KARAR AĞACI

Sayfa 111 Bir petrol şirketi, Batman yakınında bir arazide kuyu açmadan önce başka bir firmaya jeolojik bir etüd yaptırıp yaptırmama konusunda karar vermek istemektedir. Şirketin üretim yöneticisi, kuyu açıldığında üç tür olayla karşılaşmayı beklemektedir; açılan kuyu kuru olabilir; yüksek kaliteli petrol çıkabilir ya da düşük kalitede (fazla miktarda sulfür bulunan) petrol çıkabilir. Sulfür miktarı fazla olan petrolün rafine edilmesi daha masraflı olmaktadır. Batman civarında şimdiye kadar açılan kuyuların %60’ının kuru olduğu, %20’sinden düşük kaliteli petrol, %20’sinden de yüksek kaliteli petrol çıktığı gözlenmiştir. Deneyimlerden kuru kuyudan 50 milyon YTL zarar edildiğini, düşük kaliteli petrolden 200 milyon YTL, yüksek kaliteli petrolden 500 milyon YTL kazanç sağlandığı gözlenmektedir. Yönetici, kuyu açmayı düşünmediğinde arazide kuyu açma hakkını 80 milyon YTL’ye başka bir şirkete satabilecektir.

Üretim yöneticisi, kuyu açmadan önce bir şirkete 20 milyon YTL’ye jeolojik etüd yaptırabilir. Arazi hakkında jeolojik etüd raporları "olumlu" ya da "olumsuz" şeklinde olacaktır. Petrol şirketi, jeolojik etüdlerin güvenilirliği hakkında bülten yayınlayan bir kartelin üyesidir. Kartelin hesaplamalarına göre kuyunun kuru olması durumunda jeolojik raporun olumlu olma olasılığı 0,10’dur. Düşük kaliteli petrol mevcut olması durumunda olumlu jeolojik rapor verilmesi olasılığı 0,40; yüksek kaliteli petrol mevcut olması durumunda olumlu rapor verilmesi olasılığı 0,50’dir. Yöneticiye vereceği karar konusunda yardımcı olunuz.

Etüd yaptır Etüd yaptırma Olumsuz Olumlu Kuru Kuyu Düşük Kaliteli Petrol Yüksek Kaliteli Petrol Kuru Kuyu Düşük Kaliteli Petrol Yüksek Kaliteli Petrol Kuru Kuyu Düşük Kaliteli Petrol Yüksek Kaliteli Petrol Kuyu Aç Kuyu Aç Kuyu Aç Kuyu Açma&Hakkını Sat Kuyu Açma&Hakkını Satma Kuyu Açma&Hakkını Sat Kuyu Açma&Hakkını Satma Kuyu Açma&Hakkını Sat Kuyu Açma&Hakkını Satma Karar Ağacı

Olasılıklar P(Q i )P(X i / Q i )P(X i ∩ Q i )P(Q i / X i ) 0,6 0,2 0,10 0,40 0,50 0,06 0,08 0,10 0,25=P(K/O) 0,33=P(D/O) 0,42=P(Y/O) Q 1 : Kuru Kuyu P(K)=0,6 Q 2 : Düşük Kaliteli Petrol P(D)=0,2 Q 3 : Yüksek Kaliteli Petrol P(Y)=0,2 X 1 : Test Olumlu P(O)=? X 2 : Test Olumsuz P(N)=? P(O/K)=0,10P(N/K)=0,90 P(O/D)=0,40P(N/D)=0,60 P(O/Y)=0,50P(N/Y)=0,50 P(Q i )P(X i / Q i )P(X i ∩ Q i )P(Q i / X i ) 0,6 0,2 0,90 0,60 0,50 0,54 0,12 0,10 0,71=P(K/N) 0,16=P(D/N) 0,13=P(Y/N) P(X 2 )=P(O)=0,24 P(X 1 )=P(N)=0,76 TEST OLUMSUZ X 1 TEST OLUMLU X 2

Yüksek Kaliteli P. 0,13 Yüksek Kaliteli P. 0,42 Yüksek Kaliteli P. 0,20 Etüd yaptır Etüd yaptırma Olumsuz Olumlu Kuru Kuyu 0,71 Düşük Kaliteli P. 0,16 Kuru Kuyu 0,25 Düşük Kaliteli P. 0,33 Kuru Kuyu 0,60 Düşük Kaliteli P. 0,20 Kuyu Açma&Hakkını Sat Kuyu Açma&Hakkını Satma Kuyu Aç Kuyu Açma&Hakkını Sat Kuyu Açma&Hakkını Satma Kuyu Aç Kuyu Açma&Hakkını Sat Kuyu Açma&Hakkını Satma Kuyu Aç P(O)=0,24 P(N)=0, milyon = = = = = Etüd maliyeti 20 Hakkını Sat 80 Kuru kuyu -50 Düşük K.P. 200 Yüksek K.P , , , , ,04+20=124,04 EVAI=124,04-110=14,04

Yüksek Kaliteli P. 0,13 Yüksek Kaliteli P. 0,42 Yüksek Kaliteli P. 0,20 Etüd yaptır Etüd yaptırma Olumsuz Olumlu Kuru Kuyu 0,71 Düşük Kaliteli P. 0,16 Kuru Kuyu 0,25 Düşük Kaliteli P. 0,33 Kuru Kuyu 0,60 Düşük Kaliteli P. 0,20 Kuyu Açma&Hakkını Sat Kuyu Açma&Hakkını Satma Kuyu Aç Kuyu Açma&Hakkını Sat Kuyu Açma&Hakkını Satma Kuyu Aç Kuyu Açma&Hakkını Sat Kuyu Açma&Hakkını Satma Kuyu Aç P(O)=0,24 P(N)=0, milyon ,020 0,131 0,924 0,015 0,002 0,010 0,161 1,000 0,026 0,000 0,020 0,131 0,924 0,015 0,002 0,155 0,015 0,002 0,436 0,015 0,002 0,155 0,436 0,238 0,026 0,000 0,238 0,222 0,238 Kazanç Fayda FAYDA FONKSİYONU

Konveks fayda fonksiyonu …

Yüksek Kaliteli P. 0,13 Yüksek Kaliteli P. 0,42 Yüksek Kaliteli P. 0,20 Etüd yaptır Etüd yaptırma Olumsuz Olumlu Kuru Kuyu 0,71 Düşük Kaliteli P. 0,16 Kuru Kuyu 0,25 Düşük Kaliteli P. 0,33 Kuru Kuyu 0,60 Düşük Kaliteli P. 0,20 Kuyu Açma&Hakkını Sat Kuyu Açma&Hakkını Satma Kuyu Aç Kuyu Açma&Hakkını Sat Kuyu Açma&Hakkını Satma Kuyu Aç Kuyu Açma&Hakkını Sat Kuyu Açma&Hakkını Satma Kuyu Aç P(O)=0,24 P(N)=0, milyon , , , , ,020 0,131 0,924 0,015 0,002 0,010 0,161 1,000 0,026 0,000 0,020 0,131 0,924 0,015 0,002 0,155 0,015 0,002 0,436 0,015 0,002 0,155 0,436 0,238 0,026 0,000 0,238 0,222 0,238 Kazanç Fayda KAZANÇ ve FAYDA