KESİRLER
Kesir sayısının ne olduğunu biliyor musun?
KESİR KAVRAMI Bir bütünün eş parçalarından bir veya bir kaçını gösteren sayılara kesir sayıları denir. ÖRNEK 1 8 1 3 2 4
Kesir sayılarının ne demek olduğunu öğrendin Kesir sayılarının ne demek olduğunu öğrendin. Peki basit kesir diye bir kavram duydun mu?
Payı paydasından küçük olan kesirler basit kesirlerdir Payı paydasından küçük olan kesirler basit kesirlerdir. Basit kesirler 1 bütünden yani 1 doğal sayısından küçüktür. 1 4 < 1
Şimdi de bileşik kesirleri öğrenelim.
Payı paydasına eşit veya payı paydasından büyük olan kesirlere bileşik kesirler denir. Bileşik kesirler bir bütüne eşit veya 1 bütünden büyüktür. 1 3 4
Ve son olarak tam sayılı kesirlere göz atalım.
Bir sayma sayısı ile basit kesri birlikte gösteren kesirlere tam sayılı kesirler denir. Tam sayılı kesirler bir bütünden büyüktür. 2 4 1 1
Bileşik kesri tam sayılı kesre dönüştürme: 1 4 1
Bileşik kesir tam sayılı kesre çevrilirken pay paydaya bölünür Bileşik kesir tam sayılı kesre çevrilirken pay paydaya bölünür. Bölüm tam sayı, kalan pay olarak, payda ise aynen yazılır.
4 5 PAYDA KISMI 4 1 TAM KISIM 1 PAY KISMI
Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirme Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirirken tam sayı ile kesrin paydası çarpılır. Çarpma kesrin payına eklenir. Payda ise aynen yazılır.
Bir doğal sayı ile bir kesri karşılaştırma 2 doğal sayısını 2/4 ile karşılaştıralım: 2 2 4 2 > 2/4
2 doğal sayısından büyük olan kesirleri bulalım: 1 2 5 6 8 4 9
Paydaları eşit olan basit kesirleri karşılaştırma 2 5 3 5 3/5 > 2/5
Paydaları eşit olan iki kesirden payı büyük olan diğerlerinden büyüktür diyebilir miyiz?
Payları eşit olan bileşik kesirleri karşılaştırma: 2 3 2 6 2/3 >2/6
Payları eşit olan iki kesirden paydası küçük olan diğerlerinden büyüktür.
Paydası diğerinin katı olan kesirleri karşılaştırma 1 3 4 6
1 × 2 3 × 2 2 6 = 4/6 < 2/6
Bir kesrin pay ve paydası aynı sayma sayısı ile çarpılınca kesrin değeri değişmez elde edilen kesir o kesre denk bir kesir olur
İki denk kesirde verilmeyen rakamı bulma 1 4 = 12 3
Kesirlerde Toplama İşlemi
Paydaları eşit olan iki kesri toplama Öykü kitabın birinci gün 1/5’ini ikinci gün 2/5 ‘ini okumuştur. İki günde kitabın kaçta kaçını okumuş olur? 3 5 1 5 2 5 + =
Paydaları eşit kesirler toplanırken paylar toplanır, paya yazılır Paydaları eşit kesirler toplanırken paylar toplanır, paya yazılır. Ortak payda da toplamın paydası olarak yazılır.
Paydası Diğerinin katı olan iki kesri toplama: 30 cevizin önce 1/2 ‘sini sonra 2/6’sını yedim. Toplam kaç ceviz yedim?
2 1 + = A 1 4 4 3 + = B 4 A+B=C 1 Z+2= 3 + 1 = D 4 H+T= Z C+D=F 2 1 D+F=T + = H 5 10
Kesirlerde Çıkarma İşlemi
Paydaları Eşit İki Kesrin Farkı Paydaları eşit olan kesirlerde çıkarma işlemi yapılırken, paylar çıkarılır fark paya yazılır. Ortak payda farkın paydasına aynen yazılır.
Paydaları birbirlerinin katı olan basit kesirlerle çıkarma işlemi: Kesirlerde yapılan toplama işlemi gibi genişleterek çıkarma işlemi yapılır.
Kesirlerde Çarpma İşlemi
İki basit kesri çarparken; payların çarpımı paya, paydaların çarpımı paydaya yazılır.
ÖRNEK ALIŞTIRMALAR Manav Erdem, 60 tane karpuz aldı. Karpuzlarından 1/3’ünü satarsa kaç karpuz satmış olur? 24 cevizin 3/4’ü kaç cevizdir? Sınıfımızdaki 42 öğrencinin 3/7’si kız öğrencidir. Sınıfımızda kaç kız öğrenci vardır? Bir kasa üzümün 1/4’ü 6kg’dır. Kasada kaç kg üzüm vardır? 20 18 18 24
5) Ahmet elindeki balonların önce 3/7’si, sonra 2/7’si patlattı 5) Ahmet elindeki balonların önce 3/7’si, sonra 2/7’si patlattı. Ahmet balonların kaçta kaçını patlatmıştır? 6) 1/6’sı 15 olan sayının 4/5’i kaçtır? 7)Sibel tabağına bir kekin 6/13’ünü alıp yemek istedi. Ancak aldığı kekin 2/13’ünü yiyebildi. Buna göre Sibel’in tabağında ne kadar kek kalmıştır? 5/7 72 4/13
8) Bir manav 200kg portakalın önce kumaşın 1/4’ ünü sonra 3/5’ ini sattı. Geriye kaç kg portakal kaldı? 9)Bir sayının 3/8’i ile 5/16’sının toplamı 132’dir. Bu sayının 4/6’sı kaçtır? 56 kalemin 3/8’i 2 düzine kalemden kaç eksiktir? 4+a kesri basit kesir olması için a yerine yazılabilecek rakamların Toplamı kaçtır? 30 128 3 12 36
SON