KESİRLER

KESİR KAVRAMI Bir bütünün eş parçalarından bir kısmına kesir denir. Bu kesri gösteren sayıya da kesir sayısı denir. Kesir sayısı yerine kesir de kullanılır. Sayı sözcüğü kullanılmadığı zaman da bunun kesir sayısı olduğu anlaşılır. Kesir, biri üstte, öteki altta, araları bir çizgiyle ayrılan iki doğal sayıyla yazılır. Üstteki sayıya pay, alttakine payda, ve bunları ayıran çizgiye de kesir çizgisi ya da bölü çizgisi denir.

Bütünün ya da çokluğun kaç eş parçaya ayrıldığını PAYDA Bütünün ya da çokluğun kaç eş parçaya ayrıldığını pay PAY payda Bu eş parçalardan kaç tanesinin alındığını gösterir.

NOT Bütün ya da çokluk 0’dan (sıfır) çok sayıda parçaya ayrılacağından, kesirlerde paydada 0 (sıfır) bulunmaz. !!!!!!!

Kesirler, ya paylardan ya da paydalardan başlayarak okunur. KESİRLERİN OKUNUŞU Kesirler, ya paylardan ya da paydalardan başlayarak okunur. kesri, “a bölü b” veya “b de a” diye okunur. OKUNUŞ=)

Payı bir olan kesre, kesrin birimi denir. BİRİM KESİR Payı bir olan kesre, kesrin birimi denir. EŞİT KESİR Bir kesrin pay ve paydasındaki sayılar eşit ise, o kesrin değeri 1’dir.

eş parçasından birine yarım denir. YARIM Bir bütünün 2 eş parçasından birine yarım denir.

ÇEYREK Dört eş parçasından birine çeyrek denir.

KESİR ÇEŞİTLERİ 1.BASİT KESİR 2.BİRLEŞİK KESİR 3.TAMSAYILI KESİR

PAYI PAYDASINDAN KÜÇÜK OLAN KESİRLERE BASİT KESİR DENİR.

BİRLEŞİK KESİR PAYI PAYDASINDAN BÜYÜK VEYA PAYI PAYDASINA EŞİT OLAN KESİRLERE BİRLEŞİK KESİR DENİR.

TAMSAYILI KESİR BİR SAYMA SAYISIYLA BİRLİKTE YAZILAN KESİRLERE TAMSAYILI KESİR DENİR.

BİRLEŞİK KESRİ TAMSAYILI KESRE ÇEVİRME bileşik kesrini tam sayılı kesre çevirmek için pay, paydaya bölünür. Bölme işleminde bölünen 7, bölen 5, bölüm 1 ve kalan 2 olur. bileşik kesrinin tam sayılı kesir karşılığı, olarak bulunur.

TAMSAYILIKESRİ BİLEŞİK KESRE ÇEVİRME Bir tam sayılı kesri bileşik kesri çevirmek için önce tam kısımla payda çarpılır. Çıkan sonuç pay ile toplanır ve elde edilecek olan bileşik kesrin payına yazılır. Bileşik kesrin paydası, tam sayılı kesrin paydasıyla aynıdır.

ÖRNEK İŞLEM 1X5+2=7 PAYDA AYNEN ALINACAK;

Kesirlerde Bölme İşlemi Birinci kesir olduğu gibi kalır. İkinci kesir ters çevrilip payı paydaya, paydası paya yazılır ve çarpılır. ÖRNEK İŞLEM

Kesirlerde Çarpma İşlemi: Kesirlerin payları çarpılıp çarpımın payına, paydaları çarpılıp çarpımın paydasına yazılır.

ÖRNEK İŞLEM

Bir kesrin 0 ile çarpımı sıfırdır .

KESİRLERİ GENİŞLETME Bir kesrin pay ve paydası aynı sayma sayısıyla çarpılırsa, kesrin değeri değişmez. Kesir bu sayıyla genişletilmiş olur. Bir kesirle, genişletilmiş kesir birbirine denktir.

ÖRNEK İŞLEM

Kesirlerde Çıkarma İşlemi İşlem yapılacak kesirlerde bütünler aynı sayıda eş parçalara bölünmüş olmalıdır. Yani paydaları eşit olmalıdır. Farklı sayılarda bölünmüşseler, paydalar eşitlenir. Paydalar, en küçük ortak kata eşitlenir. Çıkarma işleminde paylar çıkarılır ve sonuç pay kısmına yazılır. Eşit payda işlem sonucunun paydasına yazılır.

ÖRNEK-1

ÖRNEK-2

Kesirlerde Toplama İşlemi İşlem yapılacak kesirlerde bütünler aynı sayıda eş parçalara bölünmüş olmalıdır. Yani paydaları eşit olmalıdır. Farklı sayılarda bölünmüşseler, paydalar eşitlenir. Paydalar, en küçük ortak kata eşitlenir. Toplama işleminde paylar toplanır ve toplam, toplam kesrinin payı olur.

Örnek 1

Örnek 2

Kesirleri Ondalık Kesir Biçiminde yazma Kesrin payının, paydasına bölümüle elde edilen değer, kesrin ondalık kesir cinsinden karşılığını verir.

Örnek 1 basit kesrinin ondalık kesir şeklindeki yazımı 0,25’dir. Bu değeri bulmak için 1, 4’e bölünmüştür. Örnek 2 bileşik kesrinin ondalık kesir şeklindeki yazımı 2, değeridir (2,33333...).

Kesirlerin Karşılaştırılması Kesir sayıları arasında sıralama yapılabilir. Paylarına göre sıralama yapılır Verilen kesirlerin paydaları eşitse payı büyük olan kesir daha büyüktür.

Pay ya da paydalar eşitlendikten sonra sıralama yapılır Kesirlerin payları eşitse Paydalarına göre sıralama yapılır. Verilen kesirlerin payları eşitse paydası büyük olan daha küçüktür. Payları ve paydaları eşit değilse Pay ya da paydalar eşitlendikten sonra sıralama yapılır

SORU

ÇÖZÜM

SORU İŞLEMİNİN SONUCU KAÇTIR?

ÇÖZÜM

SORU İŞLEMİNİN SONUCU KAÇTIR?

ÇÖZÜM

SORU

ÇÖZÜM

SORU

ÇÖZÜM 1 3

SORU

ÇÖZÜM 2 1 1 3