U.Mahir YILDIRIM mahiryldrm@su.sabanciuniv.edu Bülent ÇATAY Zaman Pencereli Araç Rotalama Problemleri için Yeni bir Karınca Kolonisi Yaklaşımı U.Mahir YILDIRIM mahiryldrm@su.sabanciuniv.edu Bülent ÇATAY Sabancı Üniversitesi Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi YA/EM 2010

Sunum Planı Araç Rotalama Problemi Karınca Kolonisi Sistemi Önerilen Yaklaşım Deneysel Çalışma Gelecek Çalışmalar Sorular

Araç Rotalama Problemi Müşteri taleplerinin, toplam katedilen yol ve kullanılan araç sayısı enküçüklenecek şekilde karşılanması problemidir.

Araç Rotalama Problemi Zaman Pencereli Araç Rotalama Problemi (ZPARP) Kesin / esnek zaman pencereli 14:00 15:00 17:00 18:00 Müşteri 1 13:00 15:00 Müşteri 2 12:30 14:00

Araç Rotalama Problemi ZPARP - Amaç Fonksiyonu Pekin (exact) yöntemler Toplam mesafenin enküçüklenmesi Sezgisel yöntemler Sıralı öncelikli amaç fonksiyonu Toplam mesafe Toplam araç sayısı Rousseau vd. (1999) Alvarenga vd. (2007) Oliveira vd. (2008)

Karınca Kolonisi Algoritması Gerçek karıncaların davranışlarının gözlemlenmesinden türetilen bir eniyileme modelidir. Aynı davranışları sergileyen yapay karıncalardan oluşur. Dorigo (1992), Dorigo vd. (1996) 2 ana elemanı vardır. Feromon Görünülürlük

Karınca Kolonisi Algoritması Feromon, karıncaların, kolonideki diğer karıncalar ile iletişimini sağlayan kimyasal bir maddedir. Güncelleme: Bırakılan feromon miktarı, karıncanın bulduğu çözümün kalitesi ile doğru orantılı olarak artar. Buharlaşma

Karınca Kolonisi Algoritması Feromon güncellemesi ve buharlaşma

Karınca Kolonisi Algoritması Görünülürlük, sezgisel bir bilgidir. Uzaklık Clark & Wright “Savings” fonksiyonu Zaman kısıtlarının uyumluluğu vb. Feromon ile birlikte çekicilik değerini oluşturular.

Karınca Kolonisi Algoritması Çekicilik = Bir müşteriye (i) gelen karınca, bir sonraki müşteriyi, aday müşteriler (Ni) arasından çekicilik değerine göre seçer. Seçilme olasılığı Çekicilik ne kadar yüksek olursa, o müşterinin seçilme şansı da o kadar yüksek olur.

Çok Katmanlı Feromon Ağı Seçilme olasılığı zamandan bağımsız A’dan sonra B’ye gitme olasılığı: 0,15 Saat Tek katmanlı Çok katmanlı 08:00 0,15 13:00 0,08 18:00 0,01

Çok Katmanlı Feromon Ağı

Deneysel Çalışma Solomon (1987) – Kıyaslama Problemleri Solomon problemleri C, R ve RC 1 ve 2 Toplam 6 problem seti

Deneysel Çalışma Parametreler Adım sayısı : 100 Buharlaşma Oranı (ρ) = 0,15 Feromon bırakan karınca sayısı = 6 α = 1, β = 0 En yakın komşu listesi uzunluğu = Müşteri sayısı / 2

Deneysel Çalışma Yerel İyileştirme - Karınca sayısı analizi (10 / %2,43) (5 / %2,94) Karınca sayısı / En iyi mesafeli sonuç ile boşluk (20 / %1,98) (50 / %1,73)

Deneysel Çalışma Katman sayısı analizi Kolonideki karınca sayısı = müşteri sayısı Yerel iyileştirmeye yollanan karınca sayısı: 5 Yerel iyileştirmeye yollanan karınca sayısı: 100 16

Deneysel Çalışma Katman sayısı analizi Ölçeklendirilmiş mesafe Problem seti 17

Deneysel Çalışma En iyi sonuçlar C1 R1 RC1 C2 R2 RC2 Ortalama Ortalama mesafe 828,38 1182,14 1350,1 589,86 896,62 1023,76 985,96 En iyi sezgisel sonuçlar ile boşluk (%) 0,00 0,06 0,81 2,03 1,91 0,84 5 kıyaslama problemi için yazındakinden daha iyi sonuç R104, R106, R108, R110, RC106 18

Yürütülen ve Gelecek Çalışmalar Daha etkin bir görünülürlük fonksiyonu geliştirmek Farklı feromon güncellenmesi ve buharlaşması senaryoları ile algoritmanın performansının arttırılması Yerel iyileştirme yapısının geliştirilmesi Çoklu rota araç rotalama problemleri Melez meta-sezgisel yaklaşımlar Zaman bağımlı rotalama problemleri

Sorular Teşekkürler