ÖZEL GÖRELİLİK KURAMI (İZAFİYET TEORİSİ) Tülay Akın 070101018 Yrd. Doç. Dr. Jale Süngü Kocaeli Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fizik-4

İÇİNDEKİLER Newton Mekaniğinin açıklayamadığı doğa olayları Özel Görelilik Kuramının Ortaya Çıkışı Görelilik Kavramı Özel Göreliliğin Önermeleri Referans Sistemleri ve Bu Sistemlerde Fizik Yasaları Michelson-Morley Deneyi Eş zamanlılık Zaman genleşmesi İkizler paradoksu

Newton Mekaniği’nin Açıklayamadığı Doğa Olayları: Michelson-Morley deneyi, Elektrik ve Magnetizma denklemlerinin mutlak uzay ve zaman kavramlarıyla çelişmesi, Newton hareket yasalarıyla Merkür gezegeninin yörüngesinin hesaplanmasındaki hata payı, Çok düşük ısıdaki maddelerin Newton yasalarına göre hareket etmemesi, Newton fiziğine göre, sabit ısıdaki bir ocağın sonsuz enerjisinin olması.

Özel Görelilik Kuramının Ortaya Çıkışı LORENTZ (Matematik) POINCARE (Matematik) ALBERT EINSTEIN 1905 yılında Özel Görelilik 1915 yılında Genel Görelilik

Göreliliğin Özel Teoremi 1905 yılında Albert Einstein tarafından "Hareketli Cisimlerin Elektrodinamiği Üzerine" isimli yayınında ortaya atılmıştır. Teoreme göre, bütün varlıklar ve varlığın fizikî olayları izâfidir. Zaman, mekan, hareket birbirlerinden bağımsız değildir. Aksine bunların hepsi birbirine bağlı izafî olaylardır. Bunlardan hiçbiri müstakil değildir.

Özel Görelilik Kuramı-Newton Mekaniği Bizler, günlük yaşamda ışık hızından çok daha düşük hızlarla karşılaşırız. Işığın hızı ise çok yüksek bir hızdır, saniyede 300 bin kilometre yol alır. Newton mekaniği düşük hızlarda çok iyi sonuç verir; ama hızları ışığın hızına yaklaşan parçacıklara uygulandığında başarısız olur. Örneğin bir elektronun hızını, birkaç milyon voltluk potansiyel farkı kullanarak, ışık hızının yüzde 99'una (0.99c) varan hızlara çıkarabiliriz. Burada sınır ışık hızıdır, elektronu ışık hızından daha fazla hızlandıramayız. Newton mekaniğine göre ise hızın böyle bir sınırı yoktur. Hatta bu mekaniğe göre potansiyel farkı ya da buna karşı gelen enerji 4 katına çıkarılırsa elektronun hızı, yaklaşık, ışık hızının iki katına yakın bir hız kazanmalıdır. Oysa deneyler, ivmelendirici gerilim ne olursa olsun, elektronun hızının ışık hızından küçük kaldığını gösteriyor.

ÖZEL GÖRELİLİK İKİ TEMEL ÖNERMEYE DAYANIR EYLEMSİZ REFERANS SİSTEMLERİNİN TÜMÜNDE FİZİK YASALARI AYNIDIR. GÖZLEMCİNİN HAREKETİNİN IŞIK HIZI ÜZERİNE ETKİSİ YOKTUR.

REFERANS SİSTEMLERİ Newton’un eylemsizlik yasası: Bir cisim hareketsiz ise ve hiç bir kuvvet ona etki etmiyorsa, o cisim hareketsiz kalmaya devam eder; Bir cisim düzgün doğrusal bir hareket yapıyorsa ve hiç bir kuvvet ona etki etmiyorsa, o cisim düzgün doğrusal hareketine devam eder. Newton'un eylemsizlik yasasının geçerli olduğu referans sistemine ‘’Eylemsiz Referans Sistemi’’ denir. Newton’un eylemsizlik yasasının geçerli olmadığı referans sistemine ‘’Eylemli Referans Sistemi’’ denir.

EYLEMSİZ SİSTEMLERDE FİZİK YASALARI: Eylemsiz sistemlerde fizik yasaları aynıdır. Birisi ötekine göre düzgün doğrusal hareket eden iki eylemsiz sistemin birisinde geçerli olan fizik kuralları diğerinde de aynen geçerlidir.

FİZİK KURALLARI GALİLEİ DÖNÜŞÜMÜ ALTINDA DEĞİŞMEZ. Galilei Dönüşümleri: FİZİK KURALLARI GALİLEİ DÖNÜŞÜMÜ ALTINDA DEĞİŞMEZ.

The motion of the ball as seen from two inertial frames

Newton'un İkinci Yasası Bir F kuvveti kütlesi m olan bir cisme etki ederse cismin kazanacağı ivme F kuvvetiyle doğru, m kütlesiyle ters orantılıdır. Newton'un İkinci Yasası eylemsiz referans sistemlerinde geçerlidir. (F = ma) Yolun zamana göre türevini alarak, hızlar arasında (u' = u – v) bağıntısını buluruz. Hızın zamana göre türevini alarak, ivmeler arasında (a' = a) bağıntısını çıkarabiliriz.

EYLEMLİ (İVMELİ) SİSTEMLERDE FİZİK YASALARI Eylemli sistemlerde Newton’un ikinci hareket yasası geçersizdir. Dünya etrafında dönen bir uzay gemisi ve içindekiler yerçekiminden etkilenir. Geminin içindekiler yerçekimiyle İvmelenmezler. Bu duruma ağırlıksız ortam denir. Ağırlıksız ortam gravitasyonsuz Ortam değildir. Gravitasyonsuz olsaydı gemi dünya etrafındaki yörüngesinde duramazdı.

Hayali bir merkezkaç kuvveti uygulayarak eylemli sistemlerde F=ma yasasını geçerli kılabiliriz. Merkezkaç gibi kuvvetlere eylemsizlik kuvvetleri denir. Eylemsizlik kuvvetleri, cisme ivme kazandırmaya çalışan kuvvetlere karşı duran kuvvetlerdir.

Özel ve Genel Görelilik Kuramları Özel Görelilik Kuramı, yalnızca eylemsiz konuşlanma sistemlerine uygulanır. Genel Görelilik Kuramı, eylemli sistemlere de uygulanır.

Michelson-Morley Deneyi Boşlukta ether olmadığı, ışık hızının gözlemcinin hızına bağlı olmadığı kanıtlandı.

Michelson Morley deneyi Işığın OA ve AO‘ yu kat etmesi için gereken zaman: Bu zamanda ışığın kat ettiği optik yol:

 Işığın OB ve BO yönlerindeki hızı, hızların vektörel bileşiminden:  iki ışın aynı uzunlukları kat ettiklerinde aralarındaki optik yol farkı:

Problem şuna dönmüştü: Işığın hızı neden her eylemsiz sistemden aynı görünüyordu? Bunun yanıtı ancak, eşzamanlılık kavramının değişmesiyle verilebilirdi. Bunu 1905 yılında Einstein, Özel Görelilik Kuramı'nı ortaya atarak çözdü.

Galilei dönüşümleri ışık hızı için yetersizdir. Onun yerine Lorentz Dönüşümleri denilen dönüşümler kullanılmalıdır. v<<c ise, Lorentz dönüşümü Galilei dönüşümüne İndirgenmiş olur. (Galilei dönüşümü, Lorentz dönüşümünün özel bir halidir.)

Eş Zamanlılık sezinlenebileceği gibi, t=t' gibi basit Lorentz Dönüşümü'nden sezinlenebileceği gibi, t=t' gibi basit bir bağıntı olmayacağına göre zaman göreli bir kavram halini almaktadır. Bunun anlamı eş zamanlılık kavramının hangi eylemsizlik sistemi içinde olduğumuza bağlı olduğudur. Bu durum, ışık hızının hangi olduğumuza bağlı olmadığından çıkar.

Demek ki; bu iki olay, yerdeki gözlemci için eş zamanlı değildir. Hareket halindeki bir tren vagonunun tam ortasında bir lamba olsun. Lamba yandığında ışık hüzmesi hem trenin gidiş yönüne hem onun ters yönüne c=3×10^8 m/sec hızıyla yayılacaktır. Vagonun içindeki bir gözlemci, ışığın vagonun önüne ve arkasına aynı anda (eş zamanlı) ulaştığını görecektir. Tren dışındaki bir gözlemci için: Işığın hızı, gözlemcinin içinde bulunduğu eylemsiz sisteme bağlı olmaksızın, her gözlemciye göre aynıdır ve vagonun her iki yönüne doğru c hızıyla gider. Vagonun arkası kendisine doğru gelen ışığa yaklaşırken, vagonun önü kendisine doğru gelen ışıktan uzaklaşmaktadır. Dolayısıyla, ışık vagonun arkasına daha çabuk, vagonun önüne daha geç ulaşacaktır. Demek ki; bu iki olay, yerdeki gözlemci için eş zamanlı değildir.

Sonuç: Bir vagonda geçen iki olayın kronolojik sırası yerdeki, vagondaki ve trenden hızlı giden bir araçtaki üç gözlemci tarafından farklı görünmektedir. O halde, farklı eylemsizlik sistemlerde eşzamanlılık olamaz.

Zaman Genişlemesi Eşzamanlılık kavramının önemli sonuçlarından birisi şudur: Farklı eylemsiz konuşlanma sistemlerinde zamanın akış hızı farklıdır. Buna zaman genişlemesi diyoruz. İki saatin hızını karşılaştırmak için, şöyle basit bir yol izlenebilir. 1. Bir başlangıç anı seçilir ve her iki saatin aynı anda aynı zamanı göstermesi (senkronize) sağlanır. 2. Aradan belli bir süre geçtikten sonraki aynı anda her iki saat okunur. "aynı anda" deyimi "eşzamanlılık" deyimidir. Ama biliyoruz ki, farklı gözlemcilere göre "eşzamanlılık“ olamaz.

Müon Deneyi parçacık fırtınaları gelmektedir. Kozmik Müonların ortalama yarı ömürleri 2.2 mikrosaniyedir.  Uzaydan dünyamıza yüksek enerjili parçacık fırtınaları gelmektedir. Kozmik radyasyonlar olarak adlandırılan bu parçacıklar atmosferde engellenir ve neticesinde müon adlı parçacıklar oluşur.

Müonlar, ışık hızına çok yakın bir hızla yere doğru inerler Müonlar, ışık hızına çok yakın bir hızla yere doğru inerler. Yapılan hesaplamalar göstermiştir ki, müonların neredeyse hepsinin yere ulaşmadan yaşam sürelerini bitirip ölmeleri gerekirdi. Ancak yerde yapılan gözlemler beklenilenden çok fazla müonun atmosferden bize ulaştığını göstermiştir.

Klasik fizik açısından, bu çelişkili bir durumdur. Bu çelişkili düşünce, zamanın gözlemciye göre değişmez olduğu yanılgısından kaynaklanmaktadır. Zaman genişlemesi hesaba katılarak yapılan hesaplar deneylerle mükemmel bir uyum içerisindedir. Neticede müonlar zaman genişlemesi ile çok daha uzun yol alabilmektedirler.

İkizler Paradoksu Yirminci yaş gününde ikiz kardeşlerden birisi çok hızlı giden bir gemiyle uzay yolculuğuna çıksın. Seyahat, dünya zamanına göre yıllar (diyelim 40 yıl) sürsün. Dünyadaki referans sistemine göre, hızlı uzay gemisinde zaman genişlemesi (yavaşlaması) olacağından, seyahat eden ikiz daha az Yaşlanacaktır (diyelim 10 yıl). Geri döndüğünde, dünyadaki kardeşi 60 yaşında, kendisi ise 30 yaşında olacaktır.

Kaynaklar: http://www.genbilim.com/content/view/1383/ http://tr.wikipedia.org/wiki/%C3%96zel_g%C3%B6relilik_kuram%C4%B1 http://www.baktabul.net/nedir/68307-ozel-gorelilik-kurami-nedir-izafiyet-teorisi-tanimi-ozel-gorelilik-kurami-hakkinda.html Timur Karaçay, Başkent Üniversitesi, Ankara http://www.acikders.org.tr/pluginfile.php/335/mod_resource/content/0/odevler/relativity2.pdf http://www.zamandayolculuk.com/cetinbal/HTMLdosya1/GalileiDonusum.htm