DİK ÜGENDE TRİGONOMETRİK ORANLAR KISACA Sinüs------- sin Cosinüs--- cos Tanjant --- tan Cotanjant - cot Diyeceğiz.
. C Karşı dik kenar a sinA= = hipotenüs b Bir dik üçgende bir dar açının sinüsü, bu dar açının karşısındaki kenar uzunluğunun hipotenüsün uzunluğuna oranıdır. hipotenüs Karşı dik kenar a b . c Komşu dik kenar A B
. C V Komşu dik kenar c cos A = = hipotenüs b Bir dik üçgende bir dar açının kosinüsü, bu dar açının komşu dik kenar uzunluğunun hipotenüsün uzunluğuna oranına eşittir. hipotenüs Karşı dik kenar a b . c Komşu dik kenar A B
. C V karşı dik kenar a tan A = = komşu dik kenar c Bir dik üçgende bir dar açının tanjantı, bu dar açının karşısındaki dik kenar uzunluğunun komşu dik kenar uzunluğuna oranına eşittir. hipotenüs Karşı dik kenar a b . c Komşu dik kenar A B
. C komşu dik kenar V c cot A = = karşı dik kenar a Bir dik üçgende bir dar açının kotanjantı, bu dar açının komşu dik kenar uzunluğunun karşı dik kenar uzunluğuna oranına eşittir. hipotenüs Karşı dik kenar a b . c Komşu dik kenar A B
tan C sin C cos C cot C tan N sin N cos N cot N örnek 4 4 A tan C sin C = = 3 5 3 5 3 4 cos C cot C = = 5 4 . B 3 C örnek 12 N 12 tan N sin N = = 5 13 13 5 5 5 cos N cot N = = 13 12 . V 12 Y
Trigonometrik oranlar arasındaki ilişkiler 1) 3) sin x Tan x= cos x tan x . cot x = 1 2) cos x Cot x= sinx
NOT: cos A = sin B Örnek s(A) + s(B)= 900 ise, sin A = cos B Birbirlerini 900 ye tamamlayan iki açıdan birinin sinüsü diğerinin kosinüsüne eşittir. s(A) + s(B)= 900 ise, sin A = cos B cos A = sin B sin150 = cos750 cos370 = sin530 cos470 = sin430 sin 550= cos350 Örnek
NOT: cot A = tan B Örnek s(A) + s(B)= 900 ise, tan A = cot B Birbirlerini 900 ye tamamlayan iki açıdan birinin tanjantı diğerinin kotanjantına eşittir. s(A) + s(B)= 900 ise, tan A = cot B cot A = tan B Örnek tan150 = cot750 cot370 = tan530 cot470 = tan430 tan550= cot350