EĞİTİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
TEST VE MADDE İSTATİSTİKLERİ Çeyrek Sapma Ranja alternatif bir farklılaşma ölçüsüdür. Ranjın uç değerlerden etkilenmesi üzerine bu etkiyi azaltmak üzere öğrenci sayısının %25 i kadar sayıda yüksek puan alan ve %25 i kadar düşük puan alan öğrencinin puanı dikkate alınmaz. Q= 𝑄3−𝑄1 2
TEST VE MADDE İSTATİSTİKLERİ Çeyrek Sapma Örnek: Öğrencilerin finalden aldığı notlar şu şekilde verilmiştir: 30, 41, 46, 56, 68, 71, 71, 74, 80, 80, 80, 80, 82, 88, 88, 91, 93, 98, 99 Cevap: Q1 (25. Yüzdelik) = 19 (25/100) = 4.75 yani 5. puan = 68 Q3 (75. Yüzdelik) = 19 (75/100) = 14.25 yani 14. puan =88 Q = (88-68) / 2 Q= 20 / 2 = 10
Örnek: Öğrencilerin finalden aldığı notlar şu şekilde verilmiştir: STANDART SAPMA (KAYMA) S ya da σ Sembolüyle gösterilir Ölçme sonuçlarının ortalamadan farklarının kareleri ortalamasının kare köküdür. Standart kaymanın karesine varyans denir. Aritmetik ortalama ile birlikte kullanılır Standart sapmanın küçük olması grubun homojen olduğunu gösterir Formülü: S = √(X – X)2 N Örnek: Öğrencilerin finalden aldığı notlar şu şekilde verilmiştir: 30, 40, 50, 60, 70 Sınıfın aritmetik ortalaması ve standart sapması kaçtır? Cevap: X = (30+40+50+60+70) / 5 = (250/5) = 50 S = 30-50 = 20 (-20)2 = 400 s=√1000/5 40-50 = 10 (10)2 = 100 s= √200 50-50 = 0 (0)2 = 0 s= 14.14 60-50 = -10 (-10)2 = 100 70-50 = 20 (20)2 = 400 + 1000
Simetrik: Normal dağılım. Ortalama=mod=medyan ÇARPIKLIK Simetrik: Normal dağılım. Ortalama=mod=medyan Sağa çarpık: Sınıf başarısı düşük. Mod<Medyan<Ortalama. Sorular ve test zordur. Sola çarpık: Sınıf başarısı yüksek. Ortalama<Medyan<Mod. Sorular ve test kolaydır.
Z veya T puanı Test1’de daha yüksek. Orada başarılı Z ve T puanlarının hesaplanması Standart puanlar (Z Puanı veya T puanı) Öğrenci puanının grup içindeki yerini gösterir. Z= öğrenci puanı – ortalama /standart sapma T=50+(öğrenci puanı-ortalama/standart sapma)*10 Hangi testte başarılı? Z veya T puanı Test1’de daha yüksek. Orada başarılı Test1 Test2 Test3 Test4 Dilara’nın puanı 45 40 35 20 Ortalama 25 55 SS 7 5 10 9
Merkezi Yığılma Ölçüleri MERKEZİ EĞİLİM (YIĞILMA) ÖLÇÜLERİ Puanların bir merkezde toplanma durumunu gösterir Merkezi Yığılma Ölçüleri mod medyan Aritmetik ortalama Normal Dağılımda; mod=medyan=aritmetik ortalama bir birine eşittir
Merkezi Dağılım Ölçüleri MERKEZİ DAĞILIM (YAYILMA) ÖLÇÜLERİ Puanların bir merkezde etrafındaki dağılımını gösterir Merkezi Dağılım Ölçüleri Ranj Çeyrek sapma Standart sapma