Konu:4 Atomun Kuantum Modeli 1

Açısal Momenttum (İkincil)Kuantum Sayısı Manyetik Kuantum Sayısı KONU:4 Atomun Kuantum Modeli Kuantum Sayıları Baş Kuantum Sayısı Açısal Momenttum (İkincil)Kuantum Sayısı Manyetik Kuantum Sayısı 3. Orbital Çeşitleri s Orbitalleri p Orbitalleri d Orbitalleri Orbitalterin Enerjileri 4. Atomların Elektron Dizilişleri Pauli ilkesi Atomlarda Elektron Diziliş Sırası Hund Kuralı 1 1

Bohr Atom Modelinin Yetersizlikleri: 1. Atomun Kuantum Modeli Bohr Atom Modelinin Yetersizlikleri: Bohr; Elektron sayısı birden fazla olan atomların ve iyonların emisyon spektrumlarını açıklamada yetersiz kalmıştır. Bohr; maddeye manyetik bir alan uygulandığında oluşan etkiyi açıklamada yetersiz kalmıştır. Bohr atom teorisinin öngördüğü gibi elektronlar, (Heisenberg belirsizlik ilkesine gereği) tam olarak tanımlanmış (belli) yörüngelerde dönen bir tanecik olarak tanımlanamaz. 2 1

Tanecik hareketinden sonra elektronların dalga şeklindeki hareketlerini de yaptığının açıklanması bir dalganın konumunun nasıl belirlenebileceği hususundaki çalışmaları tetikledi. 2 1

Erwin Schrödinger (Ervin Şırodinger) Heisenberg'den bağımsız olarak de Broglie'nin hipotezinden ilham alarak tüm parçacıkların hareketinin hesaplanabileceği bir "dalga mekaniği" oluşturdu. Buna göre; Schrödinger bir kuvvet etkisi altında olan dalgaların nasıl oluşacağını ve gelişeceğini açıklıyordu. Bu açıklama tanecik yoğunluğunun dalga fonksiyonunun karesi ile doğru orantılı olduğu yönündeydi. Bu da bize fotonun yoğunluğunun en yüksek olduğu yerin yani fotonun bulunma İhtimalinin en yüksek olduğu yerin, dalga fonksiyonunun karesinin değer olarak en yüksek olduğu yer olacağı şeklinde açıklamasıdır. 1

Hidrojen atomunun elektronunun bulunabileceği enerji düzeyi ve dalga fonksiyonları Schrödinger denklemi ile açıklanabilir. Schrödinger kendi adıyla anılan denkleminde kütle ile ifade edilen tanecik davranışları ile dalga fonksiyonunu ifade edilen dalga davranışlarını birleştirmiştir. Atomdaki elektronun bulunabileceği enerji düzeyleri ve dalga fonksiyonları kuantum sayıları ile ifade edilir. Erwın Schrodınger 4 1

Atomdaki elektronun bulunabileceği enerji düzeyleri ve dalga fonksiyonları kuantum sayıları ile ifade edilir. 4 1

Bohr atom modelinde elektronun bulunduğu yer için yörünge tanımlaması kullanılırken, kuantum mekaniğinde bunun yerine orbital tanımlaması kullanılır. Orbital, elektronun kuantum sayıları ile belirlenen dalga fonksiyonudur. 1

Orbital bir matematik fonksiyonudur ve bu fonksiyondan hareketle elektronun yerinin kesin olarak hesaplanması mümkün değildir. Ancak elektronun belirli bir uzay bölgesinde bulunma olasılığı hesaplanabilir. Bu olasılık da fonksiyonun karesi ile doğru orantılıdır. Her orbitalin kendine özgü bir elektron yoğunluğu ve enerjisi vardır. 1

Schrödinger'in bulmuş olduğu denklem de birden fazla elektronlu atomlar için tam bir açıklama getirememiştir. Bilim insanları çok elektronlu atomlar için hidrojen atomundaki dalga fonksiyonları ve enerjilerini kullanarak çok elektronlu atomları açıklayabilen çeşitli varsayımları ileri sürmüşlerdir. 6 1

Bu enerji düzeyleri kuantum sayıları ile belirtilebilir. Bohr atom kuramına göre, elektron çekirdek etrafında belirli enerji düzeylerinde dolaşmaktadır. Bu enerji düzeyleri kuantum sayıları ile belirtilebilir. 1

Gerçekte, dalga eşitliklerinin çözümünde, dalga fonksiyonlarının her biri üç kuantum sayısı ile belirlenir. Dalga fonksiyonlarının birden çok olması, aynı sistemde tek elektronun, çok sayıda enerji düzeyinde bulunabilirliği anlamına gelir. Diğer bir deyişle, çekirdek etrafında belli bir yerde (enerji düzeyinde) bulunan elektronun enerjisi bellidir. Dalga mekaniğine göre, atomlarda enerji düzeyleri belli sayıda elektron bulundururlar. 1

2.Açısal momentum kuantum sayısı 3.Manyetik kuantum sayısıdır. Elektronların dağılımı, bulundukları enerji düzeylerinin türü ve sayısı ile belirlenir. Elektronların atomun çekirdeğinin etrafında hangi enerji düzeyinde bulunduğunu belirlemek için kuantum sayıları kullanılır. Bunlar sırasıyla; 1.Baş kuantum sayısı 2.Açısal momentum kuantum sayısı 3.Manyetik kuantum sayısıdır. Bu üç kuantum sayısı elektronların bulunma olasılığının en yüksek olduğu yerlerin ve bu yerlerdeki elektronların belirlenmesinde kullanılırken; 4. Spin kuantum sayısı gibi bir başka kuantum sayısı ise elektronun davranışını belirlemede kullanılır. 8 1

Bohr atom kuramında bir varsayıma dayanan kuantum sayıları, Schrödinger dalga denkleminde matematiksel analizin doğal bir sonucu olarak ortaya çıkar. 9 1

1.Baş Kuantum Sayısı: Baş kuantum sayısı “n" harfiyle gösterilir. n,bir veya daha büyük tam sayılar olabilir. (n = 1, 2, 3, 4....). Baş kuantum sayısı elektron katmanının çekirdeğe olan ortalama uzaklığı ile ilgilidir. n sayısının büyüklüğü elektronun çekirdeğe olan uzaklığı ve potansiyel enerjisi ile doğru orantılıdır. Çekirdek ve onu bir katman gibi çevreleyen elektron bulutlarının atomu oluşturduğunu düşündüğümüzde baş kuantum sayısının belirttiği elektron enerji seviyesine katman denir. Bu katmanlar 1, 2, 3... gibi sayılarla gösterilirken K, L, M... gibi harflerle de gösterilebilir. 9 1

2.Açısal Momentum (ikincil) Kuantum Sayısı: Açısal momentum kuantum sayısı" l " ile gösterilir. Teorik ve deneysel çalışmalar l 'nin baş kuantum sayısı n’ye bağlı olarak n-1'e kadar bütün tam sayı değerlerini alabileceğini göstermiştir (l = 0, 1, 2, 3... (n-1)). Açısal momentum kuantum sayısı elektron bulutlarının şekillerini ve şekil farkı nedeniyle oluşan enerji seviyelerindeki değişmeleri belirtmekte kullanılır. Açısal momentum kuantum sayısı, baş kuantum enerji seviyelerinin de ayrıldıklarını gösterir. Meydana gelen bu enerji seviyelerine ikincil katman denir. İkincil katmanlar s, p, d, f gibi harflerle (orbital sembolleriyle) gösterilir. Bu harfler, l 'nin her bir sayısal değerine karşılıktır. l = 0 s orbital l = 1 p orbital l = 2 d orbital l = 3 f orbital 10 1

Manyetik Kuantum Sayısı (ml ) İkincil katmanı oluşturan orbitaller uzayda çeşitli şekillerde bulunurlar. Bu orbitaller dış manyetik alanla etkileşerek çeşitli enerji seviyelerine ayrılır. İkincil katmandaki orbitallerden biri dış manyetik alana dik ise etkileşim olmaz yani enerji seviyesi değişmez (ml = 0). Diğer orbitaller, dış manyetik alanla yaptıkları açılara bağlı olarak enerji seviyelerini yükseltici veya düşürücü yönde olabilirler.(+,-) 11 1

l = 1 olursa [(2 x l )+1] = 3 olur. Manyetik kuantum sayısının değeri, açısal momentum kuantum sayısının değerine bağlıdır. Verilen l’değeri için m, değeri 2l+1 kadar farklı değer alır. l = 0 olursa ml = 0 olur (s). l = 1 olursa [(2 x l )+1] = 3 olur. ml = -1, 0, +1 değerini alır (px p pz). l = 2 olursa [(2 x 2)+1] = 5 olur. m = -2, -1, 0, +1, +2 değerini alır(dx2y2,dz2,dxy,dxz,dyz). 11 1

11 1

n l ml Orbital Sayısı 1 2 2s 2p -1,0,+1 3 3s 3p 3d -2,-1,0,+1,+2 5 4 2 2s 2p -1,0,+1 3 3s 3p 3d -2,-1,0,+1,+2 5 4 4s 4p 4d 4f 2,-1,0,+1,+2 -3,-2,-1,0,+1,+2,+3 7 11 1

ÖRNEK: n = 5 kabuğundaki orbitalleri yazınız? 5s 1 0 5p 3 +1, 0, -1 5d 5 +2, +1, 0, -1, -2 5f 7 +3, +2, +1, 0, -1, -2, -3 5g 9 +4, +3, +2, +1, 0, -1, -2, -3, -4 Orbital sayıları Alt kabuklar Manyetik kuantum sayıları 11 1