PARAMETRİK PROGRAMLAMA SORUSU MaxZ=8x + 6x KISITLAR; 4x + 2x < 60 2x + 4x < 48 x, x > 0 Ürünlerin birim işçilik maliyetleri x için 5TL, x için 1TL dir. Bu işletme piyasa koşullarından etkilenecek genel ücret düzeyini arttırmak zorundadır. İstenen, genel ücret düzeyi artışının amaç fonksiyonunu nasıl değiştireceğini parametrik programlama ile analiz etmektedir
ÇÖZÜM : λ iş gücü maliyeti α 5 α 1 İşgücü maliyetindeki değişme; x için 5λ x için λ Parametrik programlama modeli; MaxZ = (8- 5λ)x + (6- λ)x 4x + 2x < 60 2x + 4x < 48 x, x >
T.A.K Cj 8- 5λ 6- λ00 ÇÖZÜM Temel D.X X S S 0S421060/4=15 0S240148/2=24 Z00000 Z - C5λ- 8Λ j jj
T.A.K Cj 8- 5λ 6- λ00 ÇÖZÜM Temel D.X X S S 8- 5λX11/21/40 15 / 1/2= 30 0S03-1/2118/3=6 Z8- 5λ λ λ Z - C0-3λ λ j j j
T.A.K Cj 8- 5λ 6- λ00 ÇÖZÜM Temel D.X X S S 8- 5λX101/3-1/6 12 / 1/3= λX03-1/21 6 / -1/6= -36 Z8- 5λ6- λ10- 9λ 6 3λ λ Z - C λ 6 3λ j jj
Yukarıdaki tabloda optimal çözüme ulaşılmıştır. S 10-9λ > λ > 0 λ < S 3λ+4 > 0 3λ+4 > 0 λ >
T.A.K Cj 8- 5λ 6- λ00 ÇÖZÜMARALIK Temel D. X X S S 0S301-1/2 36 /- 1/2= < λ < λX1/2101/4 12 / 1/4= 48 Z6- λ 2 6- λ λ Z - C9λ λ j jj
X 9λ- 10 > 0 λ > 10 9 S 6- λ > 0 λ <
T.A.K Cj 8- 5λ 6- λ00 ÇÖZÜMARALIK Temel D. X X S S 0S < λ < ∞6 < λ < ∞ 0S Z00000 Z - C5λ- 8Λ j j j
X 5λ- 8 > 0 λ > 8 5 X λ- 6 > 0 λ > 6 S =60, S =48 işletme tüm kaynaklarını kullanmıyor (x, x ). Bu yüzden karı 0’dır. Optimum durum üretim yapmamaktır. Kaynakları atıl tutması daha karlıdır