GEOMETRiNiN TEMEL KAVRAMLARI

NOKTA-DOĞRU-DÜZLEM-DOĞRU PARÇASI-IŞIN Nokta tanımlanamayan bir kavram olup, doğada karşılaşabileceğimiz bir örnek yoktur. Nokta için kalemin bir dokunuşla kağıtta bıraktığı iz örnek olarak gösterilse de aslında elde edilen iz noktayı temsilen çizilmiş bir resimden ibarettir. Nokta boyutsuz bir kavramdır. Noktalar büyük harflerle isimlendirilirler. A

Doğru: Doğru da tanımı yapılamayan bir kavram olup, sonsuz noktalardan oluşan bir kümedir. Gördüğünüz gibi şekillerin ikisi de sonsuz noktadan oluşuyor. Doğruyu temsil eden hangisi? Doğru 1 boyutlu bir kavramdır. Doğrular ya küçük harflerle ya da üzerlerinde bulunan 2 noktanın adıyla isimlendirilirler. A B d AB

A noktasından geçen doğru benim doğrum. Benim doğrum hangisi? Doğruları üzerlerinde bulunan 1 noktanın adıyla isimlendirmek mümkün değildir. Mutlaka 2 noktayla isimlendirilmelidir. Hem P ve hem de R noktasından geçen doğru benim doğrum. Benim doğrum hangisi? A noktasından geçen doğru benim doğrum. Benim doğrum hangisi? ETKİNLİK: k l m A a b P R Sonuç olarak şunu söyleyebiliriz: Bir doğruyu belirten en az iki noktaya ihtiyaç vardır. c Bir noktadan sonsuz, iki noktadan tek bir doğru geçebilir. Aynı doğru üzerindeki noktalara doğrudaş (doğrusal) noktalar denir.

Düzlem: P Düzlem sonsuz doğrunun birleşimidir. Doğruların da benzer şekilde noktalardan oluştuğunu hatırlayalım. O zaman düzlemin de aslında noktalardan oluştuğunu söyleyebilir miyiz? Düzlem 2 boyutlu bir kavramdır. Düzlemler büyük harflerle isimlendirilirler. P

Doğru Parçası: [AB] ]AB] [AB[ ]AB[ Bir doğrudan seçeceğimiz herhangi iki nokta arasında kalan parçaya doğru parçası denir. Seçilen iki nokta parçaya dahil olabilir de olmayabilir de. Bu anlamda doğru parçasının isimlendirilişi aşağıdaki şekillerde olur. A B [AB] A B ]AB] A B [AB[ A B ]AB[

Işın: Bir doğrudan seçeceğimiz herhangi bir noktadan doğruyu 2 parçaya ayırdığımızda her bir parçaya ışın adı verilir. Seçilen nokta parçaya dahilse ışın, değilse yarı doğru olur. Bu anlamda ışınların isimlendirilişi aşağıdaki şekillerde olur. A B [AB ışın A B yarı doğru ]AB

Aynı Düzlemde İki Doğrunun Birbirine Göre Durumu İki doğru birbirini kesebilir. A m iki doğru 1 noktada kesişir. n İki doğrunun tüm noktaları ortak olabilir. (Çakışan doğrular) n m İki doğrunun hiçbir noktası ortak olmayabilir. (Paralel doğrular) m m//n (m, n’ye paraleldir.) n

Bir Düzlem ile Bir Doğrunun Birbirine Göre Durumu Bir doğru bir düzlemin dışında olabilir. d P Bir doğru bir düzlemi 1 noktada kesebilir. A P d Bir doğru bir düzlemin üzerinde olabilir. d P

UYGULAMALAR 1.) ]PR, [MN], d, [PR[, [CD,AB, ]DE[ ifadelerine ait şekilleri çiziniz. 2.) Bir P düzleminde d // l olmak üzere d ∩ k={A} ve k ∩ l ={B} durumu söz konusudur. Yukarıdaki durumu anlatan şekli çiziniz. 3.) şekildeki üçgenle (üçgen düzlemsel bir şekildir) d doğrusunun kesişimini yazınız. d A B