TAM SAYILAR

İÇİNDEKİLER Tam sayı nedir? Pozitif ve negatif tam sayılar Tam sayılarda dört işlem -Toplama –Çıkarma –Çarpma ve Bölme Konuyla ilgili örnek sorular Kazanımlar

TAM SAYI NEDİR? Z = {… , – n , … – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, … , n , …} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir. Tam sayılar kümesi; negatif tam sayılar kümesi : Z – , pozitif tam sayılar kümesi : Z+ ve sıfırı eleman kabul eden : {0} kümenin birleşim kümesidir.

POZİTİF VE NEGATİF TAM SAYILAR Sıfırdan büyük her reel (gerçel) sayıya pozitif sayı, sıfırdan küçük her reel (gerçel) sayıya negatif sayı denir. a < b < 0 < c < d olmak üzere, a, b negatif sayılardır. c, d pozitif sayılardır.

TAM SAYILARDA DÖRT İŞLEM

Toplama İşlemi Pozitif tam sayıların toplamı: Sayılar aynen toplanır. İşareti ‘+’ dır. Negatif tam sayıların toplamı: Sayılar toplanır, toplamın önüne ‘–’ konur. Zıt işaretli sayıların toplamı: İşaretine bakılmaksızın büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır ve büyük sayının işareti sonuca verilir.

  Zıt işaretli iki tam sayı toplandığında sonuçtaki sayının işareti yazılırken neye bakılır? A)birinci sayının işaretine bakılır B)ikinci sayının işaretine bakılır C)küçük sayının işaretine bakılır D)büyük sayının işaretine bakılır

m – n işleminde m; eksilen, n; çıkandır. Çıkarma İşlemi Tam sayılarda çıkarma işlemi yapılırken; çıkanın işareti değiştirilir ve eksilen sayı ile toplanır.  m – n işleminde m; eksilen, n; çıkandır.

Örnek: (+6) - (-4) işleminin sonucunu bulalım. Çözüm: İlk önce çıkan sayının işaretini değiştirelim. Eksilen sayımız olan -4 işaret değiştirerek +4 olacaktır ve bu tam sayılar arasındaki işlem toplamaya dönüşecektir. İfademizin yeni hali aşağıdaki gibidir. (+6) + (+4) Şimdi ise toplama işlemini yapalım. Aynı işaretli oldukları için toplayarak sonuca ortak işareti yazarız. (+6) + (+4)= +10 olarak bulunur.

Çarpma ve Bölme İşlemi Aynı işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) pozitiftir. Zıt işaretli iki sayının toplamı; negatif, pozitif veya sıfırdır.

ÖRNEKLER (+5) . (+3) = +15 (- 2) . (- 4) = +8 (- 6) . (+5) = -30 (+5) . (+3) = +15  (- 2) . (- 4) = +8 (- 6) . (+5) = -30 8 . (- 2) = -16  -3 . 3 = -9

(+15) : (+3) = + 5  (- 12) : (- 4) = + 3 21 : 7 = 3 (- 16) : (+4) = - 4 8 : (- 2) = - 4 -3 : 3 = - 1

Pozitif sayının bütün kuvvetleri pozitiftir. Negatif sayının tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir. Bir tam sayının + 1 e bölümü o sayının kendisine eşittir. Bir tam sayının – 1 e bölümü o sayının toplamaya göre tersine eşittir. Sıfırın sıfırdan farklı bir tam sayıya bölümü sıfırdır. Bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.

ÖRNEKLER 1) -5+4-12+7-1 = ? işleminin sonucu kaçtır? -7 2) Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A)her sayının 1’e bölümü 1’dir. B)sıfırın mutlak değeri +1’dir. C)-1 sayısının sıfırıncı kuvveti sıfırdır. D)-1 sayısının tek sayı kuvvetleri negatiftir.

7. SINIF KAZANIMLARI 1. Tam sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapar. Bir sayıyı -1 ile çarpmanın veya bölmenin sayının işaretini değiştirdiği vurgulanır. Tam sayılarla çarpma ve bölme işleminin anlamlandırılmasına yönelik uygun modellerle yapılacak çalışmalara yer verilir. 2. Tam sayılarla işlemler yapmayı gerektiren problemleri çözer. 3. Tam sayıların kendileri ile tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder. Kuvvetin tek veya çift doğal sayı olması durumları incelenir.

TEŞEKKÜRLER http://matematik-tr.com/2010/10/7-sinif-matematik-tam-sayilar-konu-anlatimi.html

İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ İLKNUR ÖZDEMİR İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 2-A