HİSTOGRAM 8.Sınıf Aşağı yön tuşu ile ilerleyiniz. www.kademeliegitim.com

HİSTOGRAM Yaşamımızda bir çok alanda verilerin analizinde histogram tekniğinden faydalanırız. Histogram tekniği ile veri yığınları içinde ayrıntılı görmek veya analiz etmek istediğimiz olayları daha net ve anlaşılır halde inceleyebiliriz.

HİSTOGRAM OLUŞTURULURKEN Verileri gruplamak için önce grup genişliğini belirleyin. Açıklık, grup sayısına bölünür. Bulunan sayıya en yakın tek tamsayı genişlik olarak alınır. Grafikte uygun ölçekler kullanılır. Tabloya başlık yazılır. Grafiğe başlık yazılır ve eksenler isimlendirilir. Grafiğin başlangıcında hiç veri olmaması nedeniyle yanlış yorumlara meydan vermemek için yatay eksende “zik zak” kullanılabilir.

Veri Açıklığı = En Büyük Değer – En Küçük Değer Bir Hastanenin Acil Servisine 1990 yılı ile 2007 yılları arasında trafik kazası nedeniyle başvuranların listesi aşağıdaki gibidir. YILLAR VAKA SAYISI 1990 65 1991 75 1992 60 1993 52 1994 42 1995 1996 50 1997 84 1998 1999 51 2000 53 2001 55 2002 56 2003 2004 32 2005 30 2006 25 2007 20 Çözüm: Bu verileri grafikle gösterelim. Önce verileri gruplandıralım. Her guruba kaç kişi girdiğini hesaplamalıyız. Veri Açıklığı = En Büyük Değer – En Küçük Değer Veri Açıklığı = 2007 – 1990 = 17 Verileri 6 Gruba ayıralım

Yıllara Göre Trafik Kazası Vaka sayısı Grup Genişliği = Veri Açıklığı/İstenen grup sayısı Grup Genişliği = 17/6 = 2,83 = 3 alınır. Şimdi tablo yapıp grupları belirleyelim. Vaka Sayısı 200 50 100 150 1990-1992 1993-1995 1996-1998 1999-2001 2002-2004 2005-2007 Yıllara Göre Trafik Kazası Vaka sayısı Grafiği YILLAR VAKA SAYISI 1990-1992 200 1993-1995 146 1996-1998 186 1999-2001 159 2002-2004 130 2005-2007 75 Yıllar

HİSTOGRAM GRAFİGİNİN ANALİZİ Site Üyelerinin Yaş Grubu Dağılımı Örnek www.bilgicagi.net sitesinin üyelerinin erkek ve bayan olarak yaşları aşağıdaki grafiklerde verilmiştir. Bu iki grafiği birleştirelim. HİSTOGRAM GRAFİGİNİN ANALİZİ % % Grafikten de görüleceği üzere; en fazla üye yaş aralığı 18 yaş altı olarak görülmektedir. Bunun sebebi sitede yayınlanan ilköğretime yönelik SBS Eğitim slaytları olduğu düşünülmektedir. ÇÖZÜM: Site Üyelerinin Yaş Grubu Dağılımı : Erkek : Bayan Not : Bu veriler sitenin gerçek verileri değildir.

Yaş Aralıklarına göre kişi sayısı Sitemizde SBS eğitim slaytlarını izleyenlerin yaşları aşağıda verilmiştir. Örnek 13 11 12 14 15 20 25 Veri Açıklığı = En Büyük Değer – En Küçük Değer Veri Açıklığı = 25 – 11 = 14 Verileri 3 Gruba ayıralım Grup Genişliği = 14/3 = 4,6≈5 alınır. Verileri 4 Gruba ayıralım 20 5 10 15 11-15 16-20 21-25 Kişi Yaş Aralığı Yaş Aralıklarına göre kişi sayısı Grafiği 25 Gruplara göre tabloyu oluşturalım Yaş Aralığı Kişi Sayısı 11-15 24 16-20 1 21-25 5

Yaş Aralıklarına göre kişi sayısı RNEK 1 Ö 20 5 10 15 11-14 15-18 19-22 23-26 Kişi Yaş Aralığı Yaş Aralıklarına göre kişi sayısı Grafiği 25 6 A İnternet sitesinde yayınlanan Kütahya Siteler Yurdu Öğrencilerine ait SBS eğitim slaytlarını indirenlerin yaş grupları yandaki histogramda verilmiştir. Histogramla ilgili en doğru yorum nedir? A) 19-22 Yaş aralığı slaytları 23-28 yaş aralığından temin etmektedir. B) 15-18 Yaş aralığı en az slayt indiren gruptur. C) 11-14 Yaş aralığı ilköğretim seviyesi olduğu için en çok slayt indiren grup olmuştur. D) 15-18 Yaş aralığı 23-28 yaş aralığından daha fazla slayt indirmiştir.

Ö 2005 yılında doğan bebeklerden kız sayısı erkek sayından kaç azdır? RNEK 2 Ö Bebek sayısı 200 Yandaki histogram grafiğinde A sağlık ocağında doğumu olan bebeklerin yıllara göre sayıları verilmiştir. 190 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90 2005 yılında doğan bebeklerden kız sayısı erkek sayından kaç azdır? 80 70 60 50 40 30 20 10 : Kız : Erkek Yıllar 2003 2004 2005 2006 2007 A) 60 B) 40 C) 30 D) 25

Ö Toplam kız bebek sayısı kaçtır? Bebek sayısı RNEK 3 200 Yandaki histogram grafiğinde A sağlık ocağında doğan bebeklerin yıllara göre sayıları verilmiştir. 190 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90 Toplam kız bebek sayısı kaçtır? 80 70 60 50 40 30 20 10 : Kız : Erkek Yıllar 2003 2004 2005 2006 2007 A) 600 B) 700 C) 780 D) 810

Ö Verilerin grup genişliği kaçtır? RNEK 4 Öğrenci sayısı 10 Yandaki grafikte 8/A sınıfındaki öğrencilerin ağırlıkları verilmiştir. 9 8 7 6 5 Verilerin grup genişliği kaçtır? 4 3 2 1 Kg 30-33 34-37 38-41 42-45 46-51 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

Ö Sınıfta kaç öğrenci vardır? RNEK 5 Öğrenci sayısı Yandaki grafikte 8/A sınıfındaki öğrencilerin ağırlıkları verilmiştir. 10 9 8 7 6 5 Sınıfta kaç öğrenci vardır? 4 3 2 1 Kg 30-33 34-37 38-41 42-45 46-51 A) 21 B) 25 C) 27 D) 28

Ö Sınıfta kaç öğrenci 41 kilogramdan daha fazla kiloya sahiptir? RNEK 6 Ö Öğrenci sayısı Yandaki grafikte 8/A sınıfındaki öğrencilerin ağırlıkları verilmiştir. 10 9 8 7 6 5 Sınıfta kaç öğrenci 41 kilogramdan daha fazla kiloya sahiptir? 4 3 2 1 Kg 30-33 34-37 38-41 42-45 46-51 A) 5 B) 6 C) 10 D) 11

RNEK 7 Ö Öğrenci sayısı Yandaki grafikte 8/A sınıfındaki öğrencilerin ağırlıkları verilmiştir. 10 9 8 7 Sınıfta 42,44 ve 45 kg ağırlıklı 3 kişi daha dahil olunca 46-51 kg aralıklı grup, sınıfın yüzde kaçına tekabül eder? 6 5 4 3 2 1 Kg 30-33 34-37 38-41 42-45 46-51 A) % 23,33 B) % 22,22 C) % 20 D) % 18

RNEK 8 Ö Bir okuldaki öğretmenlerin yaşları aşağıdaki gibidir. 21 28 24 29 48 42 41 45 22 52 23 25 26 54 27 Yukarıdaki verilere göre grup sayısını 8 kabul ettiğimizde grubun genişliği kaç olur? ÇÖZÜM: A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 Veri Açıklığı = En Büyük Değer – En Küçük Değer Veri Açıklığı = 54 – 21 = 33 Grup Genişliği = 33/8 = 4,125 ≈ 5 alınır.

Ö www.bilgicagi.net 62 60 61 58 57 59 67 63 66 65 ÇÖZÜM: RNEK 9 Ö Möö! Çocuklar Bu konu karışık. O kadar inekledim hâla anlamadım. Bakalım siz çözebilecek misiniz? Möö! Zorluk Derecesi Bir çoban koyunları tek tek kantarda tarttırıyor. 62 60 61 58 57 59 67 63 66 65 Koyunları 3 gruba ayırarak satacaktır? Grup genişliği kaç olarak hesaplanır? ÇÖZÜM: A) 3 B) 3,3 C) 4 D) 5 Bu soruyu DOĞRU çözdüğünüzden eminseniz Aşağıdaki adresi tıklayıp Emin olduğunuz sonucu yazınız. www.bilgicagi.net

RNEK 9 Ö Zorluk Derecesi Bir çoban koyunları tek tek kantarda tarttırıyor. 62 60 61 58 57 59 67 63 66 65 ÇÖZÜM: Koyunları 3 gruba ayırarak satacaktır? Grup genişliği kaç olarak hesaplanır? A) 3 B) 3,3 C) 4 D) 5 Veri Açıklığı = En Büyük Değer – En Küçük Değer Veri Açıklığı = 67 – 57 = 10 Grup Genişliği = 10/3 = 3,333 ≈ 5 alınır. En Yakın TEK sayı alınır.

Ö www.bilgicagi.net 62 60 61 58 57 59 67 63 66 65 ÇÖZÜM: RNEK 10 Möö! Çocuklar Bu konu karışık. O kadar inekledim hâla anlamadım. Bakalım siz çözebilecek misiniz? Möö! Zorluk Derecesi RNEK 10 Ö Bir çoban koyunları tek tek kantarda tarttırıyor. 62 60 61 58 57 59 67 63 66 65 Koyunları 3 gruba ayırarak satacaktır? Gruplardaki koyunların birim fiyatları 1.Grup = 200 TL, 2.Grup=250 TL, 3.Grup=300 TL’dir. Buna göre çoban toplam kaç TL kazanmıştır? ÇÖZÜM: Bu soruyu DOĞRU çözdüğünüzden eminseniz Aşağıdaki adresi tıklayıp Emin olduğunuz sonucu yazınız. www.bilgicagi.net

ÇÖZÜM: Ö 62 60 61 58 57 59 67 63 66 65 Adet Birim Fiyat TL Toplam TL 7 Zorluk Derecesi RNEK 10 Ö Bir çoban koyunları tek tek kantarda tarttırıyor. 62 60 61 58 57 59 67 63 66 65 ÇÖZÜM: Koyunları 3 gruba ayırarak satacaktır? Gruplardaki koyunların birim fiyatları 1.Grup = 200 TL, 2.Grup=250 TL, 3.Grup=300 TL’dir. Buna göre çoban toplam kaç TL kazanmıştır? Örnek 9’da grup açıklığını 5 olarak bulmuştuk. Grup Adet Birim Fiyat TL Toplam TL 1.Grup (57-61) 7 200 1.400 2.Grup (62-66) 4 250 1.000 3.Grup (67-71) 1 300 TOPLAM 2700