İLİŞKİLERİ İNCELEMEYE YÖNELİK ANALİZ TEKNİKLERİ HAZIRLAYAN MEHMET ALİ SAĞIT 122348017

GİRİŞ Hipotez testleri istatistik biliminin en önemli konularından birisini oluşturur. Elimizdeki herhangi bir istatistiksel yargının (hipotezin) doğru ve geçerli olup olmadığını, geçerliyse geçerliliğine ne kadar güvenebileceğimizi hipotez testlerinin yardımıyla bulabiliriz. Herhangi bir üretim, pazarlama, ya da benzer bir süreçte ana kütleye ait bir değerin, öngörülen ya da tahmin edilen bir değere eşit olup olmadığı bu testler yardımıyla tespit edilir.

Kİ-KARE TESTİ Bu testin beş farklı uygulama alanı vardır: 1- Nicel ya da nitel özellikler ya da değişkenler arasında bağımlılık olup olmadığının araştırılması (ki-kare bağımsızlık testi). 2- Örnek sonuçlarının belirli bir teorik ihtimal dağılımına uygun olup olmadığının araştırılması (ki- kare uygunluk testi). 3-  İki ya da daha fazla örneğin aynı ana kütleden gelip gelmediğinin araştırılması (bağdaşıklık testi).

4- Ana kütle varyanslarının testleri ve tahminleri 4- Ana kütle varyanslarının testleri ve tahminleri. 5- İkiden fazla ana kütle oranının birbirine eşit olup olmadığının ve çeşitli ana kütle oranlarının birbirine eşit olup olmadığının araştırılması.

1.Bağımsızlık Testi Yukarıda bahsedildiği gibi iki değişken arasında ilişki ve bağımlılık olup olmadığının tespit edilmesinde kullanılır. Değişkenlerin biri nitel, biri nicel olabileceği gibi, her ikisi nitel, her ikisi nicel de olabilir. Testin gerçekleştirilmesi için önce bir tablo oluşturulur ve değişkenlerden biri satırlara, diğeri de sütunlara yerleştirilir.

Testin Aşamaları .Hipotezin oluşturulması Bu testte iki değişken arasında bağımlılık olup olmadığını test edeceğimiz için hipotezlerimiz; H0: İki değişken bağımsızdır H1: İki değişken birbirine bağımlıdır. şeklinde oluşturulur. . Anlamlılık seviyesinin belirlenmesi .Test istatistiğinin hesaplanması

2.Homojenlik Testi Bağımsızlık testi iki değişken arasında bağımsızlık olup olmadığının araştırılmasına dayanırken homojenlik testleri iki ya da daha fazla bağımsız rassal örneğin aynı ana kütleden gelip gelmediğinin test edilmesinde kullanılır. Test için hipotezler şu şekilde oluşturulur:  H0: Homojenlik vardır (örnekler aynı ana kütleden gelmiştir). H1: Homojenlik yoktur (örnekler farklı ana kütlelerden gelmiştir).

3.Uygunluk Testi Uygunluk testinde teorik frekanslara göre hesaplanan dağılımın, gerçek frekans, yani gözlemlenen frekanslara ait olup olmadığı araştırılır.Eğer gerçek frekanslarla teorik frekanslar birbirine yakınsa c2 istatistiğinin değeri küçük çıkacak, dolayısıyla testin sonucunda seçilen dağılımın teorik dağılımla uyumlu olduğu sonucuna varılacaktır.  Bu test için hipotezler;   H0: Uygunluk vardır (gerçek frekanslarla teorik frekanslar birbirine yakındır) H1: Uygunluk yoktur (gerçek frekanslarla teorik frekanslar birbirinden farklıdır. Şeklinde oluşturulur.

KORELASYON ANALİZİ “Neden?”sorusu korelasyon araştırmasına götürür. Korelasyon analizinin niteliği; -İki veya daha fazla değişkeni etkilemeye dönük bir müdahalede bulunmadan aralarındaki ilişkiyi saptama. -Deneysel araştırmanın aksine, korelasyon araştırmasında değişkenler üzerinde bir manipülasyon olmaz. -Değişkenler arasındaki mevcut ilişkiyi betimlediği için betimleyici araştırmadır. -Bir “korelasyon kat sayısı” bularak aradaki ilişkiyi betimleriz.

Korelasyon katsayısı Korelasyon katsayısının pozitif çıkması beklenen durumlar: -Reklam harcaması -Satış miktarı -Gelir –Ödenen kira -Dekar başına atılan gübre miktarı –Alınan verim Korelasyon katsayısının negatif çıkması beklenen durumlar: -Günlük içilen sigara sayısı –koşulabilen mesafe

Korelasyon katsayısının sıfır çıkması beklenen durumlar: -Öğrencinin derslerindeki başarısı ile ayakkabı numarası arasındaki korelasyon Korelasyon analizinin amaçları Temel iki amacı vardır: 1.Değişkenler arası ilişkinin açıklanmasına yardımcı olmak 2. Benzer sonuçları önceden tahmin etmek

Korelasyon analizinin temel aşamaları (Problem seçimi) Genelde 3 tip probleme yoğunlaşılır. 1.X değişkeni Y değişkeniyle ilişkili midir? 2. X değişkeni Y değişkenini ne derece tahmin eder? 3. Değişkenler arasındaki ilişkiler nelerdir ve bunlara dayanarak hangi kestirimlerde bulunulabilir?

REGRESYON ANALİZİ Üzerinde durulan değişkenlerden birinin bağımlı (y), Diğerinin (x) bağımsız olması, durumunda y’ nin x’ in bir fonksiyonu olarak ifade edilen ilişkiye REGRESYON denir. Bağımlı değişken ile bir veya daha çok bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla kullanılan bir analiz yöntemine de REGRESYON ANALİZİ denir. Regresyon analizi , değişkenler arasındaki neden- sonuç, ilişkisini bulmamıza imkan veren bir analiz yöntemidir.

Regresyon başlıca ikiye ayrılır; 1 Regresyon başlıca ikiye ayrılır; 1. Tek Değişkenli Regresyon Analizi Bir bağımlı değişken ve bir bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi inceler. Tek değişkenli regresyon analizi ile bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki doğrusal ilişkiyi temsil eden bir doğrunun denklemi formüle edilir. 2.Çok Değişkenli Regresyon Analizi İçinde bir adet bağımlı değişken ve birden fazla bağımsız değişkenin bulunduğu regresyon modelleri çok değişkenli regresyon analizi olarak bilinir.

LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ Bilinen doğrusal regresyon analizinde bağımlı  değişken ve bağımsız değişkenler sayısal olarak belirtilir. Örneğin, yaş ile kan basıncı arasında bir ilişki  aranacaksa; hem yaş,  hem de kan basıncı  sayısal olarak belirtilmelidir.  Nitelik olarak belirtilemezler. Bağımlı değişken nitelik olarak  belirtilirse, bağımsız  değişken ya da değişkenlerle  arasındaki ilişki lojistik  regresyon  yöntemiyle aranır. 

Lojistik regresyonun uygulandığı durumlar: Bağımlı değişkenin kategori sayısına göre uygulanacak yöntem farklıdır. En çok uygulandığı durum bağımlı değişkenin iki kategorili (iyileşti‐iyileşmedi gibi) olduğu durumdur. Lojistik regresyon yönteminin hedefi, bağımlı değişkenin sonucunu tahmin edebilecek en sade modeli bulmaktır. Lojistik regresyon analizi sonucunda elde edilen modelin uygun olup olmadığı “model ki‐kare” testi ile, Her bir bağımsız değişkenin modelde varlığının anlamlı olup olmadığı ise Wald istatistiği ile test edilir.