İletişim Lab. Deney 1 Alıştırma 05 Ekim 2011

MATRİSLER Matris Oluşturma Aşağıdaki A matrisini oluşturalım. A = [16 3 2 13; 5 10 11 8; 9 6 7 12; 4 15 14 1]

MATRİSLER toplama, (sum) Transpoze ’ Köşegeni bulma yada köşegen matris oluşturma, (diag) sum(A) diag(A) diag(diag(A)) A’ = ctranspose(A) A .’ = transpose(A) Çevirme (fliplr-flipud) fliplr(A) - soldan sağa çevir flipud(A) - yukarıdan aşağıya çevir

MATRİSLER Matrislerde indis A(i,j) – i. satır j. sütun elemanı A(1,4) + A(2,4) + A(3,4) + A(4,4) A(4,5) X = A; X(4,5) = 17

MATRİSLER Kolon operatörü (:) 1:10 1 İle 10 arasındaki tam sayılardan oluşan vektör için 100:-7:50 Değişim miktarı bir olmazsa 0:pi/4:pi Matrisin belli bir kısmını ifade etmek için A(1:k,j) sum(A(1:4,4)) sum(A(:,end))

MATRİSLER Özel Matris fonksiyonları zeros Tümü sıfır ones Tümü bir rand Tek düze dağılımlı rasgele sayıları olan matris randn Normal dağılımlı rasgele sayıları olan matris Z = zeros(2,4) Z = 0 0 0 0 F = 5*ones(3,3) F = 5 5 5 N = fix(10*rand(1,10)) N = 9 2 6 4 8 7 4 0 8 4 R = randn(4,4) R = 0.6353 0.0860 -0.3210 -1.2316 -0.6014 -2.0046 1.2366 1.0556 0.5512 -0.4931 -0.6313 -0.1132 -1.0998 0.4620 -2.3252 0.3792

Matrislerde işlemler Matrisleri birleştirme B = [A A+32; A+48 A+16] Satırları ve sütunları silme X = A; X(:,2) = [] ikinci kolonu siler X(1,2) = [] hata verir (matris yapısı bozulduğu için) X(2:2:10) = [] verilen elemanları siler X’i vektör olarak değiştirir.

Polinomlar p = [1 0 -2 -5]; p polinomunun x=5 için değerini bulalım: polyval(p,5) p polinomunun köklerini bulalım. Kökleri r olan polinomu bulalım r = roots(p) p2 = poly(r)

Polinomlar q=polyder(p) Polinomun türevini bulmak için Polinomlarda çarpma ve bölme konvolüsyon ve dekonvolüsyona karşılık gelmektedir a= [1 2 3]; b = [ 4 5 6]; c = conv(a,b) [q,r] = deconv(c,a)

Karmaşık sayılar z = 3+4i yada z = 3+4j sanal eksen z b r  a reel eksen sanal eksen z a b r  z = 3+4i yada z = 3+4j a=real(z) b=imag(z) r=abs(z) theta=angle(z)=atan(b/a)

Sinyal oluşturma İlk olarak zaman vektörü oluşturalım. Örnekleme frekansımız 16 Hz olsun ve zaman aralığımız 0 ile 1 sn aralığı olsun. t = ilk zaman : örnekleme periyodu : son zaman ts =örnekleme periyodu = örnekler arası süre fs = örnekleme frekansı = birim zamanda alınan örnek sayısı ts = 1/fs fs = 16; ts = 1/fs; t = 0: ts:1;

Sinyal oluşturma s = sin( 2*pi* 1* t); plot(t,s)

Sinyal oluşturma Periyodik sinyal oluşturma komutları square: kare dalga üretir.2 ile periyodiktir. Kullanımı sin gibidir. sawtooth: üçgen dalga üretir.2 ile periyodiktir. Kullanımı sin gibidir. fs = 10000; t = 0:1/fs:1.5; x = square(2*pi*50*t); plot(t,x), axis([0 0.2 -1 1]) fs = 10000; t = 0:1/fs:1.5; x = sawtooth(2*pi*50*t); plot(t,x), axis([0 0.2 -1 1])

Sinyallerin frekans spektrumu fft fftshift abs angle unwrap

Örn: işareti 100 Hz ile örneklenmiştir. Bu işaretin t [0,1) aralığında şeklini çiziniz. fs = 100; ts = 1/fs; t = 0 : ts : 1-ts; s = sin(2*pi*15*t) + 2*sin(2*pi*40*t); plot(t,s)

Örn: Bu işaretin frekans spektrumunu tek şekil penceresinde üstte genlik altta faz spektrumu olacak şekilde frekans ekseni [0,2) aralığında radyan, Hz ve normalize radyan olarak üç farklı şekil çizin. S = fft(s); n1=linspace(0,2,101); w1=linspace(0,2*pi,101); f1=linspace(0,fs,101); n=n1(1:end-1) w=w1(1:end-1) f=f1(1:end-1) figure subplot 211 plot(n,abs(S)) plot(w,abs(S)) plot(f,abs(S)) subplot 212 plot(n,unwrap(angle(S))) plot(w,unwrap(angle(S))) plot(f,unwrap(angle(S)))

Örn: Bu işaretin frekans spektrumunu tek şekil penceresinde üstte genlik altta faz spektrumu olacak şekilde frekans ekseni [-, ) aralığında radyan, Hz ve normalize radyan olarak üç farklı şekil çizin. S = fft(s); n1=linspace(-1,1,101); w1=linspace(-pi,pi,101); f1=linspace(-fs/2,fs/2,101); n=n1(1:end-1) w=w1(1:end-1) f=f1(1:end-1) figure subplot 211 plot(n,abs(S)) plot(w,abs(S)) plot(f,abs(S)) subplot 212 plot(n,unwrap(angle(S))) plot(w,unwrap(angle(S))) plot(f,unwrap(angle(S)))