DOĞRUSAL PROGRAMLAMA SORUNLARINDA GRAFİKSEL ÇÖZÜM YÖNTEMİ
Grafiksel Çözüm Yöntemi 1 Bir işletme iki ürün üretmektedir. Ürünlerin birim satışından sağlanan kar ise 1.ürün için 1YTL. ve 2.ürün için de 2YTL.dir. 1 br. birinci ürünün üretiminde 1br.hammadde, 1saat makine ve 2saat işgücü; 1 br. İkinci ürünün üretiminde 5br.hammadde, 3saat makine ve 2saat de işgücü kullanılmaktadır. İşletmenin elinde 10br.hammadde, 6saatlik makine kapasitesi ve 8saatlik de işgücü bulunmaktadır. Zenb. = x1 + 2x2 x1 + 5 x2 ≤ 10 (Hammadde) x1 + 3 x2 ≤ 6 (Makine saat) 2 x1 + 2 x2 ≤ 8 (İşgücü saat) x1, x2 ≥ 0
Grafiksel Çözüm Yöntemi 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X1 X2 4 3 2 1 İşgücü Makine Hammadde Zenb. = x1 + 2x2 x1 + 5 x2 ≤ 10 x1 + 3 x2 ≤ 6 2 x1 + 2 x2 ≤ 8 x1, x2 ≥ 0 x1 = 3 x2 = 1 Zenb = 5YTL.
Grafiksel Çözüm Yöntemi 1 X2 Zenb. = 2x1 + x2 x1 + 5 x2 ≤ 10 x1 + 3 x2 ≤ 6 2 x1 + 2 x2 ≤ 8 x1, x2 ≥ 0 4 3 2 1 İşgücü Makine Hammadde 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X1 x1 = 4 x2 = 0 Zenb = 8YTL.
Grafiksel Çözüm Yöntemi 2 Olurlu çözüm alanı AB doğru parçası a) Birinci amaç fonksiyonu: olduğunda Çözüm A noktasında oluşur (eğim= -1/4) x1=3 x2=5 Z=46 b) İkinci amaç fonksiyonu: olduğunda Çözüm B noktasında oluşur (eğim= -3) x1=8 x2=0 Z=72