Bohr Atom Modeli

Kararlı yörünge (Stable Orbit) Açısal momentum (Angular Momentum) Dairesel hareket eden tanecikler açısal momentuma sahiptir. r = mvr Kararlı yörünge (Stable Orbit) h = Planck sabiti, 6.62 x 10-34 J.s  = 2  nh = mvr 2  = 360° (dairesel bir dönü)

Merkezkaç kuvvet (centrifugal force) Elektron hareketi Merkezkaç kuvvet (centrifugal force) Z e mv2 F = ma = r F = (Ze)(e) r2 Coulomb çekim kuvveti Ze : Çekirdeğin yükü e : Elektronun yükü Zıt kuvvetler kararlı yörüngede dengede bulunur r = Ze2 mv2 mv2 r = Ze2 r2

r = 0.529 x 10–10 m Ze2 r = mv2 n2h2 r = nh 4 2mZe2 = mvr 2  n = 1 e = 1.52 x 10–14 kg1/2·m3/2·s–1 r = Ze2 mv2 n2h2 h = 6.62 x 10-34 J.s r = 4 2mZe2 (1) 2  nh = mvr m = 9.10 x 10–31 kg n = 1 H atomunun birinci yörünge yarıçapı Z = 1 r = 0.529 x 10–10 m a0 = 0.529 Å (Bohr yapıçapı) 52.9 pm

Bohr Yörüngelerinin Enerjileri toplam enerji = potansiyel enerji + kinetik enerji - Ze2 r = + mv2 2 1 E = Ze2 - 2 r (2) - Z2 2 p2 m e4 n2 h2 En= (1) + (2) Z = 1 n = 1 = - 2.18 x 10–18 J·atom–1 H atomu temel hal enerjisi = -313 kcal·mol–1 = -1310 kJ·mol–1

Tek elektronlu sistemlerin enerjisi n = sonsuz ise , E = 0 n = tamsayı (1, 2, .) Ry x h = -2.178 x 10-18 J (!) H atomunun Bohr modeli Balmer ve Rydberg formüllerini doğrular. n arttıkça enerji seviyeleri birbirine yaklaşır.

k 13.606 eV 2.18x10-18 J 1.097x105 cm-1 1.097x107 m-1 Note non-linear spacing – due to 1/n2 function.

R is the Rydberg constant = 1.096776 x107 m-1 l 1 n12 1 n22 = R - Rydberg empirically fit the observed wavelengths of the H spectral lines lines to this equation. R is the Rydberg constant = 1.096776 x107 m-1 Three series of spectral lines of atomic hydrogen for the visible series, n1 = 2 and n2 = 3, 4, 5, ...

Elektron geçişleri için genel formül

Örnek 1: H atomunda n = 4 den n = 1 enerji düzeyine Örnek 1: H atomunda n = 4 den n = 1 enerji düzeyine inen bir elektronun yaydığı ışımanın dalga boyu nedir? 1 4

Örnek 2 : H den bir elektron uzaklaştırmak için Örnek 2 : H den bir elektron uzaklaştırmak için gereken ışığın dalga boyu nedir?  1

ışımanın dalga boyu nedir? Örnek 3: He+ ( Z = 2) atomunda n = 4 den n = 1 düzeyine inen bir elektronun yaydığı ışımanın dalga boyu nedir? 2 1 4

Örnek 4 He+ katyonunda n = 3 yörüngesindeki bir elektronun Örnek 4 He+ katyonunda n = 3 yörüngesindeki bir elektronun a) yarıçapı b) hızı c) toplam enerjisi d) kinetik enerjisi e) potansiyel enerjisi nedir? Z n2 r = a0 r = 32 2 0.529 Å a) r = 2.38 Å b) v = 1.46 x 106 m/s

1 Ek = mv2 2 Ze2 E r Örnek 4 : (devam) c) d) = e) Ek = -1/2 Ep ET = - 0.97x10-18J/atom d) Ek = mv2 2 1 Ek = 9.69x10-19J/atom Ze2 r E p = e) Ep = - 1.94x10-18J/atom ET = ½ E p Ek = -1/2 Ep

Test 1: +3 yüklü bir çekirdek etrafında dönen bir Test 1: +3 yüklü bir çekirdek etrafında dönen bir elektronun temel hal enerjisi nedir? 1) E = 9 (-13.6 eV) 2) E = 3 (-13.6 eV) 3) E = 1 (-13.6 eV) 32/1 = 9 Again, basically guessed on this one. Might do it as an ACT

Test 2 : A fotonu, bir elektronun n=2 düzeyinden n=1 Test 2 : A fotonu, bir elektronun n=2 düzeyinden n=1 düzeyine (temel hal) inmesi, B fotonu ise bir elektronun n=3 düzeyinden n=1 düzeyine inmesi ile yayınlanır. Hangi fotonun enerjisi daha yüksektir? n=2 n=3 n=1 B Foton A Foton B A

(1) l32 < l21 (2) l32 = l21 (3) l32 > l21 Test 3 : n=3 den n=2 düzeyine inerken oluşan foton ile n=2 den n=1 düzeyine inerken oluşan fotonun dalgaboylarını mukayese ediniz. (1) l32 < l21 (2) l32 = l21 (3) l32 > l21 n=2 n=3 n=1 E32 < E21 ve l32 > l21

Test 4 : Biri birinci Bohr yörüngesinde (H1), diğeri dördüncü Test 4 : Biri birinci Bohr yörüngesinde (H1), diğeri dördüncü Bohr yörüngesinde (H4) birer elektron içeren iki hidrojen atomu bulunmaktadır. a) Hangisi temel haldedir? H1 H4 b) Hangi atomda elektron daha hızlı hareket eder? H1 H4 c) Hangisinde iyonlaşma enerjisi daha yüksektir? H1 H4 d) Hangi atomun potansiyel enerjisi daha düşüktür? H1 H4

Bir grup hidrojen atomunda elektronlar n=3 düzeyine uyarılmıştır Bir grup hidrojen atomunda elektronlar n=3 düzeyine uyarılmıştır. Kaç tane spektral hat gözlenecektir? (1) (2) (3) (4) (5) (6) n=2 n=3 n=1 45% got this correct.

ÖZET Bohr teorisi Tek elektronlu sistemleri (H, He+, Li++, v.s) açıklar. Çok elektronlu atomları açıklayamaz. Spektrum hatlarındaki çokkatlılığı (veya yarılmaları) açıklayamaz. Pik şiddetleri hakkında bir şey söyleyemez. Kimyasal bağ oluşumunu açıklayamaz.