Araç Dinamiği- 14 Geçici Rejim+ Kararlılık Analizi Dr S. Çağlar Başlamışlı

Basit Taşıt Modeli r b a

İvmeler Taşıt üzerine fikslenmiş koordinat sisteminde ivme bileşenlerinin bulunması

Hareket Denklemleri Sabit boylamasına hız kabulü sonucu elde edilen hareket denklemleri: Fy = m(V + Ur) = Fyf + Fyr Mz = Iz r = Fyf a - Fyr b o o b a

Lineer Lastik Modeli Fyf = C f f Fyr = C r r r b a Lastik merkezinin hız bileşenleri Lastik yanal kayma açısı  vx V vy 

Lastik Yanal Kayma Açıları b a

Düzlemsel Bisiklet Modeli

Hareket Denklemleri

Koordinat Değişimi Gövde sabit koordinat sisteminden dünya sabit koordinat sistemine geçiş Dünya Sabit Gövde sabit earth fixed  Ub body fixed Vb

Kararlılık Analizi Kütle-yay-sönümleyici sistemi: x1 = x x2 = x  A

Kararlılık Analizi A matrisinin özdeğerleri sistemin kararlılığını belirlemektedir Karakteristik denklem Özdeğerler

Kararlılık Analizi kritik sönümleme aşırı sönümleme az sönümleme x x x

Özdeğerlere göre sistem cevabı

Bisiklet Modelinin Kararlılığı A matrisinin özdeğerleri bisiklet modelinin kararlılığı (geçici rejimde vereceği tepkileri niteliği) hakkında bize bilgi verecektir

Bisiklet Modelinin Kararlılığı Karakteristik denklem:

Bisiklet Modelinin Kararlılığı Sistemin kararlı olabilmesi için tüm polinom katsayılarının pozitif olması şarttır:

Bisiklet Modelinin Kararlılığı Negatif olabilecek terim sadece son terim. Denklem yeniden düzenlendiğinde son terim:

Bisiklet Modelinin Kararlılığı Negatif olabilecek terim sadece son terim. Denklem yeniden düzenlendiğinde son terim:

Bisiklet Modelinin Kararlılığı Understeer. Sistem Hızdan bağımsız olarak hep kararlıdır Oversteer. Sistem kararlılığı hıza bağımlıdır

Açısal Hız Kazancı speed U critical speed neutral steer oversteer 1/L understeer equal characteristic speed speed U

Yanal İvme Kazancı Lateral acceleration gain speed U critical speed characteristic understeer neutral steer (quadratic) Lateral acceleration gain (Uchar)2/L oversteer

İleri kararlılık analizi Römorkun traktör kararlılığı üzerine etkisi? Devrilme kipinin kararlılık analizine dahil edilmesi?

Römorkun traktör kararlılığı üzerine etkisi articulation angle y trailer tractor

Basit Traktör + Römork Modeli yt 2Iz  x2 _ yr 5th wheel 1Iz , m1 yf b1 x1 a1 L 

Steady State Analizi Steady state dönme:  sabit yanal ivme 2Yp  U Fyt 1Yp  Yanal lastik kuvvetleri Fyr Fyf

Steady State Analizi 5. tekere göre moment dengesi: Trailer kuvvet dengesinden: Trailer eksenine dik 5. teker üzerine binen kuvvet

Steady State Analizi 5. tekerin traktör üzerine etki ettirdiği kuuvet 1Yp = - 2Yp cos  Moment dengesinden Traktör arka aks yanal kuvveti

Steady State Analizi Kuvvet Dengesinden, traktör ön aks yanal kuvveti Her bir lastiğin yanal kayma açısı: = Yt, Yf, or Yr

Articulated Vehicles-SS Turning  : traktör gövdesinin kayma açısı (V/U) Traktör arka lastik yanal kayma açısı Traktör ön lastik yanal kayma açısı Trailer arka lastik yanal kayma açısı

Steady State Analizi Bisiklet modeliyle analoji kurulursa Traktör: Trailer: b1 L  2   3 1 b2

Steady State Analizi ay = yanal ivme Traktör-trailer kararlılığını K = rad/g. ay = yanal ivme Traktör-trailer kararlılığını Etkileyen önemli bir etken: 5. Teker açısı kararlılığı

Tractor – Trailer Understeer Analizi K and KT nin değişik durumları kararlılık analizi yapılabilir 1. K > 0, KT > 0 K > 0, KT > 0 U U

Tractor Understeer– Trailer Oversteer Analysis 2. K > 0, KT < 0 K > 0, KT < 0 UC U

Tractor oversteer – Trailer Understeer Analysis K < 0 , KT > 0 Uc U

Tractor – Trailer Understeer Analysis K < 0, KT < 0 olması durumunda jacknifing tipi kararsızlık oluşur. K < 0, KT < 0 Uc U

Tractor – Trailer Understeer Analysis K < 0, KT < 0 olması durumunda trailer swing tipi kararsızlık oluşur. K < 0, KT < 0 Uc U

Devrilme Kipi: 10 serbest dereceli model

Devrilme Kipi: 3 serbest dereceli model

Traktör Kararlılığı Traktör ya da traktör + römork sisteminin otoban şartlarında understeer oversteer ve devrilme analizleri bu yansılardaki modellerle yapılabilir; Traktörün tarla/arazi şartlarında çok düşük hızlarda yana devrilmesi, şahlanması, yokuş aşağı kayması/devrilmesi gibi durumlar çözümlü problemler dosyasından incelenebilir.