Eşitlik ve denklem

İçindekiler -Eşitlik -Denklem -Eşit Kollu Terazi Bilinmeyeni Bulma Örnekler Basit denklemler

Tahterevalli oyununu oynamışsınızdır Tahterevalli oyununu oynamışsınızdır. tahterevallinin iki tarafındaki insan kütlesi eşit olduğunda kollar dengede dururken , kollardan birindeki insanın kütlesi diğer koldaki insanın kollarından büyük ise ağır tarafta kol aşağı doğru inerken diğer tarafta kol yukarı kalkacaktır.

Bir terazinin dengede olabilmesi için her iki kefesindeki cisimlerin kütleleri eşit olmalidir.

eşitlik Örnek olarak 5 = 5 ifadesinde 3 + 5 = 3 + 5 8 = 8 olur. Herhangi iki ifade arasına “=” işaretinin konulmasıyla elde edilen cebirsel ifadeye eşitlik denir. Örnek olarak 5 = 5  ifadesinde  3 + 5 = 3 + 5                  8 = 8  olur.            veya   5 - 2 = 5 - 2                 3 = 3  olur.

denklem İçinde bilinmeyen bulunan eşitliklere DENKLEM denir. ÖRNEK : “Hangi sayının 5 katının 3 fazlası 28 eder ? ” probleminde bilinmeyen sayıya “x” dersek   x sayısının 5 katı    5. x    3 fazlası    5.x + 3  28 eder     5.x + 3 = 28 denklemi kurulur. Buradan da X=5 olur .

Basıt denklemler X+4=0 x1+4=0 X+4=0 x+y+4=0 Seklındekı denklemlere bırıncı dereceden denklem denır. Çünkü x in üstü 1 dir ve etkısız eleman oldugu için yazılmaz. x1+4=0 Bu denklemlere bırıncı dereceden bır bılınmeyenlı denklem denır.Bır bılınmeyenlı tabırı ise denklemde bılınmeyen sadece x oldugu için soylenmektedir. X+4=0 Seklındekı denklemlere ise bırıncı dereceden iki bılınmeyenlı denklem denır. x+y+4=0

Basit denklemler 4 X+4=0 ise x=? X+4=0 X+4=0-4 X=4 Bırıncı derceden bır bılınmeyenlı denklemlerle örnek soru çözümleri görelim.bu sekiılde konuyu pekiştirelim. X+4=0 ise x=? TEKNİK=BU TÜR SORU ÇÖZÜMLERİNDE EŞİTLİĞİN BİR TARAFINA BİLİNENLERİ DİĞER TARAFINA İSE BİLİNMEYENLERİ TAŞIMAMIZ GEREKİR. X+4=0 4 Dikkatinizi çekmiştir.+4 eşitliğin diğer tarafına geçerken işaret değiştirdi ve -4 oldu. Basit denklem çözümünde en önemli konu bir sayı veya terim eşitliğinden diğer tarafına geçerken işaretin değişmesidir. X+4=0-4 X=4

4x + 5 = 21 Yukarıda verilen denklemde x kaçtır?

ÖRNEK : Hangi sayının 4 katının 2 eksiği, kendisinin 13 fazlasına eşittir? Bulalım.                        4a - 2 = a + 13                        4a - a = 13 + 2                            3a  = 15                              a = 5 Bulunur.

ÖRNEK :  4( x + 2) = -20 parantezli denklemini çözelim. 4.( x + 2 ) = -20  ( Parantez açılırken, 4 sayısı parantez içindeki her bir terimle tek tek çarpılır. )                  4x + 8  = -20                    4x = -20 - 8   4x = -28                      x = -7  Bulunur.

Yukarıdaki eşit kollu terazi dengede ise X kütleli cisim kaç kilogramdır?  Terazinin sol kefesinde x ve 5 kg'lık kütle, sağ kefesinde ise 23 kg'lık kütle bulunmaktadır. Bu durumu eşitlik olarak belirtecek olursak; x + 5 = 23 olur. x = 23 - 5 x = 18 olur.

Yukarıdaki eşit kollu terazi dengededir Yukarıdaki eşit kollu terazi dengededir. □ = 4 kg, Δ = 3 kg ve O = 7 kg ise "K" kaç kilogramdır?  4+4+4+3+3=K+7 18=K+7 K=11

Denklem kurmayi öğrenelim 10 sayısının 11 fazlası 10+11 10 sayısının 5 eksiği 10-5 10 sayısının 3 katı 10x3 10 sayısının yarısı 10/2 Bır sayının 11 fazlası x+11 Bır sayının 5 eksiği x-5 Bır sayının 3 katı x.3 Bır sayının yarısı x/2 Bilinmeyen sayıyı x kabul edelim

örnekler Sekildeki terazi dengede olduğuna göre^ ile Arasındakı ilişkiyi yazınız. = Buradan = olur.

Örnek Alinin yaşının 3 katının 6 fazlası 72 ise ali kaç yaşındadır. 1.Adım denklemı kuralım Alinin yaşına x dıyelim 3x+6=72 3x=72-6 3x=66 3x/3=66/3 x=22

Örnek Bır kasada ekmeklerin 6 katının 10 eksiği 110 ise kasada kaç ekmek vardır. 1.Adım denklemı kuralım Ekmek adedıne x diyelim 6x-10=110 6x=110+10 6x=120 6x/6=120/6 x=20

ÖRNEK 6k-21+3k-50=10 Denkleminin çözümü sonucu k kaçtır? çözüm 6k-21+3k-50=10 6k+3k-71=10 9k=81 K=9

ÖRNEK :  5x + 9 = 3x + 25 denklemini çözelim.           5x + 9 = 3x + 25    ( 3x eşitliğin karşına -3x olarak gider. )  5x -3x + 9 = 25          ( 5x ve 3x aynı türden oldukları için çıkarabiliriz.)    2x + 9 = 25      (  x’i bulmak için eşitliğin diğer tarafında yalnız bırakmalıyız ki değerini bulabilelim. O yüzden +9 u da karşı tarafa  -9 olarak gönderiyoruz. ) 2x = 25 -9       ( 25 ve 9 sayısı da aynı türden olduğu için çıkarılır. )   2x = 16   ( Bilinmeyen sayının 2 katı 16 ise yarısını alırız. )   x = 8  Bulunur.

hazırlayan : ertuğrul güngör 120403073 2/a Beni dinlediğiniz için teşekkür ediyorum.

kazanımlar Gerçek yaşam durumlarına uygun birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri kurar. Denklemlerde eşitliğin korunumu ilkesini anlar. • 7+2 = 3+3 gibi eşitliklerin bozulmaması için 3 yerine gelecek sayıyı bulmaya yönelik çalışmalar yapılır. • Eşitliğin her iki tarafına aynı sayının eklenmesi veya çıkarılması ya da iki tarafın aynı sayıyla çarpılması veya bölünmesi durumunda eşitliğin korunması ele alınır. • Ekleme ve çıkarma durumlarında eşitliğin korunduğunu göstermek için terazi veya benzeri denge modellerine yer verilir. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer. • Bu sınıf düzeyinde denklemlerdeki katsayılar tam sayılardan seçilir. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurmayı gerektiren problemleri çözer.

Kaynakça http://www.sanalokulumuz.com/6sinif- esitlik-ve-denklem-sorulari-cozumlu/20017 http://www.matematikcihoca.com/?p=3534 http://yazarlikyazilimi.meb.gov.tr/Materyal/Aksaray/esitlikvedenklem/denklemle%20ilgili%20%C3%B6rnekler.html