MATLAB’ ta İfadeler

Ders İçeriği İfade (Expression) Nedir Sayılar Operatörler Temel Aritmetik İşlemler Değişkenler Fonksiyonlar

İfadeler MATLAB ta tüm programlama dillerinde olduğu gibi giriş olarak çeşitli matematiksel ve metinsel ifadeler kullanmaktadır. Sayılar (Numbers) Değişkenler (Variables) Operatörler (Operators) Fonksiyonlar (Functions) Örnek : >> x=3*sqrt(12) x değişken, 3 sayı, * operatör, sqrt’de fonksiyondur.

Sayılar Pozitif tam sayı  7, Negatif tam sayı  -345 Pozitif veya negatif olabilir. Örnek -56, 4, -134 Reel veya ondalık olarak gösterilebilir. “e” harfi 10 un kuvvetini temsil etmektedir. 0.0001, 9.6454, 1+5*i, 4e9i, -2.23E18 , -1.63e-16, -4.2-2.34i, 4e9i= 4* 109i ye eşittir. -1.63e-16= -1.63*10-16 Pozitif tam sayı  7, Negatif tam sayı  -345 Ondalık sayı  0.00342 267700  2.677x105  2.677e5  0.2677E6 Ondalık sayılarda virgül yerine nokta kullanılır

Sayı Formatları MATLAB , ifadelerin sayı formatını format komutuyla kontrol eder. Bu komut sayıların kaç hanede gösterileceğini ve özelliklerini belirler. Sık kullanılan format türleri şunlardır; Format Türü Açıklaması format short 5 rakamlı sabit noktalı format short e 5 rakamlı e gösterimli format long 15 rakamlı sabit noktalı format hex 16 lık tabanda gösterim format bank Dolar ve cent için sabit noktalı

Sayı Formatları Format komutu ile yapılan değişiklikler oturum kapatıldığında silinmektedir. Bir sayı türünü varsayılan hale getirmek için şu adımlar gerçekleştirilir. File -> Preferences -> Command Window -> Numeric Format

Matematiksel Gösterim Operatörler Sembol Adı Matematiksel Gösterim Matlab Gösterimi + Toplama x+y - Çıkarma x-y * Çarpma x.y x*y / Bölme x/y ^ Üs Alma x y x^y ( ) Parantez (x + y) = Atama x = y == Eşitlik x == y \ Sola Bölme y \ x x \ y (Matris işlemlerinde) ‘ Tek Tırnak ‘Yazı’ (Metin girişlerinde)

ARİTMETİK İŞLEMLER MATLAB ta aritmetik işlemlerde öncelik sırası aşağıdaki tabloda gösterildiği gibidir. Öncelik Sırası İşlem 1 En içteki parantezden başlayarak en dış paranteze doğru tüm parantezler içi işlemler 2 Soldan sağa doğru tüm üstel işlemler 3 Soldan sağa doğru tüm çarpma ve bölme işlemleri 4 Soldan sağa tüm toplama ve çıkarma işlemleri

DEĞİŞKENLER Programlamada yada yapacağınız hesaplamalarda kullanacağınız değerler “değişken” adlarıyla bilgisayar hafızasında saklanır. MATLAB taki değişkenler bilgisayar hafızasında belirli bir yer kaplayan, kullanıcı tarafından belirlenmiş isme sahip olan dizilerdir. Değişkelenrin en önemli özelliği içerlerinde sakladıkları değerin MATLAB komut ve fonksiyonlarında kullanılabilmesi ve değiştirilebilmesidir.

Temel Yazım Kuralı (Syntax) . Ondalık nokta 325/100, 3.25, .325e1 … Süreklilik Satır sonundaki … nokta satırın bir alt satırdan devam etmesini sağlar. ; Noktalı virgül Bir ifadenin çıkışını ekranda görüntülenmemesi için kullanılır. : Üstüste iki nokta Ardışıl sayı gösterimlerinde ve matris indekslemesinde kullanılır. Örneğin 1:2:100 ifadesi 1’den 100’e kadar 2 artımlı sayı dizisi gösterir. ( ) Parantez Bir işlem topluluğunu gösterir [ ] Köşeli parantez İster bir vektör ister bir matris olsun dizi oluşturmada kullanılır % Yüzde Komut ve program işleyişini etkilemeyen açıklamalara başlamak için kullanılır = Atama Örneğin B=A, Anın elemanlarını B’de saklar boşluk Metin işlemlerinde veya ifadelerin arasında boşluk vermek için kullanılır

DEĞİŞKEN ATAMA ÖRNEKLERİ

DEĞİŞKEN ATAMA ÖRNEKLERİ Örnek : Boyu 40m, eni 30m olan dikdörtgenin çevresini ve alanını hesaplayınız. Çözüm: Boy=40m En=30m Alan= Boy * En = 40 * 30 = 1200 m2 Çevre= 2 *(Boy + En) = 2 * (40+30) = 140 m >> öğrenci sayısı = 55 ??? öğrenci sayısı = 55 Error: Missing variable or function. >> ogrencisayisi = 55 ogrencisayisi = 55

DEĞİŞKENLER Değişken adları belirlenirken şu kurallara dikkat edilmelidir. Harf ile başlamalıdır. Türkçe karakter kullanılmamalıdır. En fazla 63 karakter olmalıdır. MATLAB ta önceden tanımlı fonksiyon isimleri kullanılmamalıdır. Birden fazla isimden oluşan değişkenlerde “_” kullanılmalıdır. Örn: yol_mesafesi

DEĞİŞKENLER Değişkenlerin listesini görmek için “who” komutu kullanılır. Workspace alanında da tanımlı değişkenler görülebilir. Değişkenleri silmek için “clear” komutu kullanılır. Değişkenleri saklamak ve geri çağırmak için “save” ve “load” komutları kullanılır. >> load dosyaadı >> save dosyaadı >> load dosyaadı >> clear a ( sadece a değişkenini siler) >> clear (tüm değişkenleri siler)

DEĞİŞKEN DEĞERİNİ EKRANDA GÖRÜNTELEMEME >> x = 41 ; >> y = 15 ; >> z = -5; >> t = 23; >> sonuc = (x+y)/(z+t) sonuc = 3.1111 Bir değişkeni veya komut sonucunu görüntülemek istemiyorsanız, değişken tanımından veya komut sözdiziminden sonra noktalı virgül ( ; ) karakterini kullanınız. >> x = 41 ; y = 15 ; z = -5; t = 23; >> sonuc = (x+y)/(z+t) sonuc = 3.1111

BİRDEN FAZLA DEĞİŞKENİ TEK SATIRDA KULLANMA >> x = 41 , y = 15 , z = -5, t = 23 x = 41 y = 15 z = -5 t = 23 >> sonuc = (x+y)/(z+t) sonuc = 3.1111 Değişkenler aralarına ( , ) işareti konularak da ancak herbiri ekranda görüntülenmek suretiyle de kullanılabilir

Fonksiyonlar MATLAB ın çok güçlü ve çok kapsamlı bir fonksiyon yapısı vardır. Bazı fonksiyonlar önceden yerleştirilmiş bazı fonksiyonlar ise sonradan üretilen M filelarla desteklenmiştir. Kullanıcılar kendileri de fonksiyon yazabilirler. MATLAB ta fonksiyon yazılması konusu ileriki derslerde işlenecektir.

Trigonometrik Fonksiyonlar Açıklama sin(x) Radyan cinsinden x in sinüsü cos(x) Radyan cinsinden x in cosinüsü tan(x) Radyan cinsinden x in tanjantı cot(x) Radyan cinsinden x in cotanjantı acos(x) arccosx asin(x) arcsinx atan(x arctanx acot(x) arccotx

Trigonometrik Fonksiyonlar Trigonometrik fonksiyonlarda “derece” yerine “radian” kullanılır. 2∏=360◦ veya ∏=180◦ Örnek sin(30)=0.5 tir. Oysa MATLAB ta bu işlemin sonucu >> sin(30)= -0.99 Bu yüzden MATLAB ta dereceler “pi” cinsinden tanımlanır. sin(pi/6) , cos(pi/4) vb…

Logaritma ve Karekök Fonksiyonları Açıklama log 10(x) 10 tabanında logaritma log2(x) 2 tabanında logaritma log(x) Doğal logaritma, lnx sqrt(x) x in karekökü x^a x üssü a exp(x) e üssü x

Diğer Matematik Fonksiyonları Açıklama fix(x) x 0 a yuvarlar abs(x) x in mutlak değeri ceil (x) x in+sonsuza yuvarlar floor (x) x in - sonsuza sign (x) x in işareti round (x) x e en yakın tamsayıya yuvarlar mod (x,y) x in y modundaki değeri rem (x,y ) x in y ye bölünmesinden kalan

Neler Öğrendik MATLAB ta ifade nedir ? MATLAB ta hangi sayı formatları kullanılmaktadır ? Basit aritmetik işlemler nasıl yapılır ? Değişkenlerin tanımlanması Fonksiyonların kullanılması