T- TEST BAĞIMSIZ İKİ GRUP T-TESTİ

Sunum Planı T-Test: Genel Bakış T-Test Türleri 1. Tek grup T-testi 2. Eşleştirilmiş iki grup T-testi 3. Bağımsız iki grup T-testi - Koşullar - Örnekler

T-TEST: GENEL BAKIŞ Örnek boyutunun küçük olduğu ve ana kütleye ait standart sapmaların bilinemediği durumlarda t dağılımından yararlanılarak; İncelenen bir değişken açısından bir gruba ait ortalama değerin önceden belirlenen değerden farklı olup olmadığının,

T-TEST: GENEL BAKIŞ İncelenen bir değişken açısından herhangi bir grubun farklı şartlardaki tepkileri arasında anlamlı farklılığın olup olmadığının incelenmesine yönelik hipotezleri test etmeye çalışan bir analiz yöntemidir. İncelenen bir değişken açısından bağımsız iki grup arasında farkın olup olmadığının,

1. TEK GRUP T-TESTİ Tek grup t–testinde, aynı örneklemin ölçülen ortalaması ile tahmin edilen ya da bilinen ortalaması karşılaştırılır. Örneğin, bir politikacı kendi seçim bölgesinde kendisini %75 oranında destek bulduğunu iddia etmektedir. Bu iddia %98 güven aralığında ne derece olduğunu tek grup t-testi ile test etmek mümkündür.

2. EŞLEŞTİRİLMİŞ İKİ GRUP T-TESTİ Eşleştirilmiş iki grup t-testi iki eş grubun ortalamaları arasındaki farkın önemli olup olmadığını test etmek için kullanılmaktadır. Örneğin, bir firma yöneticisi, işçilerinin Pazartesi ve Çarşamba günkü performanslarını karşılaştırmak istemektedirler. İki günkü performans arasında iddia edildiği gibi bir farkın olmadığına inanmaktadır. Bunu test etmek için eşleştirilmiş iki grup t-testi kullanılabilir.

3. BAĞIMSIZ İKİ GRUP T-TESTİ KOŞULLAR tek örneklem t-testinden farklı olarak iki ayrı grubun ortalamaları karşılaştırılır, karşılaştırılan iki grubun normal dağılım sergileyen iki farklı evrenden tesadüfi olarak seçilmiş olması, karşılaştırılan iki grubun gözlemlerin birbirinden bağımsız olması (bir gruba ait ölçümlerin diğer gruba ait ölçümleri etkilememiş olması varsayımı) verinin en azından aralık seviyesinde ölçülmüş olması gerekmektedir.

3. BAĞIMSIZ İKİ GRUP T-TESTİ ÖRNEKLER I Evli ve bekar deneklerin aylık harcamaları arasında anlamlı bir farklılık var mıdır? Yönetici ve personelin işletmedeki çalışma ortamına ilişkin görüşleri arasında anlamlı bir farklılık var mıdır? Yerli ve yabancı turistlerin müşteri tatminine ilişkin görüşleri arasında anlamlı bir farklılık var mıdır? Bir öğretmen eğitimin gündüz veya gece yapılmasının öğrenci performansı üzerinde etkili olup olmadığını incelemek istemektedir. Bu amaçla, I. ve II. öğretim öğrencilerinin başarıları arasında farkın olup olmadığını araştırmaktadır. %99 güven aralığında değerlendirme yapmak istemektedir.

3. BAĞIMSIZ İKİ GRUP T-TESTİ ÖRNEKLER II Bir beyaz eşya üreticisi yerli ve yabancı çamaşır makinesi kullanıcıları arasında müşteri memnuniyeti ve şikayetleri açısından anlamlı bir farkın olup olmadığını araştırmak istemektedir. Bir araştırmacının sendikaya üye olan ve üye olmayan işçilerin aldıkları maaşlar arasında anlamlı bir farkın olup olmadığını araştırmak istemektedir. Bir belediye başkanı yapmış olduğu faaliyetlerin çeşitli gruplarca nasıl algılandığı konusunda araştırma yaptırmaktadır. Bu bağlamda başkan birbirinden farklı sosyal yapı ve politik görüşe sahip iki mahalle arasında verilen hizmetleri algılama açısından bir fark var mıdır sorusuna cevap aramaktadır.

3. BAĞIMSIZ İKİ GRUP T-TESTİ ÖRNEKLER III Bir pazar araştırmacısı, bir müşterisi için mevcut mamulün ambalajının değiştirilmesi konusunda araştırmalar yapmaktadır. Bunlardan biri yeni ambalajın bayanlar ve erkekler tarafından farklı algılanıp algılanmadığı ve iki farklı ambalaj seçeneği arasında deneklerce tercih edilme yönünden anlamlı bir farkın olup olmadığı araştırılmak istenmektedir. Belirli bir markayı kullananlar ve kullanmayanlar arasında anlamlı bir farklılık var mıdır? Yeni bir uyku hapı geliştiren bir ilaç firması, yeni hapın bayanlar ve erkekler üzerindeki etkilerinin farklı olup olmadığının %1 hata payı ile incelenmek istenmektedir.

THY SPSS Uyglama Örneği THY yolcularınının milliyetine göre “Türk Hava Yolları güvenilirdir.(v/707)” ifadesine verdikleri cevapların farklılaşıp farklılaşmadığını t-test ile analiz ediniz.

THY SPSS Uygulaması - Soru 4 Sorumuzda; Türk ve Yabancı müşteriler olmak üzere, iki farklı örneklem grubunun ortalamaları karşılaştırılarak, aralarındaki farkın belirli bir güven aralığında anlamlı olup olmadığı araştırılmaktadır. Bu uygulamada; Türk ve Yabancı müşterilerin “Türk Hava Yolları Güvenilirdir” yargısına verdikleri cevaplar karşılaştırılmaktadır. Bağımsız iki grup T-testi kullanılarak iki grubun (Türk – Yabancı) ortalamaları kıyaslanmaktadır.

HİPOTEZLER H0= THY Türk müşterilerinin “Türk Hava Yolları Güvenilirdir.” yargısına verdikleri cevaplar ile Yabancı müşterilerinin “Türk Hava Yolları Güvenilirdir.” yargısına verdikleri cevaplar arasında anlamlı bir farklılık yoktur.(1= 2) H1= THY Türk müşterilerinin “Türk Hava Yolları Güvenilirdir.” yargısına verdikleri cevaplar ile Yabancı müşterilerinin “Türk Hava Yolları Güvenilirdir.” yargısına verdikleri cevaplar arasında anlamlı bir farklılık vardır. (1 2)

THY SPSS UYGULAMASI : AŞAMA 1 ANALYZE » COMPARE MEANS » INDEPENDENT SAMPLE T TEST

THY SPSS UYGULAMASI : AŞAMA 2 INDEPENDENT SAMPLE T TEST » TEST & GROUPING VARIABLE

THY SPSS UYGULAMASI : AŞAMA 3 INDEPENDENT SAMPLE T TEST » DEFINE GROUPS

THY SPSS Uygulaması: SONUÇLAR Analiz sonuçlarına göre 358 Türk müşterinin ortalaması 4,21 ve 153 Yabancı müşterinin ortalaması 3,68’dir. Yabancı müşterilerin standart sapması daha yüksek olduğundan daha geniş bir dağılımda oldukları görülmektedir.

THY SPSS Uygulaması: SONUÇLAR Bağımsız iki grup t-testinde; Karşılaştırılan iki grubun normal dağılım sergileyen iki ana kütleden tesadüfi olarak seçilmiş olması ve gözlemlerin birbirinden bağımsız olması yani bir gruba ait ölçümlerin diğer gruba ait ölçümleri etkilememiş olması varsayımı gerekmektedir. Bağımsız iki grubun karşılaştırıldığı T-testinin hesaplanmasında gruplar arasında varyans farkının olup olmadığına dikkat edilmesi gerekmektedir. Bu sebeple T-testi hesaplamalarında öncelikle varyansların eşit olup olmadığının test edilmesi gerekir. Bu amaçla SPSS programında Levene Testi’nden yararlanılmaktadır.

THY SPSS Uygulaması: SONUÇLAR Bağımsız iki grup T-testi çıktısının yorumlanmasında iki aşamalı bir işlem söz konusudur; Birinci aşamada Levene testi yardımıyla varyansların eşit olup olmadığına bakılır. İkinci aşamada ise birinci aşama sonucuna göre “equal variance assumed” varyansların eşit olması durumu veya “equal variance not assumed” varyansların farklı olması durumu satırlarındaki t değerine ait Significance (2-tailed) değerine bakarak yorum yapılmaktadır.

THY SPSS Uygulaması: SONUÇLAR T-testi sonuçlarının yorumlanmasında ise, Hesaplanan t değerine karşılık gelen anlamlılık seviyesi olan Significance (2-tailed) değerinin %5 anlamlılık düzeyi için 0.05’ten (veya %1 anlamlılık seviyesi için 0.01’den) küçük olması halinde, “karşılaştırılan iki grup arasında incelenen özellik açısından anlamlı fark vardır.” yorumu yapılır. Aksi halde, significance (2-tailed) değerinin %5 anlamlılık için 0.05’ten büyük olduğu durumlarda, “iki grup arasında anlamlı fark yoktur” kanaatine varılır.

THY SPSS Uygulaması: SONUÇLAR Tablodan da görüldüğü gibi %5 anlamlılık düzeyi kabul edildiğinde Levene testi anlamlılık düzeyi Sig. 0.001 kritik değer 0.05’in çok altında olduğundan, bu iki grubun varyanslarının farklı olduğu kanaatine varılmaktadır.

THY SPSS Uygulaması: SONUÇLAR Dolayısıyla da (equal variances not assumed) varyansların eşit olmaması durumu yazan satırdaki t değerine (6.773) ve bu değere karşılık gelen anlamlılık düzeyi olan Sig.(2-tailed) değerine (.000) bakılır. 22

THY SPSS Uygulaması: SONUÇLAR Bu değer kritik değer olan 0.05’ten küçük olduğu için Türk Hava Yolları güvenilirdir yargısına verilen cevaplarda Türk müşteriler ile yabancı müşteriler arasında anlamlı bir fark olduğu sonucuna varılmıştır. Sıfır hipotezi reddedilerek, alternatif hipotez kabul edilmiş olur.

THY SPSS Uygulaması: SONUÇLAR Test sonuçlarına göre; Sig. (2-tailed) =0,000 düzeyinde, THY Türk müşterilerinin “Türk Hava Yolları Güvenilirdir.” yargısına verdikleri cevaplar ile Yabancı müşterilerinin “Türk Hava Yolları Güvenilirdir.” yargısına verdikleri cevaplar arasında istatistiki olarak anlamlı bir farklılık bulunmaktadır.