Kİ-KARE TESTİ Uygulama amacına ve durumuna göre Ki-Kare Testi üç başlık altında incelenir; Ki-Kare Uygunluk Testi Ki-Kare Bağımsızlık Testi Ki-Kare Homojenlik Testi

Ki-Kare Uygunluk Testi Örneklem grubundaki değerlerin dağılımının hipotezde ileri sürülen ana kitle dağılımı ile uyumlu olup olmadığını ölçmektedir. Beklenen değerlerle elde edilen değerler arasındaki uygunluk araştırıldığı için uygunluk testi olarak adlandırılır. Sıfır hipotezi belirlenirken verilerin nasıl dağıldığı belirtilir. Beklenen frekans değerleri ile gözlenen frekans değerleri karşılaştırılır. Bu değerler arasında uyum varsa sıfır hipotezi kabul edilir.

Ki-Kare Uygunluk Testi Gözlenen ve beklenen değerler arasındaki fark azaldıkça hesaplanan ki-kare istatistiğinin anlamlı çıkma olasılığı düşecektir. Bu testin kullanılabilmesi için, beklenen değeri beşten küçük olan kategori sayısının, toplam kategori sayısının %20’sini aşmaması ve tüm kategorilerde bu değerin birden büyük olması gerekir.

Ki-Kare Uygunluk Testi Örnek; Türkiye deki eğitim fakültelerinden mezun olan fen bilgisi öğretmenlerinin ilk atamada öğretmen olarak atanmaları arasında anlamalı bir farklılık olup olmadığını araştıralım.

Örnek Uygulama Veriler SPSS’e girildikten sonra öncelikle verilerin frekans olarak algılanabilmesi için SPSS ekranında Data Weight Cases menüsüne girilerek verilerin ağırlıklandırılması gerekmektedir. Bunun için aşağıdaki komutlar takip edilir.

Verilerin Ki-Kare Uygunluk Testi için hazırlanması yanda kutu içinde gösterilen komutlar verildiğinde aşağıdaki pencere açılır.

Weight cases by işaretlenir Weight cases by işaretlenir. Frequency Variable kısmına atanan öğretmen sayıyısı aktarılır. OK işaretlenerek işlem tamamlanır.

Veriler hazırlandıktan sonra Ki-Kare analizine geçilir Veriler hazırlandıktan sonra Ki-Kare analizine geçilir. Aşağıdaki şekilde gösterilen komutlar takip edilir.

Değişken Test Variable List kısmına aktarılır Değişken Test Variable List kısmına aktarılır. Ve Options seçeneği işaretlenir ise aşağıdaki ekran açılır.

Kutu içine alınan seçenekler işaretlenerek tanımlayıcı istatistikler hesaplanır. İşaretlemeler yapıldıktan sonra Continue ve OK seçilerek analiz tamamlanır.

Ki-Kare testi çıktılarının yorumlanması Tablo 1 incelendiğinde 12 eğitim fakültesinden ilk atama döneminde atanan öğretmen sayısı toplamının 1902 olduğu ve ortalamanın 173,48 olduğu görülmektedir. En az atama sayısı 92 ve en yüksek atama sayısı 250 dir.

Yandaki tabloda gözlenen ve beklenen değerler ile bu değerler arasındaki farkları gösteren Residual sonuçları görülmektedir. Atanan öğretmen sayısı 1902 ve fakülte sayısı 12 olduğundan her fakülte için atanan öğretmen sayısının 158,5 olması beklenir.

Ki-Kare testindeki amacımız gözlenen değerlerin (fakültelere göre atanan öğretmen sayıları) beklenen değerden (158,5) farklı olup olmadığını tespit etmektir. Bu örnek için H0 hipotezi: fakültelere göre ilk atama döneminde atanan öğretmen sayıları arasında fark yoktur. Şeklindedir. Ki-Kare tablosundaki p değeri (Asymp. Sig.) 0,05 ten küçük olduğundan (p=0,000) fakültelere göre ilk atama döneminde atanan öğretmen sayıları arasında fark olduğu ifade edilebilir (Χ2(11)= 179,741) .

Ki-Kare Bağımsızlık Testi Ki-kare bağımsızlık testi iki veya daha fazla değişken grubu arasında ilişki bulunup bulunmadığını incelemek için kullanılır. Yani değişkenler arasında bağımsızlık olup olmadığı araştırılır. H0 : Değişkenler birbirinden bağımsızdır. X2(hesaplanan)> X2(beklenen) ise H0 red edilir. Tersi durumda kabul edilir.

Ki-Kare Bağımsızlık Testi Ki-kare bağımsızlık testinin uygulanabilmesi için gözlem sonuçlarının sınıflandırılmış veya gruplandırılmış bileşik seriler şeklinde gösterilmesi gerekir. Bu gösterim değişkenlerin sınıflarının yer aldığı satır ve sütunlardan oluşan tablodur.

Ki-Kare Bağımsızlık Testi Bu şekilde çapraz sınıflandırma, herhangi bir sıradaki elemanla, sütundaki eleman arasındaki ilişkinin (bağımlılığı yada bağımsızlığın) incelenmesi amacıyla yapılır. Bunun için her sıra ve satırdaki elemanlara ait beklenen ve gözlenen frekansların karşılaştırılması gerekir.

Örnek Uygulama İki farklı öğretim tekniğinin uygulandığı araştırma gruplarına bir açık uçlu soru sorulmuştur. Sorulan sorunun doğru cevabı 4 basamakta değerlendirilmiştir. 1. Basamağa kadar doğru cevaplayan öğrenci sayısı 2. Basamağa kadar doğru cevaplayan öğrenci sayısı 3. Basamağa kadar doğru cevaplayan öğrenci sayısı 4. Basamağa kadar doğru cevaplayan öğrenci sayısı Araştırma sorusu; A ve B teknikleri ile öğretim alan öğrencilerin soruya verdikleri cevaplar arasında bir ilişki var mıdır? Şeklinde olsun.

Örnek Uygulama Veriler SPSS’ girilirken önce satırda yer alacak bağımsız değişkenler girilir (örneğin teknikler). Sütunda yer alan değişkenler (örneğin basamaklar) ve sonrada bu değerlere ait frekanslar girilir. Örnek veri girişi aşağıda verilmiştir.

“Satır” isimli sütundaki 1: A öğretim tekniği 2: B öğretim tekniği “sütun” daki 1, 2, 3 ve 4 soruya verilen cevapların basamaklarını (ait olduğu kategoriyi) göstermektedir.

Veriler SPSS’e yukarıdaki gibi girildikten sonra öncelikle verilerin frekans olarak algılanabilmesi için SPSS ekranında Data Weight Cases menüsüne girilerek verilerin frekans olarak tanımlanması yapılır (Ki-Kare Uyumluluk testinde anlatıldığı gibi). Daha sonra ki-kare bağımsızlık testi yamak için aşağıdaki komutlar takip edilir.

Yandaki şekilde gösterilen komutlar takip edildiğinde aşağıda verilen Crosstabs diyolog penceresi açılır.

Yandaki şekilde gösterildiği gibi satır ve sütunlarda gösterilecek değişkenler atanır. Sonra Statistics işaretlendiğinde istatistikler diyalog penceresi açılır.

Yandaki şekilde gösterilen Crosstabs: Statistics penceresinde Chi-square (Ki-Kare) işaretlenir. Continue seçilir ve Crosstabs ekranına dönülür. OK seçilir işlem tamamlanır.

Ki-Kare bağımsızlık testi çıktılarının yorumlanması

Tablo 2 deki hesaplanan Χ2 (Pearson Chi-Square) değeri beklenen değerden(ki kare tablosundan serbestlik derecesi ve alfa değeri (0,001 veya 0,05) ne göre bulunan beklenen değere göre daha küçük olduğu görülmektedir. Χ2=2,314 (gözlenen) Χ2(sd=3, α=0,001)=10,64 (beklenen)

Tablo 2 deki P değeri (Asymp. Sig Tablo 2 deki P değeri (Asymp. Sig.=0,505) 0,05 den büyük olduğundan anlamlı bir ilişki yoktur. Yani A ve B teknikleri ile öğretim alan öğrencilerin soruya verdikleri cevaplar birbirinden bağımsızdır. Uygulanan öğretim teknikleri ve soruya verilen cevaplar arasında bir ilişki yoktur.