EŞİTLİK VE DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ

Günlük Hayatta Eşitlik Örnekleri Çocukların parklarda oyun oynadıkları tahteravalli eşitlik sağlamaya örnektir.

İp üzerindeki cambaz elindeki çubukla dengesini sağlar.

Ve eşitliğin en güzel örneği matematik problemlerinde de sıkça kullandığımız terazi.

DENKLEM NEDİR? Bir eşitlikte değişken varsa bu eşitliğe denklem denir. Bir denklemdeki değişkene bilinmeyen adı verilir. Denklemi doğru yapan değişkenin değerine o denklemin çözümü denir. Bu doğru değeri bulma işlemine de denklemi çözme denir.

Eşitlik işareti”=“ ile gösterilir.

Terazideki denge durumu, eşitliğin bir modelidir.

Örnek-1 Yandaki terazide “?” ile gösterilen yere hangi sayı gelmelidir? CEVAP:

x+4=7 denkleminin çözümünü bulunuz. Denklemleri çözerken aynı sayının zıt işaretlisi yan yana gelirse birbirini götürür,yani sıfır olur. (-3+3=0) Örnek: x+4=7 denkleminin çözümünü bulunuz. x+4=7 eşitliğin her iki tarafından 4 çıkartırız. x+4-4=7-4 işlemleri yaparsak x=3 olur.

Örnek-2 Şekildeki terazi dengededir. : a birim kütle, :1 birim kütle kabul ederek terazinin denge durumunu gösteren matematiksel ifadeyi yazalım. ÇÖZÜM

Örnek-3 İçinde 15 bilye olan kavanoza bir miktar bilye daha koyuyoruz. Daha sonra tüm bilyeleri saydığınızda 35 tane olduğunu görüyorsunuz. Bu durumu gösteren denklemi yazalım. CEVAP

Örnek-4 Bir sayının 5 katının 2 eksiği 43 ise bu ifadeyi gösteren denklemi yazalım. CEVAP

Örnek-5 Ağrı Dağı’nın yüksekliği Küçük Ağrı Dağı’nın yüksekliği 5137 m olduğuna göre bu durumu ifade eden denklemi kuralım ve küçük Ağrı Dağı’nın yüksekliğini bulalım. ÇÖZÜM

Örnek-6 Yaş çay yaprağı işlendikten sonra 1/6’i kadar çay elde edilir. Buna göre 125 ton çay elde etmek için kaç ton yaş çay yaprağının işlenmesi gerektiğini bulalım. ÇÖZÜM

Örnek-7 Aliye, boyu 250 cm olan dikdörtgen şeklinde bir kilim dokudu. Aliye’nin dokuduğu kilimin boyunun uzunluğu, eninin uzunluğunun 2 katından 10 cm kısadır. Bu kilimin eninin uzunluğunun kaç cm olduğunu bulalım. İLERİ ÇÖZÜM

Örnek-1 cevap 2+6=8 olduğundan terazinin dengede kalması için “?” ile gösterilen yere 8 gelmelidir. GERİ

Örnek-2 anlatımı Terazi dengede olduğundan bu durumu gösteren matematiksel ifade; 1+1+1+a=1+1+1+1+1 4+a=6 GERİ

Örnek-3 cevap Kavanoza eklediğiniz bilye sayısı “a” tane olsun. Buna göre denklemi; 15+a=35 biçiminde yazılır. GERİ

Örnek-4 cevap Sayıyı k olarak ele alalım. Sayının 5 katı: 5k Sayının 5 katının 2 eksiği: 5k-2 Sayının 5 katının 2 eksiği 43’e eşit: 5k-2=43 şeklinde yazarız. GERİ

Örnek-5 cevap Küçük Ağrı Dağı’nın yüksekliğine “a” diyelim. Ağrı Dağı’nın yüksekliği “a+1239” olur. Ağrı Dağı’nın yüksekliği 5137 m olduğundan; a+1239=5137 denklemi yazılır. a+1239=5137 a+1239-1239=5137-1239 a=3898 Küçük Ağrı Dağı’nın yüksekliği 3898 m olarak bulunur. GERİ

Örnek-6 cevap Yaş çay yaprağı miktarına “y” diyelim. Yaş çay yaprağı işlenerek “y/6” ton çay elde edilir. Çay miktarı 125 ton olduğundan y/6=125 denklemi yazılır. (y/6)x6=125x6 (eşitliğin her iki tarafı 6 ile çarpılır.) y=750 Yaş çay yaprağı miktarı 750 ton olarak bulunur. GERİ

Örnek-7 cevap 2e-10=250 denklemini yazılır. 2e-10=250 2e-10+10=250+10 Kilimin eninin uzunluğuna “e” diyelim.Kilimin boyunun uzunluğu eninin uzunluğunun 2 katından 10 cm kısa ise kilimin boyunun uzunluğu “2e-10” olur. Kilimin boyunun uzunluğu 250 cm olduğundan 2e-10=250 denklemini yazılır. 2e-10=250 2e-10+10=250+10 2e =260 e=130 GERİ

DİNLEDİĞİNİZ İÇİN TEŞEKKÜR EDERİZ 

KAZANIMLAR 1) Eşitliğin korunumunu modelle gösterir ve açıklar. 2) Denklemi açıklar, problemlere uygun denklemleri kurar. 3) Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer.

KAYNAKÇA İLKÖĞRETİM 6.SINIF MATEMATİK DERS KİTABI www.birgaripmatematikci.com www.videoanlatim.net

HAZIRLAYAN 110403028 İlköğretim Matematik Öğretmenliği 2-B(gündüz) Merve GÜLTEKİN