JEODEZİ I Doç.Dr. Ersoy ARSLAN

Enlemleri B1 ve B2 olan aynı meridyen üzerindeki iki nokta arasındaki meridyen yayı uzunluğunu hesaplamak için seri eşitliği G= E0(B2-B1)+E2(sin2B2-sin2B1)+E4(sin4B2-sin4B1)+ E6(sin6B2-sin6B1)+ E8(sin8B2-sin8B1) Ekvatordan itibaren noktaya kadar meridyen yayı uzunluğu yukarıdaki eşitlikte B1=0 alınarak G= E0Bo+E2sin2B+E4sin4B+E6sin6B+E8sin8B Ekvatordan itibaren noktaya kadar meridyen yayı uzunluğu G biliniyorken noktanın elipsoidal enlemini hesaplamak için B =  + F2sin2 + F4sin4 + F6sin6 + F8sin8

Hayford elipsoidi için GRS-80 elipsoidi için Bu katsayılar: Hayford elipsoidi için GRS-80 elipsoidi için E0 = 111 136.536655 E0 = 111132.952547 E2 = - 16 107.034677 E2 = -16038.508742 E4 = 16.976211 E4 = 16.832613 E6 = - 0.022266 E6 = - 0.021984 E8 = - 0.000032 E8 = 0.000031 F2 = 0.144930070639213 F2 = 0.144318133490823 F4 = 0.000213850491377 F4 = 0.000212048430412 F6 = 0.000000432391570 F6 = 0.000000426935816 F8 = 0.000000000930457 F8 = 0.000000000915105

Bu katsayılar: Hayford elipsoidi için GRS-80 elipsoidi için E0 = 111136.536655449 111132.952546998 E2 = -16107.0346773053 -16038.5087419383 E4 = 16.9762108423230 16.8326133229247 E6 = -2.226599709479168E-002 -2.198443561550650E-002 E8 = 3.167392768087323E-005 3.114141436944710E-005 F2 = 0.144930070639213 0.144318133490823 F4 = 2.138504913773997E-004 2.120484304123522E-004 F6 = 4.323915702798953E-007 4.269358157453356E-007 F8 = 9.304568224929656E-010 9.151048576482311E-010

JEODEZİ I UYGULAMA

Soru 1:Uluslararası elipsoid yüzünde elipsoidal enlemi 413552 Soru 1:Uluslararası elipsoid yüzünde elipsoidal enlemi 413552.97851 olan noktanın meridyen yayı boyunca ekvatora olan uzaklığını hesaplayınız.

Soru 2:Uluslararası elipsoid yüzünde bir P noktasından geçen elipsoid normali elipsoidin dönme ekseni ile 433552.97851 lik açı yapmaktadır. Bu noktanın meridyen yayı boyunca ekvatora olan uzaklığını hesaplayınız.

Soru 3:Uluslararası elipsoid yüzünde bir P noktasının meridyen yayı boyunca ekvatora olan uzaklığı 4 108 579.843 m veriliyor; noktanın elipsoidal enlemini seri eşitlikleri ile hesaplayınız.

Soru 4:Uluslararası elipsoid yüzünde boylamları aynı olan P1 ve P2 noktaları arasındaki meridyen yayı uzunluğu 54 832.586 m ve bu iki noktanın enlemlerinin ortalaması 372451.94578 olduğuna göre bu noktaların enlemlerini hesaplayınız.

Soru 5:Uluslararası elipsoid yüzünde boylamları aynı olan P1 ve P2 noktaları arasındaki meridyen yayı uzunluğu 54 832.586 m ve bu iki noktanın enlemlerinin ortalaması 372451.94578 olduğuna göre bu noktaların enlemlerini hesaplayınız.

Soru 6:Uluslararası elipsoid yüzünde boylamları aynı olan P1 ve P2 noktaları arasındaki meridyen yayı uzunluğu 65 783.658 m ve bu iki noktanın enlemlerinin ortalaması 394255.6945 olduğuna göre bu noktaların enlemlerini hesaplayınız.

Soru 7:Uluslararası elipsoid yüzünde P1 noktasından geçen paralel dairenin yarıçapı 4 842 615.445 m dir. P1 noktasının enlemini hesaplayınız.

Soru 8: Uluslararası elipsoid yüzünde ebatları 7 30x7 30 olan 1/25 000 ölçekli bir paftanın sol alt köşesinin enlemi 36 37 30.0000, boylamı 34 45 00.0000 dir. Bu paftanın alt, üst ve yan kenarlarının uzunluklarını ve orta noktasının meridyen yayı boyunca ekvatora olan uzaklığını hesaplayınız.