Simülasyon Teknikleri Örneklerle Simülasyon 2 ( Uygulamalar )

Montaj Hattı Problemi Montaj Süresi [dak/bir] olasılık Kümülatif Olasılık Monte Carlo Simülasyonu 0,500 0,10 10 01-10 0,333 0,50 60 11-60 0,250 0,30 90 61-90 0,200 100 91-00 İki İşçinin çalıştığı bir montaj hattında A işçisinin üretimi B işçisinin hammaddesi olmak üzere seri halinde tasarlanmıştır. A işçisi için yandaki veriler geçerlidir.

Montaj Hattı Problemi Montaj Süresi [dak/bir] olasılık Kümülatif Olasılık Monte Carlo Simülasyonu 0,500 0,10 10 01-10 0,333 0,30 40 11-40 0,250 0,50 90 41-90 0,200 100 91-00 B işçisinin performansı da aşağıdaki veriler belirlenmektedir

Montaj Hattı Problemi 0,500 0,10 10 01-10 0,333 0,50 60 11-60 0,250 Montaj Süresi [dak/bir] olasılık Kümülatif Olasılık Monte Carlo Simülas yonu 0,500 0,10 10 01-10 0,333 0,50 60 11-60 0,250 0,30 90 61-90 0,200 100 91-00 Montaj Süresi [dak/bir] olasılık Kümülatif Olasılık Monte Carlo Simülas yonu 0,500 0,10 10 01-10 0,333 0,30 40 11-40 0,250 0,50 90 41-90 0,200 100 91-00

Montaj Hattı Problemi Montaj hattının üretimini 10 gün için simüle ediniz ve B işçisinin boş zamanını bulunuz. A için rastgele sayılar; 96, 03, 22, 63 , 55, 81, 06, 92, 96, 92 B için rastgele sayılar; 11, 59, 81, 61 , 17, 45, 50, 99, 16, 10

B işçisinin on tekrar için performans simülasyonu ise Sayısı Rastgele Sayı Geliş Aralığı Zamanı Servis Süresi Tamam- lanma Süresi B’nin Boş Zaman 1 96,11 ,200 ,333 ,533 2 (1) 3,59 ,500 ,700 ,250 ,950 ,167 3 (2) 22,81 1,033 1,283 ,083 4 63,61 1,533 5 (3) 55,17 1,616 1,959 6 (4) 81,45 1,866 2,199 7 6,50 2,366 2,616 8 92,99 2,566 2,816 9 96,16 2,766 3,149 10 92,10 2,966 3,649 Toplam

Montaj Hattı Problemi On birim montaj için toplam süre 3,649 dakika ve B‘nin boş kalma süresi ,700 dak.dır. B ilk montajı ,533 dak. Tamamlar ve ikinci birim servise geldiği zaman 0,700 dak.boş kalır. B ikinci montajı 0,950 dak.da tamamlar ve B nin boş süresi üçüncü birim servise geldiği zaman 1,033 dür. B’nin dördüncü montajı 1,533 dak da tamamlar ve 5. birim servise gelene kadar 1,616 dak.beklemek zorunda kalır. Montaj için birim 1,866 da gelir, ama 5.birim 1,949 olunca ya kadar tamamlayamaz ve altıncı birim 1,949 da başlar.

Takımhane Problemi Bir Takımhanede çalışan takımcı, tamircilere takım dağıtımı yapmaktadır.Her bir tamirciye takım verme işlemi 3 dakikada almaktadır. Aşağıda tamircilerin geliş saati verildiğine göre takımcının boş kalma zamanını bulunuz. Tamircilerin Geliş Saati Servis Başlangıcı Bitişi 10.00 10,03 10,01 10,06 10,04 10,09 10,10 10,13 10,15 10,18

Takımhane Problemi (aşağıda tabloda boşlukları doldurunuz) Tamirci- lerin Geliş Saati Servis Başlangıcı Bitişi 10.00 10,01 10,04 10,10 10,15 Takımcı-nın Boş Zamanı Tamirci Bekleme Süresi Kuyrukta Tamirci sayısı

Takımhane Problemi Tamirci- lerin Geliş Saati Servis Başlangıcı Bitişi 10.00 10,03 10,01 10,06 10,04 10,09 10,10 10,13 10,15 10,18 Takımcı-nın Boş Zamanı Tamirci Bekleme Süresi Kuyrukta Tamirci sayısı 2 1

Takımhane Problemi Bir Parçanın Montaj Süresi aşağıdaki gibidir; (dakika) Frekans 5 6 7 8 9 10 20 30 100

Takımhane Problemi Deneme Rastgele Sayı Simüle Montaj Süresi 1 2 3 4 5 On deneme için performans süresini simüle ederek ortalama montaj süresini bulunuz. Deneme Rastgele Sayı Simüle Montaj Süresi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 04 95 45 21 44 57 03 98

Takımhane Problemi Montaj Kümülatif Rastgele sayılar Süresi Frekans Frekans Planı 5 20 20 01-20 6 30 50 21-50 7 20 70 51-70 8 10 80 71-80 9 10 90 81-90 10 10 100 91-00 Buna göre on deneme için simülasyon şöyle olur 1.Deneme 5 “ 10 “ 6 “ 7 “ 5 Toplam 70

Hayat Sigortası Problemi A sigorta şirketi kapı kapı dolaşarak sigorta yapmakta ve geçmişteki satışlarına ilişkin kayıtları titizlikle tutmaktadır. Daha önceki satışlara dayalı olarak sigortacı bir eve gittiğinde, ev sahiplerinin bir hayat sigorta poliçesi ile ilgilenme olasılığı 50% dir. Bir başka deyimle evde oturanların hayat sigortası ile bir tartışmaya girmek istemeleri şansı 50% dir.Bununla beraber bu durum gelecekteki satışlar için bir garanti meydana getirmez. Şirket poliçelerini, tartışma fırsatına sahip olmakla beraber evlere satış için yapacağı ziyaretlerin Ya hiç satış yapamayacak Yaparsa da ya 1 00 YTL lık ( Buda yapılan satısın 2/3 kadar) Ya da 2 00 YTL lik poliçelerden satabilecektir. ( Buda yapılan satısın 1/3 kadar) Satış için 20 evin dolaşıldığını simüle örneğini kullanarak; yapılan satışı ve bu satışın yapıldığını varsayarak her poliçe için tahmini poliçe değerini bulunuz?.

Hayat Sigortası Problemi A sigorta şirketi kapı kapı dolaşarak sigorta yapmakta ve geçmişteki satışlarına ilişkin kayıtları titizlikle tutmaktadır. Daha önceki satışlara dayalı olarak sigortacı bir eve gittiğinde, ev sahiplerinin bir hayat sigorta poliçesi ile ilgilenme olasılığı 50% dir. Bir başka deyimle evde oturanların hayat sigortası ile bir tartışmaya girmek istemeleri şansı 50% dir.Bununla beraber bu durum gelecekteki satışlar için bir garanti meydana getirmez. Şirket poliçelerini, tartışma fırsatına sahip olmakla beraber evlere satış için yapacağı ziyaretlerin 1/2 de hiç satış yapamayacak 1/3 de 1 000 000 TL lık 1/6 da da 2 000 000 TL lik poliçelerden satabilecektir. Satış için 20 evin dolaşıldığını simüle örneğini kullanarak; yapılan satışı ve bu satışın yapıldığını varsayarak her poliçe için tahmini poliçe değerini bulunuz?. ( Bu çalışmanın amacı sıgorta pazarlamadaki parformansı analiz edilmesidir.

ÇÖZÜM: Bu modelde iki temel olay var a- Sigortaya ilgi duyulması yada duyulmaması b-İlgi duyulması halinde yapılan satış Bunun modelini kurarken birincisi için Yazı/tura atılarak rassal olay üretilebilir.Çünkü her ikisinin olasılığı ½ dir. İkincisi için en uygun rassal olay üretilmesi olayda zar atışı ile sağlanabilir. Zira ilgi duyulması halinde: Satış olmayabilir, Satış varsa 2/3 oranında 100 ytl lik yada Satış varsa 1/3 oranında 200 ytl lik poliçe satılabilir. Bunu ise Aşağıda söyle özetleyebiliriz. ATIŞLAR DURUM Yazı(Y) İlgi Gösterilmiyor Tura(T) İlgi Gösteriliyor İlgi gösteriliyorsa( Zar atışıyla) üretilecek rassal olay ise ½ oranıyla 1,2,3 Satış Yok ½*2/3 2,5 100 ytl ½*1/3 6 200 ytl 20 ev Ziyareti sonucu

Satış Yapmama Olasılığı: 14/20= 0,7 Satış Yapma Olasılığı: 6/20=0,3 100 ytl lik satış yapma olasılığı: 3/6= 0,5 200 ytl lik satış yapma olasılığı: 3/6= 0,5 Bu sonuclardan beklenen satış değeri