DOĞRUSAL DENKLEMLER Tuba TIRAŞOĞLU 20120907003
Doğrusal ilişkiyi ifade eden denklem doğrusal denklemdir. Doğrusal ya da lineer denklem terimlerinin her biri ya birinci dereceden değişken ya da bir sabit olan denklemlerdir.
Böyle denklemlere "doğrusal" denmesinin nedeni içerdikleri terim ve değişkenlerin sayısına bağlı olarak (n) düzlemde ya da uzayda bir doğru belirtmesindendir. Doğrusal denklemlerin en yaygını bir x ve y değişkeni içeren formdur.
Doğrusal denklem iki değişkenden oluşan ax+by+c=0 şeklinde gösterilir Doğrusal denklem iki değişkenden oluşan ax+by+c=0 şeklinde gösterilir.Bu ifadedeki c sabit sayıdır. a ve b katsayıları aynı anda sıfır olamaz.Grafiklerinde düz çizgiler vardır.Yamuk, dalgalı veya girintili çıkıntılı olmaz.
Doğrusal ilişkiyi gösteren denklemlerin grafiği birer doğru grafiğidir Doğrusal ilişkiyi gösteren denklemlerin grafiği birer doğru grafiğidir.Koordinat sisteminde, doğruyu oluşturan sıralı ikililere karşılık gelen noktalar aynı doğru üzerinde olduklarından doğrudaştır. (x,y), (1,3),(-2,1) bunlar sıralı ikilidir.
Doğrusal denklemler: ax+by+c=0 ax+by=0 ax+c=0 by+c=0
► 2x+3y+1=0 ► x+3y=0 ► 4x+2=0 ► 3y+3=0 birer doğrusal denklemdir.
DOĞRUSAL DENKLEM GRAFİKLERİ Doğrusal ilişkiyi gösteren denklemlerin grafiği birer doğru belirtir. Koordinat sisteminde, doğruyu oluşturan sıralı ikililere karşılık gelen noktalar aynı doğru üzerinde olduklarından doğrusaldır.
Grafiği çizebilmemiz için bu doğrunun geçtiği iki tane noktayı bulmamız yeterlidir. Ayrıca koordinat düzlemini de bilmek gerekir. Koordinat düzlemini kısaca hatırlayalım.
Koordinat düzlemi