KESİRLERİ TANIYORUM Kesir nedir? Kesir çeşitleri Kesirlerin sayı doğrusunda gösterimi Kesirlerde genişletme ve sadeleştirme işlemleri Kesirlerde sıralama SAMİM BENAN ÇAKIROĞLU

KESİR NEDİR? Aşağıdaki şekillerde bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını ve parçalardan kaçının boyandığını yazınız.

Kesir Bir bütünün eş parçalarından kaç tanesinin alındığını ifade etme şeklidir. a ve b birer doğal sayı ve b sıfırdan farklı olmak üzere kesirler aşağıdaki gibi gösterilir.

Kesir Pay ( Bütünün eş parçalarından kaçının alındığını gösterir.) Pay ( Bütünün eş parçalarından kaçının alındığını gösterir.) Pay ( Bütünün eş parçalarından kaçının alındığını gösterir.) Kesir Çizgisi Kesir Çizgisi Kesir Çizgisi Kesir Çizgisi Kesir Çizgisi Payda (Bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını gösterir.) Payda (Bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını gösterir.) Şimdi yukarıdaki bilgilerden yararlanarak bize verilen şekillerin kesir karşılığını yazalım.

Kesir ile gösterelim

KESİR ÇEŞİTLERİ Kesirler 3 çeşittir. Bunlar; Basit Kesir Bileşik Kesir Tam sayılı Kesir Konuyu incelemek için başlıkların üstüne tıklayınız.

BASİT KESİR Payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesirler denir. Aşağıdaki örnekleri inceleyerek siz de basit kesir örnekleri yazınız.

BİLEŞİK KESİR Payı paydasından büyük, ya da paydasına eşit olan kesirlere denir. Aşağıdaki örnekleri inceleyerek siz de bileşik kesir örnekleri yazınız.

TAM SAYILI KESİR Kesir kısmından önce bir tam sayı bulunan kesirlere denir. Aşağıdaki örnekleri inceleyerek sizde tam sayılı kesirler yazınız.

SORU ve basit kesir ise a ifadesinin yerine gelebilecek sayıları bulunuz. Çözüm: a > 3 olduğu için 1,2,3 değerlerini alamaz. Kesrimiz basit kesir olduğu için 7 ve 7’den büyük değerleri alamaz. Cevap 4,5 ve 6 değerleridir.

Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirme Bileşik kesri tamsayılı kesre çevirmek sayı doğrusunda gösterim yaparken çok işimize yarayacak. Bölme işlemini yapmayı bilen herkes bunu başarabilir. Örneği inceleyelim. Önce 8’i 5’e bölelim. PAYDA 8 5 5 1 3 TAM KISIM PAY 3 Tam sayılı kesrimiz 1 olur. 5

Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirme Örneği inceleyelim. 3 2 5 Yukarıdaki tam sayılı kesri bileşik kesre çevirirken önce payda ile tam kısmı çarparız. Sonra bulduğumuz sonuca payı ekleriz. Payda aynen yazılır. 5 x 2 = 10 10 + 3 = 13 3 13 2 = 5 5

KESİRLERİN SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERİMİ Bu konuda öncelikle kesrin kısımlarının ne anlama geldiğini hatırlayalım. 3 Burada bütün 4 eş parçaya ayrılmış, parçalardan 3 tanesi alınmıştır. Sayı doğrusunu düşünürsek aralıkları 4 eş parçaya bölmemiz 3 eş parçayı al- mamız gerekir. Şekli inceleyiniz. 4 NOT: Basit kesirlerin hepsi 0 ile 1 arasındadır.

Şimdi de bir bileşik kesir örneği yapalım. Kesrimiz olsun. Kesre bakarsak her aralığı 5 eş parçaya bölmeliyiz. 0 noktasından başlayıp 11 parça almalıyız. Şekli inceleyiniz. Şimdi siz de bu kesri tam sayılı kesre çevirin. Ne fark ettiğinizi arkadaşlarınızla paylaşın. 11 5

KESİRLERDE SADELEŞTİRME VE GENİŞLETME Aşağıdaki iki şekli kesir olarak ifade ediniz. Sizce bu iki kesir eşit midir?

KESİRLERDE SADELEŞTİRME VE GENİŞLETME Bir önceki sayfada dikkat ederseniz kesirlerin belirttiği bölgeler eşit büyüklüktedir. Bir kesrin hem payı hem paydası aynı sayı ile çarpılırsa bu işleme genişletme denir. Az önceki şekilde kesrimiz 2 ile genişletilmiştir. Aşağıdaki işlemi inceleyiniz. Sadeleştirmenin ne demek olduğunu tartışınız. 1 Kesrini 2 ile genişletirsek; 2

KESİRLERDE SIRALAMA Aşağıdaki verilen şekilleri kesir olarak ifade ediniz. Sizce hangi kesir daha büyük? Nedenini açıklayınız.

KESİRLERDE SIRALAMA Bir önceki sayfada şekillerin ifade ettiği kesirleri yazarsak paydalarının eşit olduğunu fark ederiz. Dikkat edersek 2. şekilde daha çok parçamız boyalı. Yani 2. kesir daha büyük. Burada ne fark ettiniz? Olduğuna dikkat ediniz.

KESİRLERDE SIRALAMA Bir önceki örneğe dikkat ederseniz paydalar eşitse paylara göre sıralamamız yeterli oldu. Buna göre aşağıdaki kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

KESİRLERDE SIRALAMA Peki paydalar aynı olmasa ne yapardık? Daha önce genişletme ve sadeleştirmeyi görmüştük. Paydaları eşit hale getirebiliriz. Aşağıdaki kesirleri sıralayalım.

KESİRLERDE SIRALAMA Önce verilen kesirlerin paydalarını eşitlememiz lazım. 2 ve 3 sayıların en küçük katı 6 olduğu için 6 sayısına eşitleyeceğiz. Yani kesirlerimizi genişleteceğiz. 1. Kesri 2 ile genişlettik. 2. Kesri 3 ile genişlettik.

....SON.... BAŞARILAR DİLERİM….