SUNUMLARLA MATEMATİK SAYESİNDE MATEMATİK BİR KABUS OLMAKTAN ÇIKACAK. DEĞERLİ ÖĞRENCİ SAĞ OKA BASARAK İLERLERSEN SUNUM DEVAM EDER. SUNUMLARLA MATEMATİK SAYESİNDE MATEMATİK BİR KABUS OLMAKTAN ÇIKACAK. NASIL MI? ÖĞRENMEK İÇİN GELENLERİ DİKKATLE İNCELERSEN OLAYI KESİN ÇÖZECEKSİN.

NE DEMEK İSTEDİĞİMİ DAHA İYİ ANLAMAK İSTİYORSANIZ Sunumlarla Matematik sisteminin en önemli özellikleri: 1) Sağ oka basarak konuya ait bilgileri ve soru tiplerinin çözümlerini öğrenirsiniz. 2) Öğrenci interaktiftir. Sağ oka bastığı müddetçe konunun açılımları gelir. Basmazsa sistem ilerlemez. 3) En önemlisi anlamadığı bir hamle olduğunda sol oka basarak hamlenin öncesini tekrar görebilir. 4) Sistem sizin parmaklarınızın ucuna tabi olduğundan istediğiniz kadar zaman harcayarak not alabilirsiniz. NE DEMEK İSTEDİĞİMİ DAHA İYİ ANLAMAK İSTİYORSANIZ 242 TANE OLAN SUNUMLARIN İLKİ OLAN SAYI ÇEŞİTLERİ,1 İSİMLİ DOSYANIN İLK 2 SLAYTINI ŞİMDİ İNCELEYEBİLİRSİNİZ

SAYI ÇEŞİTLERİ,1 SAĞ OKA BASARAK İLERLEDİĞİNİZDE KONUNUN AÇILIMLARI GELİR SOL OKA BASTIĞINIZDA İSE BİR ÖNCEKİ HAMLENİZE GERİ DÖNERSİNİZ.

N = { 0 , 1 , 2 , 3 , ... } A) DOĞAL SAYILAR : NOT:1 NOT:2 NOT:3 kümesine doğal sayılar kümesi denir. NOT:1 Sıfırın bir doğal sayı olduğuna dikkat ediniz. NOT:2 Eğer bir soruda x  N deniyor ise mutlaka x’ in sıfır olması durumu önem arz ediyor demektir. NOT:3 Sıfırın dışındaki doğal sayılara sayma sayıları denir.

{ }   B) TAM SAYILAR : ... , Z = -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , ... Tamsayılar Z ile gösterilir. Yani; { } ... , Z = -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , ... Negatif Tamsayılardır. Pozitif Tamsayılardır. Z – Z + İşaretsizdir. Z –   Z + SONUÇ: Z = şeklindedir. Her doğal sayı aynı zamanda bir tamsayıdır. 0’ ın işaretsiz bir tamsayı olduğuna dikkat ediniz.

SAĞ OKA BASARAK 1 HAMLE İLERLERSİNİZ İŞTE BU ŞEKİLDE SAĞ OKA BASARAK 1 HAMLE İLERLERSİNİZ SOL OKA BASARAK HAMLENİZİ GERİ ALIRSINIZ VE BÖYLECE BÜTÜN MATEMATİĞİ KENDİNİZE SUNDURARAK TÜM BİLGİLERİ ÖĞRENİRSİNİZ. Sistem siz bastıkça ilerlediğinden, yani öğrenci interaktif olduğundan dolayı, istediğiniz gibi not alabilir ve defter tutabilirsiniz.

ŞİMDİ DE; İLK KONUYA AİT TESTİN İLK 2 SORUSUNU GÖRMEK İÇİN TIKLAYINIZ.

BU TESTE AİT SADECE 2 SORU İNCELEYECEKSİNİZ. SAYI ÇEŞİTLERİ TESTİ,1 BU TESTE AİT SADECE 2 SORU İNCELEYECEKSİNİZ.

1) SOL OKA BASARAK HAMLELERİNİZİ GERİ ALABİLİR a,b,c birbirinden farklı rakamlar olduğuna göre, 2a + 5b – c ifadesinin alacağı en büyük değer kaçtır? A) 58 B) 59 C) 60 D) 61 E) 74 ÇÖZÜM: 2a + 5b – c 2.8 + 5.9 – 0 = 61 Mümkün olduğunca az değer çıkmalı ki sonuç büyük olsun. en büyük olur. 8 9 Rakamlar farklı olduğu için bunu da 8 seçtik Katsayısı büyük olanı en büyük almalıyız. SOL OKA BASARAK HAMLELERİNİZİ GERİ ALABİLİR VE NE OLUP BİTTİĞİNİ ANLAYANA KADAR SAĞ SOL OKLARLA BU SORUDA OYALANABİLİRSİNİZ. DENEMEK İÇİN SOL OKA BASINIZ.

Sayılar eşit iken yada birbirlerine en yakınken çarpım en büyük olur. 2) A ve B birer doğal sayıdır. A + B = 15 olduğuna göre, A.B çarpımının en büyük ve en küçük değerlerinin toplamı kaçtır? A) 70 B) 56 C) 50 D) 26 E) 14 en büyük ve en küçük değerlerinin toplamı kaçtır? ÇÖZÜM: A + B = 15 15 A.B = 15.0 = 0 (en küçük değerdir.) 8 7 A.B = 8.7 = 56 (en büyük değerdir.) Sayılar eşit iken yada birbirlerine en yakınken çarpım en büyük olur. İSTENEN 56 + = 56 CEVAPTIR.

DEĞERLİ ÖĞRENCİ İşte bu şekilde tüm matematik konularını görsel ve dokunsal zeka çeşidini maksimum kullanarak en iyi şekilde öğreneceksiniz. Yeter ki en baştan başlayın ve anlayarak ilerleyin ve defter tutarak çalışınız.

MATEMATİK İLE İLGİLİ DEĞİŞİK KONULARDAN DERLENMİŞ SORULARI VE ÇÖZÜMLERİNİ İNCELEMEK VE SİSTEM HAKKINDA DAHA FAZLA ŞEY ÖĞRENMEK İÇİN GELEN SLAYTLARIDA İNCELEYEBİLİRSİNİZ.

Bu kısımda değişik konulardan 10 tane soru ve çözümü mevcuttur. Değerli inceleyici; Bu kısımda değişik konulardan 10 tane soru ve çözümü mevcuttur. Sağ oka basarak ilerle. Sadece fikir sahibi olman için hazırladım. Soruların çözümlerini incelerken sağ oku ve sol oku kullanmayı öğrenmen için iyi bir çalışma olacaktır. Eğer tüm sunumlarımı alırsan ve en baştan başlayarak ve not tutarak çalışırsan tüm matematiği kendi kendine öğrenebileceğini bil. Sağ oka basınca ekrana soru geldiğinde hemen bir daha sağ oka basma. Kendin çözmeye çalış ve bir cevap bul. Daha sonra sağ oka bas ve cevabını gör. Yanlış yapmış isen çözüm hamlelerini iyi takip et ve hatanı gör. Anlamadığın hamle olunca sol oka basarak geri git. Yani; interaktif bir şekilde çalış anla ve hedefine var. Artık tüm matematik parmaklarının ucuna geldi. Hadi kolay gelsin.

1) x ve y pozitif tamsayılardır. olduğuna göre, x en çok kaçtır? A) 40 B) 35 C) 30 D) 25 E) 20 x ve y pozitif tamsayılardır. olduğuna göre, x en çok kaçtır? ÇÖZÜM: 2 seçilirse en az olur. burası en az olmalı x = 35 en çok değerdir.

2) x , y ve z ardışık tek doğal sayılardır. x > y > z olduğuna göre, (y – x)2 + (x – z).(z – y) ifadesinin eşiti kaçtır? A) 0 B) -1 C) -2 D) -3 E) -4 5 3 1 alınabilirler. (y – x)2 + (x – z).(z – y) = ÇÖZÜM: 22 + 4.(-2) = 4 – 8 = - 4 olur. 3 1 5 1 1 3

3) (a + b) ve (2a – b) aralarında asal sayılardır. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 (a + b) ve (2a – b) aralarında asal sayılardır. olduğuna göre, a kaçtır? ÇÖZÜM: 11 10 2a – b = 11 a + b = 10 2 ile sadeleşirler. + Her iki tarafta aralarında asal olduğu için karşılıklı eşitleyebiliriz. paylar oranı paydalar oranına eşittir. 3a = 21 a = 7 istenendir.

4) a ve b pozitif tamsayılardır. 45.a = b3 olduğuna göre, a + b toplamı en az kaçtır? A) 45 B) 60 C) 75 D) 90 E) 105 ÇÖZÜM: 45 = 9.5 32.5.a = b3 45 = 32.5 33.53 = b3 oldu. 3 çarpanı lazım ki üs küp olsun 3 .52 a = 75 çarpanını içermeli. 52 çarpanı lazım ki üs küp olsun çarpanını içermeli. olur. 153 = b3 15 = b olur. İstenen = a + b = 75 + 15 = 90 dır.

5) 1390 ÇÖZÜM: 5 tanesinin artışı; 300 + (-20) + (-2) 278 5 278 artar A) 1190 B) 1390 C) 1410 D) 1590 E) 1610 Üç basamaklı beş doğal sayıdan her birinin yüzler basamağı 3 artırılır, onlar ve birler basamağı 2 azaltılırsa bu beş sayının toplamı kaç artar? Üç basamaklı beş doğal sayıdan her birinin yüzler basamağı 3 artırılır onlar ve birler basamağı 2 azaltılırsa ÇÖZÜM: 300 artar 20 azalır 2 5 tanesinin artışı; 300 + (-20) + (-2) 278 5 x 278 artar 1390 tabi bir tanesi olur.

6) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 İki basamaklı KL sayısının sonuna 3 rakamı yazıldığında elde edilen üç basamaklı sayı, KL sayısından 678 fazla olduğuna göre, K – L farkı kaçtır? İki basamaklı KL sayısının sonuna 3 rakamı yazıldığında KL sayısından 678 fazla olduğuna göre ÇÖZÜM: = KL + 678 KL3 olduğunda bu sayı 1 10 10.(KL) + 3.1 = KL + 678 9.(KL) = 678 – 3 675 KL = 75 7 5 K – L = 7 – 5 = 2

7) A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 21 2 3 rasyonel sayısı ile, bu sayının çarpma işlemine göre tersinin toplamı T dir. Buna göre, T sayısı hangisi ile çarpılırsa, sonuç bir tamsayı olur? ÇÖZÜM: toplanınca 2 3 3 2 + = T oluyormuş sayısı ile 4 + 9 = T 6 13 6 = T olur. Bunun çarpmaya göre olan tersi olan Her iki taraf 6 ya da 6 nın katları ile çarpılırsa sonuç tamsayı olur. Şıklarda 6 nın katı olan sayı 12 dir.

8) 1 + 1 3 2 + işleminin sonucu kaçtır? A) 2 B) 7 C) 8 D) 3 E) 19 ÇÖZÜM: 4 3 1 + 1 3 2 + = 4 3 3 2 3 2 + 3.2 8 3 + = + 2 = = 2 3 2 3 3 2 2 3 3 . 2 4 3 1 2 .

9) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 124 4 7 – 122 3 8 + 1 işleminin sonucu kaçtır? ÇÖZÜM: 1 7 15 7 tamları çıkar kesirleri çıkar 124 4 7 – 122 3 8 + 1 = 4 7 – 3 1 7 15 7 2 + 2 + = 1 = = 15 7 15 7 15 7 15 7

10) – – – – – – – 1 3 0,2 1 – 1 + 0,3 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 5 8 B) C) 7 D) E) 0,2 ÇÖZÜM: 9 1 3 – 0,2 1 – 1 + 0,3 2 = 1 1 – 1 9 -8 8 5 = = -5 1 1 + 1 6 - -6 1 3 – 0,2 = 1 3 – 3 – 2 0,3 – 1 2 = 1 3 – 2 2 2 9 3 1 9 1 3 1 6 - 3 9 – = = = = = 9 6 (3) (1)

SİSTEM HAKKINDA YETERİ KADAR BİLGİ SAHİBİ OLDUĞUNU DÜŞÜNÜYORUM. BU SUNUMLARA NASIL SAHİP OLABİLECEĞİNİ ÖĞRENMEK İÇİN, ANASAYFAYI DİKKATLE İNCELEMENİZİ ÖNERİRİM.