Asal Sayılar ve Çarpanlarına Ayırma Asal sayılar, sadece matematikte değil;elektronik haberleşmede ,sesli haberleşmede,askeri sistemde,internette kullanılır.
ASAL SAYILAR Bir ve kendisinden başka çarpanları yani bölenleri olmayan sayılara ASAL SAYILAR denir. 1(bir) asal sayı değildir. Asal sayılardan bazıları (2,3,5,7,11,13,23…)
(20,23,31,36,37,40) kümelerinin asal sayı olan elemanlarını yazınız. ÖRNEK (20,23,31,36,37,40) kümelerinin asal sayı olan elemanlarını yazınız.
DOĞAL SAYILARI ASAL ÇARPANLARINA AYIRMA Bir doğal sayıyı ,asal çarpanlarının çarpımı biçiminde yazmaya, bu doğal sayıya ASAL ÇARPANLAARINA AYIRMA denir.
36 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 36 sayısını asal çarpanlarına ayırınız.
1.YOL ÇARPAN AĞACI
2.YOL ASAL SAYILAR ALGORİTMASI
ÖNEMLİ NOTLAR NOT!1)Asal çarpanların 1 ve kendilerinden başka çarpanları yoktur. Yani,iki tane çarpanı vardır.1 sayısı ise 1x1 dir.Yalnızca bir tane çarpanı vardır. 1 ASAL SAYI DEĞİLDİR. NOT!2)2 Sayısı dışında tüm çift sayılar asal sayı değildir. Örneğin;4 sayısının çarpanları (1,2,4)tür.
60 sayısını asal çarpanlarına her iki yoldan ayırınız. Örnek 60 sayısını asal çarpanlarına her iki yoldan ayırınız.
Sorular 48 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. 120 doğal sayısını asal çarpanlarına ayırınız. 75 sayısını asal çarpanlarına ayırınız.
EN KÜÇÜK ORTAK KAT(EKOK) İki veya daha fazla sayma sayısının ortak katları arasında en küçük olan sayıya,verilen sayının EN KÜÇÜK ORTAK KATI (EKOK) denir. ÖRNEK 4 ve 6’ nın ekok’u kaçtır? A)6 B)12 C)24 D)30
Örnek Boyutları 4 ve 6 cm olan dikdörtgen şeklindeki fayansların oluşturabileceği en küçük karesel bölgenin bir kenar uzunluğu kaç cm dir?
ÖRNEK 60 kg ve 84 kg lik iki çuval un eşit miktarda ve hiç un artmayacak şekilde (en az sayıda)torba kullanılarak paketlenmek isteniyor.Bu iş için kaç kg lik torbalara ve kaç tane torbaya ihtiyaç vardır?
ÖRNEK Bir kutu kalem 5’erli,6’şarlı ve 8’erli gruplara hiç kalem artmadan ayrılabiliyor.Buna göre ,kutuda en az kaç kalem vardır?