Kapalı sistemin sönüm oranın ı % 65 yapmak için kazanç devresine ardışık nasıl bir kontrol devresi uygulanmalıdır? Bu devrede C= 1μF ise R 1 ve R 2 değerlerini belirleyiniz. f) e şıkkındaki kontrol devresi için kapalı sistemin adım girdiye cevabını bulan MatLAB programını yazınız. Yanıt:(a) kp=100;ng=[6];dg=[1,26,196,0];bode(ng,dg);[gm,pm,w2,w1]=margin(ng,dg) (e) Faz-ekle devresi R 1 =235.3 kΩ, R 2 =59.1 kΩ (b) 849 (c) (d) % 47 MatLAB programı % 51.5 değerini verir. Ödev-06
Problem 06-02Thomson (Sh. 196) K=60 için açık sistemin Bode diyagramını çizen ve marjinleri veren MatLAB programını yazınız. Diyagram şekilde verilmiştir. Frekans 2.3 iken genlik değeri -7.3 tür. [gm,pm,w2,w1]=margin(…) komutu gm, pm, w2 ve w1 değişkenlerine hangi değerleri verir? Kazanç marjı 6.2 dB olacak şekilde kazancı belirleyiniz. (K=67.7 bulunur). Kritik kazancı bulunuz. ( bulunur). Kritik kazancı Routh kriteri ile de bulunuz. K=67.7 için kapalı sistemin özdeğerlerini bulan, adım girdi cevabının grafiğini çizen, maksimum aşma değerini bulan MatLAB programını yazınız. Özdeğerler: -4.6±2i, -0.4±1.9i bulunur. Düzgün rejime ulaşma zamanını bulunuz. (aşma: % 33.75, t s =16.4 s). K=67.7 için kapalı sistemin adım girdiye cevabında düzgün rejim hatasını bulunuz. Bozucu girdi (U) ya duyarlılığını belirleyiniz. (% 28.5, % 1.1)
Problem Kuo-91 (Sh. 623) Yanıt: Kapalı kontrol sistemini tasarlayınız.