Görelilik Teorisi 1905 yılında Einstein üç makale yayınladı. Bunlardan en önemlisi Newtoncu uzay ve zaman kavramlarında değişiklikler öneren Özel Görelilik Teorisidir. Bunu iki önkabul üzerine kurmuştur. Fizik kanunları bütün eylemsiz gözlem çerçeveleri için aynıdır. Işığın boşluktaki ilerleme sürati bütün eylemsiz gözlem çerçeveleri için aynıdır.

Figure 37.1a

Figure 37.1b

Mıknatısın bobine göre veya bobinin mıknatısa göre hareketinde aynı etkilenme emk’sı meydana gelir. Görelilik ilkesine göre her iki eylemsiz çerçevede de aynı şekilde meydana gelir.

19. yy da bilim adamları sesin hava içinde ilerlemesine benzer şekilde ışığın da ether olarak tanımlanan farazi bir ortamda ilerlediğine inanıyorlardı. Michelson-Morley deneyi dünyanın ethere göre hareketini incelemek için yapılmıştır. Ancak bu deney kabul görmemiştir. Işığın boşluktaki ilerleme hızı bütün eylemsiz referans çerçevelerinde aynıdır ve kaynağın hareketinden bağımsızdır.

Figure 37.2a

Figure 37.2b

Newton mekaniğinin yavaş hareket eden nesneler hakkındaki öngörüsü doğrudur. Ancak ışığın davranışı hakkındaki öngörüsü yanlıştır. Işık demeti de uzay aracına göre bir c süratiyle hareket edeceğinden, uzay aracı ve ışık demeti uzayda aynı noktada bulunamaz. Einstein’in 16 yaşında sorduğu soru: Eğer ışık hızıyla hareket edersem ne görebilirdim?

Galilei koordinat dönüşümleri

Figure 37.3

v(x)=v’(x)+v (Galilei hız dönüşümü) S çerçevesi S’ çevçevesine göre x-x’ ekseni boyunca sabit v hızıyla hareket eder. O ve O’ başlangıç noktaları t=0=t’ anında örtüşmektedir. Galilei koordinat dönüşümü x=x’ + v.t y=y’ z=z’ Bu denklemler Newton’un öne sürdüğü zaman ve uzay kavramlarına dayalıdır. Eğer P parçacığı x-ekseni doğrultusunda hareket ederse, S çerçevesindeki gözlemci tarafından ölçülen anlık hız v(x)=dx/dt olur. P parçacığının S’ çerçevesindeki gözlemci tarafından ölçülen anlık hızı v’(x)=dx’/dt’ olur. Buna göre dx/dt=dx’/dt+v olur. v(x)=v’(x)+v (Galilei hız dönüşümü)

Görelilikte Eşzamanlılık Kavramı Zamanın ve zaman aralığının ölçülmesi eşzamanlılık (simultaneity) kavramını içerir. Verilen bir referans sisteminde bir olay kesin bir konumda ve zamanda meydana gelir. Sizin sabah 7’de uyanmanız ile saatin 7’yi göstermesi. Zaman dilimlerini ölçmede problem şudur: Bir referans çerçevesinde eş zamanlı olan iki olay, birinciye göre göreceli olarak hareket eden ikinci bir referans çerçevesidne her ikisi de eylemsiz gözlem çerçevesi olsalar da eşzamanlı değildir. Hayali bir eşzamanlılık deneyini inceleyelim:

Figure 37.5

Figure 37.5a

Figure 37.5b

Figure 37.5c

Figure 37.5d

Örnekteki iki sinyal O’ noktasına eşzamanlı ulaşmadığı için Mavis A’ ve B’ noktalarındaki olayların eşzamanlı olmadığı sonucuna varır. Her gözlemci kendi referans çerçevesinde doğrudur. Yani eşzamanlılık mutlak bir kavram değildir. İki olayın eşzamanlılığı gözlem çerçevesine bağlıdır. İki olay arasındaki zaman aralığı farklı referans çerçevelerinde farklı olabilir.

Zaman aralığının göreliliği Şekle göre Mavis uzayın herhangi bir noktasında gerçekleşen iki olay arasındaki zaman aralığını ölçmektedir. Olay 1. bir ışık kaynağından O’ noktasında ayrılan ışık atımı. d mesafedeki aynaya çarpıp O’ noktasına geri dönmesi. Olay 2.

Figure 37.6

Figure 37.6a

Mavis zaman aralığını ∆t(o) olarak tanımlar. Işık atması toplam 2d yol aldığı için ∆t(o)=2d/c olur.

Figure 37.6b

Zaman genleşmesi Özel bir eylemsiz gözlem çerçevesinde iki olay uzayda aynı noktada meydana gelsin. Aynı referans çerçevesindeki durağan gözlemci tarafından ölçülen olaylar arasındaki zaman aralığı ∆t(o)’dır. Durağan çerçeveye göre V sabit hızıyla hareket eden ikinci çerçevedeki gözlemci zaman aralığını ∆t ölçer.

∆t=γ∆t(o) (Zaman genleşmesi)

Figure 37.7

Figure 37.8

Uzunluğun göreliliği Sadece iki olay arasındaki zaman aralığı değil, iki nokta arasındaki mesafe de gözlemcinin gözlem çerçevesine bağlı olabilir. Hareketli bir arabanın boyunu ölçmek istediğinizi düşünün…

Figure 37.10

Figure 37.10a

Figure 37.10b

Boy kısalması

Figure 37.11

Figure 37.12

Figure 37.13

Figure 37.14

Figure 37.14a

Figure 37.14b

Figure 37.14c

Figure 37.15

Figure 37.16

Figure 37.17

Figure 37.18

Figure 37.19

Figure 37.20

Figure 37.21

Figure 37.22

Figure 37.23

Figure 37.24

Figure 37.24a

Figure 37.24b

Figure 37.24c

Figure 37.25

Figure 37.26

Figure 37.27

Figure 37.28

Figure 37.29

Figure 37.30

Unnumbered Figure 37.1

Unnumbered Figure 37.2

Unnumbered Figure 37.3

Unnumbered Figure 37.4

Unnumbered Figure 37.5

Unnumbered Figure 37.6

Unnumbered Figure 37.7