DEVRE TEOREMLERİ

Thevenin Teoremi İki uçlu lineer bir devre bir gerilim kaynağı “Vth” ile buna seri bağlı bir direnç “Rth” ile gösterilebilir. Burada Vth gerilim kaynağı iki uçlu devrenin açık devre gerilimi, Rth direnci ise bağımsız kaynaklar devre dışı bırakıldığı zamanki eşdeğer direnç değeridir.

(a) orjinal devre, (b) Thevenin eşdeğer devresi c d

Thevenin Teoremi Rth direnç değeri bulunurken iki durum göz önüne alınır: Durum 1 Eğer devre (ağ) bağımlı kaynak içermiyorsa, tüm bağımsız kaynaklar devre dışı bırakılır ve çıkışın sol tarafında kalan eşdeğer direnç hesaplanır. Durum 2 Eğer devrede bağımlı kaynaklar varsa eşdeğer direnç Rth iki yol ile hesaplanır:

Thevenin Teoremi Durum 2 Eğer devrede bağımlı kaynaklar varsa eşdeğer direnç Rth iki yol ile hesaplanır: Devredeki tüm bağımsız kaynaklar devre dışı bırakıldıktan sonra, a ve b uçlarına v0 değerlikli bir gerilim uygulanır ve kaynaktan çekilen i0 akımı belirlenir (veya tam tersi). Buradan Rth= v0/ i0 hesaplanır.

Thevenin Teoremi 2. Devrenin açık devre gerilimi Voc ile kısa devre akımı Isc hesaplanır ve buradan Rth=Voc/Isc değeri bulunur. Rth=Voc/Isc

ÖRNEK AŞAĞIDAKİ DEVRENİN THEVENİN EŞDEĞERİNİN BULUNMASI Bağımlı değişkenin Tanımı:

Norton Teoremi İki uçlu lineer bir devre bir akım kaynağı “IN” ile buna seri bağlı bir direnç “RN” ile gösterilebilir. Burada IN akım kaynağı iki uçlu devrenin kısa devre akımı, RN direnci ise bağımsız kaynaklar devre dışı bırakıldığı zamanki eşdeğer direnç değeridir.

(a) Orjinal devre, (b) Norton eşdeğeri (c) N

ÖRNEK: Norton eşdeğer devresini elde edin Doğru Akım (DC) Devere Analizi, H. S. SELEK, Seçkin Yayıncılık, sayfa 135

AKTİF / PASİF ÇALIŞMALARI DEVRE ELEMANLARININ AKTİF / PASİF ÇALIŞMALARI Ohm Kanunu notasyonu göz önüne alındığında, akım yüksek olduğu düşünülen potansiyelden düşük olan potansiyele akar yandaki şekilde V1 yüksek, V2 düşük olduğu düşünülen potansiyeldir bu durumda güç ifadesi P = V x I şeklinde tanımlanırsa P>0 direnç gibi devrede enerji tüketen PASİF elemanı P<0 direnç gibi devrede enerji tüketen AKTİF elemanı tanımlar Bu kaynaklar dahil tüm elemanlar için geçerlidir. Yani direnç elemanı yerine bağımsız akım/gerilim kaynağı olsa da bu durum değişmez. I R V1 V2

Maksimum Güç Transferi Orjinal ağın yerine Thevenin eşdeğerinin yerleştirilmesi ile elde edilen devrede yüke (LOAD) aktarılan güç: RL a b

Yüke aktarılan güç RL nin bir fonksiyonudur ve: ÖDEV: Bu şartın böyle olduğunu lütfen ispat edin ve VTh=No+5V, RTh=No+5k için MATLAB de soldaki eğriyi elde edin

Tellegen Theorem Toplu parametreli bir devrede b adet dal varsa, bunların üzerindeki gerilim ve akım değerleri sırasıyla uk ve ik olarak tanımlandığında ve pasif işaret gösterimi kullanıldığında eşitliği elde edilir. .

Inference of Tellegen Theorem If two lumped circuits and have the same topological graph with b branches, and the voltage, current of each branch apply passive sign convention, then we have not only

Example

Reciprocity Theorem 2  3  6  3  6  2 

Reciprocity Theorem (only applicable to reciprocity networks) Case 1 The current in any branch of a network, due to a single voltage source E anywhere else in the network, will equal the current through the branch in which the source was originally located if the source is placed in the branch in which the current I was originally measured.

Reciprocity Theorem (only applicable to reciprocity networks) Case 2

Reciprocity Theorem (only applicable to reciprocity networks) Case 3

Source Transfer Voltage source transfer An isolate voltage source can then be transferred to a voltage source in series with a resistor.

Source Transfer Current source transfer Examples