İlişkisel Veri Analizi B Bilişim Teknolojileri için İşletme İstatistiği Yrd. Doç. Dr. Halil İbrahim CEBECİ

İLİŞKİSEL VERİ ANALİZİ İki veya daha fazla değişkenin birbiri ile ilişkisi aşağıdaki teknikler vasıtasıyla sorgulanabilir.

KONTENJANS TABLOSU Kontenjans tabloları ve serpilme (saçılım) diyagramları en çok tercih edilen görsel ilişkisel analiz yöntemleridir. Kontenjans tablosundan ilişkilerinin incelenmesi istenen iki değişken (faktör, kriter) satır ve sütunlara yerleştirilerek tablolaştırılır

SERPİLME DİYAGRAMI İki değişken arasındaki ilişkinin gücü ve yönünün görsel gösterimi

SERPİLME DİYAGRAMI

DOĞRUSAL İLİŞKİ ÖLÇÜTLERİ Kovaryans: İki değişkenin birlikte ne kadar değiştiğini gösteren ölçüttür (+) Kovaryans  Her iki değişken aynı yönde değişiyor. (-) Kovaryans  Her iki değişken ters yönde değişiyor. (0 a yakın) Kovaryans  Değişkenlerin birbiri ile alakası yok.

DOĞRUSAL İLİŞKİ ÖLÇÜTLERİ Korelasyon Katsayısı: Kovaryans değerinin 0 ila ∓1 arasında ölçeklendirilmiş halidir. +1 ve -1 değerlerine yaklaşıldıkça ilişkinin derecesi yükselir. (𝑟 ile gösterilir) r İlişki 0,00 – 0,25 Çok Zayıf 0,26 – 0,49 Zayıf 0,50 – 0,69 Orta 0,70 – 0,89 Yüksek 0,90 – 1,00 Çok Yüksek

DOĞRUSAL İLİŞKİ ÖLÇÜTLERİ Sakarya Üniversitesi bünyesinde yürütülen teknik bir yüksek lisans programındaki seçmeli dersler ve bu derslerdeki seçen en yüksek notlu 5 öğrencinin aldıkları final notları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Derslerdeki başarı düzeyleri arasındaki ilişkiyi sorgulayınız. Öğrenci Karar Destek Sistemleri Zeki Sistemler Sistem Analizi Girişimcilik İstatistik Olasılık Yöneylem Araştırması Üretim Planlama 1 76 75 90 92 74 78 2 64 67 95 62 66 100 86 3 65 93 80 97 4 79 81 98 83 77 5 87 94 68 88 6 73 85 70 72 7 60 59 82 8 63 91 9 61 10 71 11 84 89 12 69 13 14 15

DOĞRUSAL İLİŞKİ ÖLÇÜTLERİ Tablodan da görüleceği üzere yüksek ilişki olarak isimlendirebileceğimiz, 5 farklı ikili durum mevcuttur. Bunun dışında daha düşük dereceli ilişkilerde mevcuttur.( Örneğin Olasılık ile İstatistik arasında (0,57)). Bazı değişkenler arasında ilişkinin varlığından söz etmek ise mümkün değildir. (Girişimcilik ve Karar Destek Sistemleri (0,01))

DOĞRUSAL REGRESYON Regresyon Analizinde, değişkenler arasındaki ilişkiyi fonksiyonel olarak açıklamak ve bu ilişkiyi bir modelle tanımlayabilmek amaçlanmaktadır. Bir bağımlı değişkeni etkileyen sadece tek bir bağımsız değişken varsa bu durumda «Doğrusal Regresyon Analizi» uygulanır. 𝑦= 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑥+ 1 değerinin işareti doğrusal ilişkinin yönü ile ilgilidir.

DOĞRUSAL REGRESYON Bir regresyon modelinin ilişkiyi açıklama derecesi R belirlilik (Determinasyon) katsayısı ile değerlendirilir. Bir regresyon modelinin kullanılabilirliği iki farklı hipotez testi ile kontrol edilir. Belirlilik katsayısının önemliliği Regresyon denklemi katsayılarının önemliliği

DOĞRUSAL REGRESYON Bir süpermarketin stoklarında bir üründen 450 adet kalmıştır. Market bu üründen bir kez daha getirmeyecektir. Bu yüzden büyün ürünleri bulundukları ayda satmak istemektedir. Bu bağlamda geçmiş dönem verilerinden 450 adet ürün satmaya uygun fiyatı belirlemeyi amaçlamaktadır. Geçmiş dönem verileri aşağıdaki gibi ise, ürünün fiyatı ne olmalıdır.

DOĞRUSAL REGRESYON 𝑦=547,493−2,905𝑥 450=547,493−2,905𝑥 𝑥=33,56

ÇOKLU REGRESYON ANALİZİ Doğrusal regresyonda anlatılan her durum geçerlidir. Sadece tek bir bağımlı değişkene etkiyen birden fazla bağımsız değişken mevcuttur.

AMAN DİKKAT Kontenjans tabloları ve serpilme diyagramları sadece iki değişken durumunda uygundur. Serpilme diyagramında çizilen noktalar arasında, noktaların uzaklıklarının karelerini minimize edecek şekilde çizilen doğru basit regresyon denklemini verir. Çok değişkenle regresyon analizleri daha açıklayıcı olmakla beraber, model geçerliliğine zarar verme ihtimali ve hesaplama zorlukları dikkate alınarak, değişken sayısının sınırlanması uygun bir tercih olabilir.