KESİRLERDE DÖRT İŞLEM a) Paydası eşit basit kesirlerde toplama işlemi: PAY ile PAY toplanır, PAYA yazılır,ortak PAYDALARDAN biri aynen yazılır.

PAYDASI EŞİT BASİT KESİRLERDE TOPLAMA İŞLEMİNİN YAPILIŞI Örnek: işlemini birlikte yapalım. Pay ile payı toplayalım PAYA yazalım, PAYDAYI aynen yazalım. 3 4 1 5 + = olur. 5 5

PAYDASI EŞİT OLMAYAN BASİT KESİRLERDE TOPLAMA 2 3 Örnek: + = ? işlemini yapalım 4 5 Yukarıdaki işlemi yapabilmek için PAYDA eşitlemek zorundayız. Paydalar en kolay 20’de eşitlenir. Bunun için 1. kesri 4 ile 2. kesri 5 ile genişletmeliyiz.

PAYDA EŞİTLEME Örnek: 2/5 ile 3/4 kesirlerini payda eşitleyerek toplama işlemini yapalım. 8 15 Bu bir bileşik kesirdir, tam sayılı kesre çevirelim. 23 + = olur. 20 20 20 (4) (5)

TAM SAYILI KESİRLERDE TOPLAMA İŞLEMİ Örnek: Bu örnekte olduğu gibi; tam sayı ile tam sayı toplanıp tam sayı olarak yazılır. Pay ile pay toplanıp paya yazılır. Payda, aynen yazılır.

BİR TAM SAYI İLE BİR BASİT KESRİ TOPLAMA İŞLEMİ Örnek: Bir tam sayı ile bir basit kesri toplamak için ; işlem yapmaya gerek yok, + işaretini yok sayar sonucu tam sayılı kesir olarak yazarız.

BİR TAM SAYI İLE BİR TAM SAYILI KESRİ TOPLAMA Örnek: işlemini birlikte yapalım. Tam sayı ile tam sayı toplanır,tam sayı olarak yazılır, kesir sayısı aynen yazılır.

KESİRLERDE ÇIKARMA İŞLEMİ Bir basit kesirden bir basit kesri çıkarma: A- Paydası eşit basit kesirlerde çıkarma işleminin yapılışı: Paydan ,pay çıkarılır,PAYA yazılır. Ortak PAYDALARDAN biri aynen yazılır. Örnek: olur.

BİR TAM SAYIDAN BİR BASİT KESRİ ÇIKARMA-1 Bir tam sayının yani bir doğal sayının PAYDASININ daima 1 olduğunu unutmayalım. Örnek: =? İşlemini birlikte yapalım. 2 2 10 _ Şimdi bu işlemi yapabilmek için PAYDA eşitlemek zorundayız. 10 = - =? 5 1 5 1

BİR TAM SAYIDAN BİR BASİT KESRİ ÇIKARMA İŞLEMİ-2 İşleme payda eşitleyerek devam edelim. olur. (5) (1) Not: Bu işlemde bir doğal sayının PAYDASININ daima 1 olduğunu unutmayarak PAYDA EŞİTLEMEYİ bilmeliyiz.

BİR TAM SAYIDAN BİR BASİT KESRİ ÇIKARMA-3 2 10 = ? İşlemini birde diğer yoldan yapalım. 5 10 tam sayısını olarak yazabiliriz. 2 3 = 9 olur. 5 5

TAM SAYILI KESİRDEN BİR BASİT KESRİ ÇIKARMA Örnek: İşlemini birlikte yapalım. Tam SAYIDAN ÇIKARILACAK SAYI OLMADIĞI İÇİN; TAM SAYI AYNEN YAZILIR. Paydan PAY çıkarılır,paya yazılır.PAYDA aynen yazılır. 2 olur. 6 5

TAM SAYILI KESİRDEN TAM SAYILI KESRİ ÇIKARMA Not: Tam sayıdan tam sayı çıkarılır, tam sayı olarak yazılır. PAYDAN PAY çıkarılır, PAY olarak yazılır. Payda aynen yazılır. Örnek: 1 2 olur. 9

KESİRLERDE ÇARPMA İŞLEMİ A) Bir basit kesirle bir basit kesri çarpma işlemi: PAY ile pay çarpılır,paya yazılır. PAYDA ile PAYDA çarpılır,PAYDAYA yazılır. Örnek: 2 olur. 15

BİR TAM SAYI İLE BİR BASİT KESRİ ÇARPMA Bir tam sayının yani bir doğal sayının paydasının daima 1 olduğunu biliyoruz. Buna göre; aşağıdaki işlemi yaparken tam sayının paydasını 1 olarak yazar ve işleme devam ederiz. Örnek: 3 2 1 3/2 kesri bir bileşik kesirdir.Tam sayılı kesre çevirmeliyiz. dir.

BİR TAM SAYILI KESİR İLE BİR TAM SAYILI KESRİ ÇARPMA-1 Örnek: İşlemini birlikte yapalım. NOT: Bu işlemi yapabilmek için; önce tam sayılı kesirleri BİLEŞİK KESRE çevirmek gerekir. (2x3)+1 (3x2)+1 1 1 ? x = 2 x 3 = 3 2 3 2 İşleme diğer sayfada devam edelim.

BİR TAM SAYILI KESİR İLE BİR TAM SAYILI KESRİ ÇARPMA-2 İşleme kaldığımız yerden devam edelim. 7 7 49 x = olur. 3 2 6 Bu bir bileşik kesir, bunu tam sayılı kesre çevirelim. 49 1 = 8 olur. 6 6

BİR BASİT KESRİ, BİR TAM SAYI İLE ÇARPMA ÖRNEK: İşlemini yaparken tam sayının paydasının 1 olduğunu unutmayalım. Çözüm: Bu bir bileşik kesirdir, tam sayılı kesre çevirelim 2 4 8 x = 3 1 3 1 2 2 = olur. 3

BİR BASİT KESİR İLE BİR TAM SAYILI KESRİ ÇARPMA Örnek: İşlemini yapabilmek için; tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmeliyiz. Çözüm: 1 8 8 2 1 x = = 3 6 6 3 Sonuç olarak: Olur.