SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ TEMEL ELEKTRİK- ELEKTRONİK TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

KAPASİTEYİ ETKİLEYEN FAKTÖRLER Kapasite, bir kondansatörün elektrik yükü depo edebilme yeteneği olduğunu açıklamıştık. Kondansatör levhalarına uygulanan gerilim, plakalarda elektrik yükü meydana getirir. Uygulanan gerilim arttıkça, levhalardaki elektrik yükü de artar. Bu nedenle, kondansatörün depo ettiği elektrik yükü, uçlarına uygulanan gerilimle doğru orantılıdır. Kondansatörün depo edebileceği elektrik yükü, kapasite ile de doğru orantılıdır. Böylece bir kondansatörün uçlarına uygulanan gerilim, depo ettiği elektrik yükü ve kondansatörün kapasitesi arasındaki ilişki aşağıdaki formülle ifade edilir. 𝑄=𝐶.𝑈 Formülde kullanılan Q kondansatörün depo ettiği elektrik yükünü(kulon), C kondansatörün kapasitesini(Farad), U ise kondansatör uçlarına uygulanan gerilimi temsil etmektedir. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

KAPASİTEYİ ETKİLEYEN FAKTÖRLER Örnek: Aşağıda şıklarda verilen değerlere göre isteneni bulunuz. Bir kondansatörün depo ettiği elektrik yükü 50µC, bu elemana 10V uygulandığında bu kondansatörün kapasitesi nedir? (b) Kondansatörün kapasitesi 2µF bu kondansatörün uçlarındaki gerilim 100 V olduğuna göre kondansatörün levhalarındaki yük ne kadardır? (c) Kondansatörün kapasitesi 100pF, levhalarındaki elektrik yükü 2µC olduğuna göre bu kondansatörün uçlarındaki gerilim ne kadardır. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

KAPASİTEYİ ETKİLEYEN FAKTÖRLER Çözüm: 𝑪= 𝑸 𝑼 = 𝟓𝟎 𝝁𝑪 𝟏𝟎 𝑽 = 𝟓𝟎 𝟏𝟎 −𝟔 𝟏𝟎 =𝟓 𝟏𝟎 −𝟔 𝑭=𝟓 𝝁𝑭 𝑸=𝑪.𝑼= 𝟐𝝁𝒄 . 𝟏𝟎𝟎 𝑽 =𝟐𝟎𝟎 𝝁𝑪 𝑼= 𝑸 𝑪 = 𝟐𝝁𝑪 𝟏𝟎𝟎 𝒑𝑭 = 𝟐. 𝟏𝟎 −𝟔 𝑪 𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟎 −𝟏𝟐 𝑭 =𝟐𝟎 𝒌𝑽 TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

KONDANSATÖRLERİN SERİ BAĞLANMASI Kondansatörlerin dikkat edilmesi gereken iki durumu vardır. Bunlardan birincisi çalışma gerilimi diğeri ise kapasitesidir. Buna göre kondansatör kullanılacak yerlerine göre kaç voltluk kondansatör kullanılacak ise o değerli kondansatör kapasitesini ve gerilim değeri seçilmelidir. Kondansatörün üzerindeki gerilim değeri 25V iken siz 30V luk bir devrede kullanırsanız o kondansatörü yanma ile karşı karşıya bırakırsınız. Kapasite değerleri uygun değerde standart değer bulunamadıysa o zaman istediğiniz kapasitede kondansatör elde etmek için kondansatörleri seri veya paralel bağlayarak elde etme imkanına sahip oluruz. Kondansatörlerin seri bağlanışını ve bu bağlantıda değerlerin bulunma formüllerini kademe kademe çıkartalım. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

KONDANSATÖRLERİN SERİ BAĞLANMASI Aşağıdaki şekildeki devrede iki kondansatör seri bağlı ve bu uçlara bir U gerilim kaynağı bağlanmış. Kondansatörlerin başlangıçta kaynaktan bir akım çekmesi ve belli bir süre sonra bu akımın akışı kesilmesi iki sonraki slaytta görülmektedir. Kondansatörün yükleri kaynağın verdiği yükle eleman üzerlerindeki yükler eşit oluncaya kadar akım akmakta yükler eşit olunca akım akışı durmaktadır. Bu durumu 𝑸 𝑻 = 𝑸 𝟏 = 𝑸 𝟐 Kirşof’un gerilimler kanunundan; 𝑼= 𝑼 𝟏 + 𝑼 𝟐

KONDANSATÖRLERİN SERİ BAĞLANMASI elde edilir. Bu formülü genellersek n tane kondansatörün seri bağlandığı durumun formülünü yazalım. 𝟏 𝑪 𝑻 = 𝟏 𝑪 𝟏 + 𝟏 𝑪 𝟐 + 𝟏 𝑪 𝟑 +…+ 𝟏 𝑪 𝒏 𝑪 𝑻= 𝟏 𝟏 𝑪 𝟏 + 𝟏 𝑪 𝟐 + 𝟏 𝑪 𝟑 +…+ 𝟏 𝑪 𝒏 TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

KONDANSATÖRLERİN SERİ BAĞLANMASI Örnek: Aşağıdaki şekilde de görüldüğü gibi üç tane değişik kondansatörler birbirleri ile seri bağlanmıştır. Bu kondansatörlerin eşdeğerini bulunuz? Seri bağlama formülünde değerler yerine konularak bulunur. 𝟏 𝑪 𝑻 = 𝟏 𝑪 𝟏 + 𝟏 𝑪 𝟐 + 𝟏 𝑪 𝟑 𝟏 𝑪 𝑻 = 𝟏 𝟏𝟎𝝁𝑭 + 𝟏 𝟓𝝁𝑭 + 𝟏 𝟖𝝁𝑭 𝑪 𝑻 = 𝟏 𝟏 𝟏𝟎 𝝁𝑭 + 𝟏 𝟓 𝝁𝑭 +( 𝟏 𝟖 𝝁𝑭 ) = 𝟏 𝟎.𝟒𝟐𝟓 𝝁𝑭 =𝟐,𝟑𝟓 𝝁𝑭 TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

KONDANSATÖR UÇLARINDAKİ GERİLİM Kondansatör uçlarında bir gerilim meydana gelecektir bu gerilim değeri yük ve kapasitesine bağlı olarak değiştiği bilinmektedir. Kirşofun gerilimler kanunundan elemanlar seri bağlı olduklarından 𝑼 𝒙 = 𝑪 𝑻 𝑪 𝒙 𝑼 buradaki 𝐶 𝑥 ; hangi kondansatör uçlarındaki gerilimi bulacaksanız o kondansatörün 𝑈 𝑥 değeridir.( 𝐶 1 , 𝐶 2 gibi). TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

KONDANSATÖR UÇLARINDAKİ GERİLİM Örnek: Şekildeki devrede üç kondansatör seri bağlanmış uçlarına 25V gerilim uygulanmıştır. Bu kondansatörlerin uçlarındaki gerilim değerlerini bulunuz? TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

KONDANSATÖR UÇLARINDAKİ GERİLİM Çözüm: Kondansatörler seri bağlandıkları için seri devrede akımlar eşit olacağından Kirşof’un gerilimler kanunundan yararlanabiliriz. 𝟏 𝑪 𝑻 = 𝟏 𝑪 𝟏 + 𝟏 𝑪 𝟐 + 𝟏 𝑪 𝟑 = 𝟏 𝟎.𝟏 𝝁𝑭 + 𝟏 𝟎.𝟓 𝝁𝑭 + 𝟏 𝟎.𝟐 𝝁𝑭 = 𝟏 𝟏𝟕 𝝁𝑭=𝟎.𝟎𝟓𝟖𝟖𝝁𝑭 Voltaj formülünde değerleri yerine koyarak eleman uçlarındaki gerilim değerleri; TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

KONDANSATÖR UÇLARINDAKİ GERİLİM 𝑼 𝟏 = 𝑪 𝑻 𝑪 𝟏 𝑼= 𝟎.𝟎𝟓𝟖𝟖 𝝁𝑭 𝟎.𝟏 𝝁𝑭 .𝟐𝟓=𝟏𝟒.𝟕 𝐕 𝑼 𝟐 = 𝑪 𝑻 𝑪 𝟐 𝑼= 𝟎.𝟎𝟓𝟖𝟖 𝝁𝑭 𝟎.𝟓 𝝁𝑭 .𝟐𝟓=𝟐.𝟗𝟒 𝐕 𝑼 𝟑 = 𝑪 𝑻 𝑪 𝟑 𝑼= 𝟎.𝟎𝟓𝟖𝟖 𝝁𝑭 𝟎.𝟐 𝝁𝑭 .𝟐𝟓=𝟕.𝟑𝟓 𝐕 TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

KONDANSATÖRLERİN PARALEL BAĞLANMASI Kondansatörler paralel bağlandıklarında kaynaktan çektikleri akım kollara ayrılarak devresini tamamlayacaktır. Kaynağın gerilim değeri bu elemanlar üzerinde aynen görülecektir. Kaynaktan çekilen yük elemanlar üzerinde görülecek bu yüklerin toplamı kaynağın yüküne eşit olacaktır. 𝑸 𝑻 = 𝑸 𝟏 + 𝑸 𝟐 𝑪 𝑻 𝑼= 𝑪 𝟏 𝑼+ 𝑪 𝟐 𝑼 Her iki taraf 𝑈’ya bölünürse; 𝑪 𝑻 = 𝑪 𝟏 + 𝑪 𝟐 TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

KONDANSATÖRLERİN PARALEL BAĞLANMASI Şekide de görüldüğü gibi n tane kondansatör biri birine paralel bağlandığındaki genel formülümüzü iki kondansatör paralel bağlandığında çıkardığımız formülümüzü genelleştirirsek; 𝐶 𝑇 = 𝐶 1 + 𝐶 2 + 𝐶 3 +…+ 𝐶 𝑛 olur. n tane kondansatör paralel bağlantı genel formülü ortaya çıkar. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

KONDANSATÖRLERİN PARALEL BAĞLANMASI Örnek: Aşağıdaki devrede elemanların değerleri verilmiş, bu elemanlar paralel bağlanmıştır. Bu devrenin eşdeğer kapasitesini ve kondansatörlerin yüklerini, toplam yükü bulunuz? TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

KONDANSATÖRLERİN PARALEL BAĞLANMASI Çözüm: 𝑪 𝑻 = 𝑪 𝟏 + 𝑪 𝟐 + 𝑪 𝟑 =𝟏𝟎𝟎𝒑𝑭+𝟐𝟐𝟎𝒑𝑭+𝟓𝟎𝒑𝑭=𝟑𝟕𝟎𝒑𝑭 𝑸 𝑻 = 𝑪 𝑻 .𝑼=𝟑𝟕𝟎𝒑𝑭 . 𝟏𝟎 𝑽=𝟑𝟕𝟎𝟎 𝒑𝑪 𝑷𝒊𝒌𝒐𝒌𝒖𝒍𝒐𝒏 𝑸 𝟏 = 𝑪 𝟏 .𝑼=𝟏𝟎𝟎𝒑𝑭.𝟏𝟎 𝑽=𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒑𝑪 𝑸 𝟐 = 𝑪 𝟐 .𝑼=𝟐𝟐𝟎𝒑𝑭.𝟏𝟎 𝑽=𝟐𝟐𝟎𝟎 𝒑𝑪 𝑸 𝟑 = 𝑪 𝟑 .𝑼=𝟓𝟎𝒑𝑭.𝟏𝟎 𝑽=𝟓𝟎𝟎 𝒑𝑪 𝑸 𝑻 = 𝑸 𝟏 + 𝑸 𝟐 + 𝑸 𝟑 =𝟏𝟎𝟎𝟎𝒑𝑪+𝟐𝟐𝟎𝟎𝒑𝑪+𝟓𝟎𝟎𝒑𝑪=𝟑𝟕𝟎𝟎𝒑𝑪 TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

KONDANSATÖRLERİN PARALEL-SERİ BAĞLANMASI Kondansatörler seri, paralel devrelerde ayrı ayrı bağlanabildikleri gibi bu bağlantıların iki durumu bir devre üzerinde bulunabilir. Bu bağlama şekline karışık bağlama denir. Dirençlerde olduğu gibi devrede eşdeğer kapasitenin bulunabilmesi için devredeki paralel bağlı kondansatörler önce tek bir kondansatör haline getirilerek, devredeki elemanların bağlantı durumlarına göre seri veya paralel bağlantı formülleri kullanılarak eşdeğer kapasite bulunur. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

KONDANSATÖRLERİN PARALEL-SERİ BAĞLANMASI Örnek: Aşağıdaki şekilde görülen devredeki kondansatörlerin uçlarındaki gerilim değerlerini bulunuz. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

KONDANSATÖRLERİN PARALEL-SERİ BAĞLANMASI Çözüm: Şekil (a)daki devrede C2//C3 olduğundan bu paralelliğin eşdeğeri formülde değerler yerine yazılarak; 𝑪 𝟐 + 𝑪 𝟑 =𝟏𝟎𝝁𝑭+𝟖𝝁𝑭=𝟏𝟖𝝁𝑭 TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

KONDANSATÖRLERİN PARALEL-SERİ BAĞLANMASI bu değer 𝐶 1 kondansatörüne seri haline geldi. Seri bağlama formülünde değerler yerine yazılırsa şekil (b)’de görülen eşdeğer kapasite bulunur. 𝑪 𝑻 = 𝟏𝟐𝝁𝑭 . 𝟏𝟖𝝁𝑭 𝟏𝟐𝝁𝑭+𝟏𝟖𝝁𝑭 =𝟕.𝟐𝝁𝑭 Kaynaktan çekilen toplam yük; 𝑸 𝑻 =𝑼. 𝑪 𝑻 = 𝟓𝑽 . 𝟕.𝟐𝝁𝑭 =𝟑𝟔𝝁𝑭 TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

KONDANSATÖRLERİN PARALEL-SERİ BAĞLANMASI Şekil (c) üzerinde gösterilen değer bulunur. 𝐶 1 elemanı kaynağa seri bağlı olduğundan toplam yük aynen bu kondansatörün üzerinde görüleceğinden bu elemanın uçlarındaki gerilim ve 𝐶 2 , 𝐶 3 elemanlarına kalan gerilim; 𝑼 𝟏 = 𝑸 𝟏 𝑪 𝟏 = 𝟑𝟔𝝁𝑪 𝟏𝟐𝝁𝑭 =𝟑𝑽 𝟑𝟔𝝁𝑪 𝟏𝟖𝝁𝑭 =𝟐𝑽 TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

KONDANSATÖRLERİN PARALEL-SERİ BAĞLANMASI bulunur. 𝐶 2 , 𝐶 3 paralel bağlı olduklarından bu gerilim her iki kondansatörün uçlarında görülecektir. Bu kondansatörlerin yükleri ise farklı olacaktır. 𝐶 2 , 𝐶 3 kondansatörlerin depoladığı yük miktarları ise; 𝑸 𝟐 = 𝑪 𝟐 . 𝑼 𝟐 = 𝟏𝟎𝝁𝑭 . 𝟐𝑽 =𝟐𝟎𝝁𝑪 𝑸 𝟑 = 𝑪 𝟑 . 𝑼 𝟑 = 𝟖𝝁𝑭 . 𝟐𝑽 =𝟏𝟔𝝁𝑪 bulunur. Bu örnekte kondansatörlerin uçlarındaki gerilim ve yükleri ayrı ayrı bulunmuş oldu. TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI

TEMEL ELEKTRİK – ELEKTRONİK DERS NOTLARI