Rasyonel sayılar HAZIRLAYANLAR Sema Aydın Fidan Şule Yaman Nazlı Demir Nermin Değirmenci

ÖĞRENCİLERE YÖNELİK KONU ANLATIMI KONU:RASYONEL SAYILAR GİRİŞ: Rasyonel sayı nedir? a ve b tamsayı, b≠0 olmak üzere 𝑎 𝑏 şeklinde ifade edilen sayılara rasyonel sayılar denir. Rasyonel sayılar kümesi Q ile gösterilir. Kesir Çeşitleri Bileşik Kesir: Payı paydasına eşit veya büyük olan kesirlere denir. Tam sayılar: a,b,c birer doğal sayı b<c ve a e sıfırdan farklı olmak üzere a 𝑏 𝑐 şeklinde gösterilen kesirlerdir. Örneğin;1 5 6 Basit Kesir: Payı paydasından küçük olan kesirlere denir

.Rasyonel sayıları sıralama Paydaları eşit olan sayılardan payı en büyük olan kesir en büyüktür. Örnek: 5 11 < 6 11 < 7 11 Payı eşit olan sayılardan paydası en küçük olan sayı en büyüktür. Örnek: 11 11 < 11 6 < 11 5 Şayet rasyonel sayılar birleşik kesir şeklinde iseler payı küçük olan daha büyüktür. Örnek: 15 13 > 104 102 > 359 357 Negatif rasyonel sayılar ̏0 ̋yaklaşırken büyür, pozitif rasyonel sayılar ̏0 ̋yaklaşırken küçülür.

Bildiğiniz gibi rasyonel sayılarda da tam sayılarda olduğu gibi negatif ve pozitif olanlar vardır. Bu yüzden; Pozitif rasyonel sayılar her zaman negatif rasyonel sayılardan ve sıfırdan büyüktür. Sıfır da her zaman negatif rasyonel sayılardan büyüktür. Yani; negatif rasyonel sayılar < sıfır < pozitif rasyonel sayılar

Peki rasyonel sayılardan pozitif olanları kendi içinde nasıl sıralarız ? Öncelikle basit kesirler her zaman tam sayılı kesirden ve bileşik kesirlerden küçüktür. Bileşik kesirleri birbiri ile karşılaştırırken tam sayılı kesir çevirip sıralamayı denersek işimiz daha kolay olur. Tam sayısı büyük olan daha büyüktür. Eğer tam sayılı kısımları da aynı ise kesir kısmı büyük olan daha büyüktür.

Peki rasyonel sayılardan negatif olanları kendi içinde nasıl sıralarız ? Negatif işaret yokmuş gibi, yani pozitifmiş gibi sıralama yaparız, sonra ise sıralamayı tamamen ters çevirir ve önlerine – işareti koyarız. Buradan çıkaracağımız sonuç şudur; negatif sayılarda sıralama pozitif sayılardakinin tam tersidir.

ÖRNEK VERECEK OLURSAK:

Rasyonel sayılarda işlemler

Çarpma Bölme işlemi

RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLERİN ÖNEMLİ ÖZELLİKLERİ

Rasyonel sayılar kümesinde çarpma işleminin değişme özelliği vardır.

Rasyonel sayılar kümesinde çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği anlatılmaktadır.

RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİNİN BİRLEŞME ÖZELLİĞİ RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİNİN DEĞİŞME ÖZELLİĞİ

KAYNAKÇA: http://cnfantr.com http://katalog.vitaminlise.com.tr