Kırılma Mekaniğine Giriş Problemler Problem 1: 20 in genişliğinde ve 0.050 in. Kalınlığında bir plaka bir ucundan sabitlenerek diğer ucundan 36000 lbs kuvvetle çekilmektedir. Çelikten yapılan bu plakanın kırılma tokluğu KIC = 50 ksi(in) ½ . Plaka merkezi çatlak barındırdığında kırılmadan önceki kritik çatlak boyunu hesaplayınız. Cevap 1 : a=0.60 in (15.2mm) , 2a=1.20 in (30.4 mm) Dokuz Eylül Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. M. Evren TOYGAR

A çeliği : akma gerilmesi = 91 N/mm2 , kırılma tokluğu= 364 N/mm 3/2 Problem 2: Düşük karbondan yapılmış plakanın genişliği 4 in. Ve bu plakaya uygulanan çekme gerilmesi 32 ksi dir. Kenar çentikli 2 mm boyutunda çatlağa sahip plaka için tolere edilebilecek minumum kırılma tokluğu değerini hesaplayınız. Cevap 2 : 19.4 MPa(m)1/2 Problem 3: İki farklı A ve B çeliğinden 180-350 mm boyutlarındaki levhalar P = 45000 N luk çeki yüküne maruzdur. Tahribatsız kontrol ile en küçük çatlak boyu 2.5 mm olduğuna göre tasarımda minumum ağırlığın göz önüne alınması durumunda hangi çelik seçilmelidir. A çeliği : akma gerilmesi = 91 N/mm2 , kırılma tokluğu= 364 N/mm 3/2 B çeliği : akma gerilmesi = 103.5 N/mm2 , kırılma tokluğu= 174 N/mm 3/2 Cevap 3: A çeliği seçilmelidir. Dokuz Eylül Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. M. Evren TOYGAR

a) Kırılma tokluğu parametresini verilen değerlere göre, Problem 4: Merkezi çatlak içeren bir plakanın genişliği w= 6 in. Kalınlığı B=0.2 in.dir. Uygulanan maksimum yük Pmax =41 kips ve akma gerilmesi değeri ys = 50 ksi dir. Merkezinde 2a=2 in. Çatlak barındıran bu sistem için; a) Kırılma tokluğu parametresini verilen değerlere göre, b) Kırılma esnasında meydana gelen plastik bölge boyutunu hesaplayınız. Cevap 4: a) 64.9 ksi(in)1/2. b) Plastik bölge boyu çatlak dışında kalan uzunluğa eşittir. Dokuz Eylül Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. M. Evren TOYGAR

Cevap 5: a) ac = 0.13m, b) fr = 150.65 MPa Problem 5: a) 64.9 ksi(in)1/2. b) Plastik bölge boyu çatlak dışında kalan uzunluğa eşittir. Problem 4: Kenar çatlağı içeren bir plakada β=1.12 değerine sahiptir. Malzemenin çatlak ilerlemesine gösterdiği direncini simgeleyen R eğrisi düzlem gerilme için şeklindedir. Burada kırılma tokluğu 50 MN/m3/2 elastik modülü 2*105 MN/m2 dir. ifade edilmektedir ve ilerleyen kararlı çatlak miktarıdır. = kritik çatlak boyu = başlangıç çatlak boyudur. Başlangıç çatlak boyu ai = 10 cm olduğuna göre a) kararlı ilerleyen çatlak miktarını, b) kırılma gerilmesini hesaplayınız. Cevap 5: a) ac = 0.13m, b) fr = 150.65 MPa Dokuz Eylül Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. M. Evren TOYGAR

a) plakadaki merkez çatlağın kritik boyunu, Problem: 6 Bir plakaya 150 MPa değerinde gerilme uygulanmaktadır. Plaka malzemesinin kırılma tokluğu 80 MPam olarak verilmektedir. Buna göre, a) plakadaki merkez çatlağın kritik boyunu, b) bu plaka için enerji yayınım hızını hesaplayınız. Not : E = 207 GPa’ dır. Problem 7: Bir çekme numunesi 10 mm genişliğinde olup çatlak yarıboyu a = 0.3 mm uzunluğundadır. Çekmeye maruz bu numunede gerilme 450 MPa’a ulaştığında çatlak ani olarak ilerlemektedir. Elastik modülü 200 GPa olarak verilen bu numunede a) merkezi çatlak bulunduğunda, b) kenar çatlağı bulunduğunda, kırılma tokluğunu hesaplayınız Dokuz Eylül Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. M. Evren TOYGAR