Kesirler 1/2 1/8 1/3 6/8 3/4

Kesirler Bir bütünün eş parçalarını gösteren a/b şeklinde yazılabilen ifadelere kesir denir. Kesirleri gösterirken ortada kesir çizgisi, üstte pay, altta payda olur. Payda bir bütünün kaç eşit parçaya ayrıldığını, pay ise bu parçalardan kaçının alındığını veya tarandığını gösterir.

Basit kesir: Payı küçük paydası büyük olan kesirlerdir Basit kesir: Payı küçük paydası büyük olan kesirlerdir. Birleşik kesir: Payı büyük paydası küçük olan yada pay ve paydası aynı olan kesirlerde birleşik kesirlerdir. Tamsayılı kesir: Bir sayma sayısı ve bir basit kesir ile birlikte yazılan kesirlerdir. Her birleşik kesir aynı zamanda tamsayılı kesirlerdir.

Kesir bir bütünün parçasıdır Bu şekiller bütündür: Bu şekiller 2 eşit parçaya bölünmüştür: Her parça, bütünün ½'si kadardır. ½ sayısı bir kesirdir.

Kesir bir bütünün parçasıdır Bu şekiller 3 eşit parçaya bölünmüştür: Her parça, bütünün 1/3'ü kadardır. 1/3 sayısı bir kesirdir. Bu şekiller 4 eşit parçaya bölünmüştür: Her parça, bütünün 1/4'ü kadardır. 1/4 sayısı bir kesirdir.

Hangi ifade doğrudur? o Dairelerin 3/5'i yeşil Dairelerin 2/5'i mavi

Dairelerin kaçı mavi? 2/3 1/6 1/3

Üçgenlerin kaçı mavi? 2/5 3/5 1/2

Satranç tahtasındaki karelerin kaç tanesinde kırmızı pul var? 6/42 1/8 6/56

Kesirlerin Karşılaştırılması ve Sıralanması Payları eşit olan kesirlerden, payı küçük olan kesir en küçüktür, payı büyük olan kesir en büyüktür. Eğer payları eşit olursa paydası büyük olan kesir en küçüktür, paydası küçük olan kesir en büyüktür.

Kesirlerin Karşılaştırılması ve Sıralanması Bütüne yakınlık Yarıma yakınlık Kesir birimlerini karşılaştırma Denk kesirlerden yararlanma

Bütüne Yakınlık Burada kastedilen 1 tama yakınlıktır. Örnek: 4/5 ile 8/9 kesrini karşılaştıralım. 4/5 bütüne uzaklığı 1/5 ‘tir. 8/9’un bütüne uzaklığı 1/9’dur. Buradan 1/9’un 1 tam olmasına çok az kalmıştır. Yani 8/9 bütüne daha yakındır. O zaman 8/9>4/5 ‘tir.

Kesirlerin Karşılaştırılması ve Sıralanması Bütüne yakınlık Yarıma yakınlık Kesir birimlerini karşılaştırma Denk kesirlerden yararlanma

Yarıma Yakınlık Burada kastedilen 1 tamın yarısına yakınlıktır.1/2’ye eş değer olan kesirlere yakınlığa bakılır. Örnek: 3/8 ile 7/12 kesirlerini karşılaştıralım. 3/8’in tamamı 8/8, yarısıda 4/8’dir. 3/8’in yarıma uzaklığı 1/8 ama yarımdan küçüktür. 7/12’nin tamamı 12/12, yarısıda 6/12’dir. 7/12’nin yarıma uzaklığı 1/12 ama yarımdan büyüktür. O zaman 7/12 > 3/8

Kesirlerin Karşılaştırılması ve Sıralanması Bütüne yakınlık Yarıma yakınlık Kesir birimlerini karşılaştırma Denk kesirlerden yararlanma

Kesir Birimlerini Karşılaştırma Payı 1 olan kesirlere birim kesir denir. Burada kesir birimlerine bakarak sıralama yaparız. Örnek: 3/4, 3/7, 3/11 kesirlerini karşılaştıralım. 3/4 üç tane 1/4 , 3/7 üç tane 1/7, 3/11 üç tane 1/11 birim kesrine eşittir. Buradan 1/4, 1/7 ve 1/11 kıyaslarsak 1/4 > 1/7 > 1/11 sonuç olarak 3/4 > 3/7 > 3/11

Kesirlerin Karşılaştırılması ve Sıralanması Bütüne yakınlık Yarıma yakınlık Kesir birimlerini karşılaştırma Denk kesirlerden yararlanma

Denk Kesirlerden Yararlanma Buradaki amaç pay ve paydayı aynı sayıyla çarparak denk kesirler oluşturmaktır. Oluşan denk kesirlerin paydasının eşit olması işimizi kolaylaştıracak. Örnek: 5/8, 7/12, 1/6 kesirlerini karşılaştıralım. 5/8’in pay ve paydasını 3/3 ile çarparak 15/24 denk kesrini elde ederiz. 7/12’nin pay ve paydasını 2/2 ile çarparak 14/24 denk kesrini elde ederiz. 1/6’nın pay ve paydasını 4/4 ile çarparak 4/24 denk kesrini elde ederiz.

Kazanımlar Kesirleri karşılaştırır, sıralar ve sayı doğrusunda gösterir . Kesirlerle yapılan işlemlerin strateji kullanarak tahmin eder. Kesirlerle işlem yapmayı gerektiren problemleri çözer ve kurar. Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini yapar. Kesirlerle çarpma işlemini yapar. Kesirlerle bölme işlemini yapar.

Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemleri Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi yapabilmek için paydaları eşitlememiz gerekir. Payda eşitlenirken ekok yani en küçük ortak katı bulunur. Örneğin paydalar 3 ve 12 olsun. Bunları eşitlemek için 3 ve 12’nin en küçük ortak katı nedir? 3’ün 4 katı 12’dir, 12’nin 1 katı 12’dir.En küçük ortak katı 12’dir,yani 12’de eşitlenir.

Kesirlerde Çarpma İşlemi Kesirlerde çarpma işlemi yapılırken pay ile pay çarpılır paya yazılır, paydayla payda çarpılır paydaya yazılır.

Kesirlerle Bölme İşlemi Kesirlerde bölme işlemi yaparken birinci kesir aynen yazılır,ikinci kesir ters çevrilir.Bu iki kesir çarpılır. İkinci yolumuz şöyledir; İkisinde paydaları eşitlenir.Birinci kesrin payı ikinci kesrin payına bölünür yani oranlanır.Buna ortak payda algoritması denir.

Kaynakça Göğün Y., İlköğretim 6. sınıf Matematik Öğretmen Kılavuzu, Özgün Yayınları, Ankara, 2008 www.matematikcifatih.com, 6. sınıf kesirler

Öznur tuğba Gökce 2-A 110403037 matematik öğrt. gündüz