ENDEKSLER Endeks belirli bir değişkenin veya değişkenlerin değerlerinde zaman içinde veya mekanlar arasında ortaya çıkan değişimlerin oransal ölçüsüdür. I= kıyaslanan değer Temel değer

ENDEKSLERİN SINIFLANDIRILMASI 1 MEKAN VE ZAMAN ENDEKSLERİ MEKAN ENDEKSLERİ:Mekan serilerine dayanan endekslere denir.mekan endekslerinde, üretim miktarı,fiyat ve bunun gibi ifadelere ilişkin değerlerin mekandan mekana gösterdikleri oransal değişim ölçülür.

Mekan endeksin yorumu X=temel değerdir.(mekan ortalamasıdır) Ne? Nerede? Neye göre? Ne kadar? Ne yönde gerçekleşti? Sorularına uygun olarak yapılır. Mekan endeksi,I= xt veya I= xt_ x 100 xarit.ort.bilir. X Mekan endeksindeki Xt=kıyaslana değerdir.örn bir bölgeye ait değer(şehir. X=temel değerdir.(mekan ortalamasıdır)

Örnek:1991 yılında 10 şehrimizde ortalama koyun eti fiyatlarının(tl/kg)aşağıdaki şekilde gerçekleştiğini varsayarsak bu şehirlerimize ait mekan mekan endeksini hesaplayınız.

Şehir fiyat I İstanbul 21.210 21.120 x100 =106.60 19895 Ankara 18.560 18.560 x100=93,3 19.895 İzmir 22.270 ‘’ =11.9 Adana 18.580 ‘’ =93,4 Konya 19.830 ‘’ =99,7 Samsun 20.830 ‘‘ =104,7 Sivas 19.250 ‘’ =96,8 Erzurum 18.670 ‘’ =93,8 Diyarbakır 19.330 ‘’ =97,2 Antalya 20.420 20.420 x100=102,6 + 19.895 198.920/10=x19.895

Yorum I İstanbul=21.120 x 100=106,6 19.895 Ne? Koyun eti fiyatı Nereye göre? Ortalamaya göre Nerede? İstanbul da Ne kadar? %6,6 100 aşan değeri yazarız Ne yönde? Pozitif artış yönünde

Yorum I Ankara 18.560 x100=93,3 19.895 Ne? Neye göre? Nerede? Ne kadar?%6,7 100’e tamamlıyorsa Ne yönde?negatif yönde artış yada azalış göstermiştir.

ZAMAN ENDEKSİ Zaman endekslerine dayanan endekslere denir. It 10=xt x100 şeklinde ifade edilir x0 Xt=ilgilenen değere ait X0=temel devreye ait değerlerdir.

ZAMAN ENDEKSİNİN KULLANILDIĞI FORMÜLLER

I t/0= xt x100 =sabit esaslı endeks I t/t-1= tx x100= değişkenli esaslı endeks xt-1 Xt=ilgilenilen devrenin değeri Xt-1=ilgilenen devreden bir önceki devrenin değeridir.

SABİT VE DEĞİŞKEN ESASLI ENDEKSLER SABİT ESASLI ENDEKS: zaman serisindeki belirli bir devreye sabit tutup serinin geri kalan tüm değerlerine bu devre değerinin yüzdesi olarak göstermek suretiyle elde edilen endekse denir.

Sabit esaslı endekste esas yada temel devrenin enflasyon,deflasyon,devalüasyon gibi iktisadi hareketlerin aşırılık kazandığı yıl istikrarlı bir yıl olması şarttır. Esas devrenin hesaba katılan yıllardan çok uzakta bir yıl olmamasına özen gösterilmelidir. Esas devre olarak seçilecek istikrarlı bir yıl bulmak çoğu zaman zor olduğu için;uygulamada genellikle zaman serisindeki iki yıl esas devre olarak kabul edilir.

Hem s.e.e’te hem de D.e.e ’te yorum Ne? Hangi devreye göre? Ne zaman? Ne kadar? Ne oldu? Sorularına uygun olarak yapılır. S.E.E aşağıdaki gibi hesaplanır. It/o= xt x100 =S.E.E x0

ÖRNEK Bir ülkenin 1994-2002 yılları arasında gerçekleşen ihracatı aşağıda kaydedilmiştir.1994 yılını esas devre yada temel devre kabul ederek sabit endeksi hesaplayınız.

Yıllar ihracat devre I 2.158 0 100 2.055 1 2.055 x100 =95,2 2.158 2.158 0 100 2.055 1 2.055 x100 =95,2 2.158 2.318 2 2.318 x100 =107,4 2.131 3 2.131 x100=98,7 1998 2.620 4 2.620 x 100=1244 2.158 2.661 5 2,661 x 100=123,30

Yıllar ihracat devre I 2.564 6 2.564 x 100= 123,30 2.158 It/0= xt x100 x0 I1/0= I1995/1994= x1 =x1995 x100= 95,2 x0 x1994 I2/0=I 1996/1994=x2 =x1996 x100=107,4 x0 1994 I 8/0=I 2002/1994=x8 =x2002 x100 =101,11 x0 x1994

(I1996) İÇİN YORUM Ne? İhracat miktarı. Hangi devreye göre? 1994 yılına göre. Ne zaman?1996 olan. Ne kadar? %7,4 oranında olan. Ne oldu?artmıştır.

(I2001) İÇİN YORUM Ne? İhracat miktarı. Hangi devreye göre? 1994 yılına göre. Ne zaman?2001 de. Ne kadar? %6,3 oranında. Ne oldu?azalmıştır.

DEĞİŞKEN ESASLI ENDEKS (D.E.E) Endeks hesaplanırken paydadaki devre (temel devre) belirli bir kurala göre değiştiğinde değişken esaslı endeks ortaya çıkar. It/t-1= xt x100 D.E.E FORMÜLÜ xt-1

ÖRNEK Bir önceki örneğimiz için değişken esaslı endeksi hesaplayalım., x1/0 =I 1995/1994 =x1 . 100 = x1995 .100 x0 x1994 X2/1 =I 1996/1995 =x2 .100 =x1996 .100 x1 x1995 . . X8/7 =I 2002/2001 =x8 .100 =x2002 . 100 x7 x2001

Yıllar ihracat miktar devre I 2.158 0 __ 2.055 1 2.055 x100=95,2 2.158 2.158 0 __ 2.055 1 2.055 x100=95,2 2.158 2.318 2 2.318 x 100=112,8 2,055 2.131 3 2.131 x100=91.9 2.318 2.620 4 ‘’ =123.0 1999 2.661 5 ‘’ =101.6 2000 2.564 6 ‘’ =96,4 2001 2.023 7 ‘’ =78,9 2002 2.182 8 ‘’ =107.9

(I1995) için yorum Ne? İhracat miktarında Hangi devreye göre?1994 yılına göre Ne zaman?1995 te Ne kadar?4.8 oranında Ne oldu?bir azalış göstermiştir.

(I 1996)için yorum İhracat miktarı 1995’e göre (bir önceki yıla göre) 1996’da %12.8 oranında artmıştır.

BASİT VE BİLEŞİK ENDEKSLERİ Basit endeks:tek bir değişkene ait hesaplanan endekslerdir.basit endeksler;basit(miktar)endeksi ve basit fiyat endeksi olarak 2ye ayrılır.

Po=temel yada esas devre fiyatı q0=temel yada esas devre miktarı FİYAT ENDEKSİ MİKTAR ENDEKSİ P I t/0 = pt .100 =S.E.F.E qıt/0 =qt .100=s.e.m.e P0 q0 P It/t-1 =pt .100 =D.E.F.E qIt/t-1= gt .100= d.e.m.e PT-1 qt-1 Po=temel yada esas devre fiyatı q0=temel yada esas devre miktarı Pt=ilgilenilen (t dersinin )fiyatı qt=ilgilenilen (t dersinin)miktarı Basit endeksin yorum: Ne? Neden? Hangi devreye göre? Ne zaman? Ne kadar? Ne oldu? Sorularına uygun olarak yapılır.

ÖRNEK Bir malın 1999-2000 yılları arasındaki satış fiyat ve miktarı aşağıda verilmiştir.sabit ve değişken esaslı fiyat ve miktar endeksini hesaplayınız?

Yıllar fiyat miktar devre s.e.f.e d.e.f.e 200p0 50q0 0 100 ----

S.E.F.E pIt/0 pI1/0=p1 .100= 250 .100=125 p0 200 PI2/0 =p2 .100 =280 .100=140 pI3/0=p3 .100= 420 .100=210 P0 200

S.E.F.E YORUMU 1999’a göre 2000 de %25 oranında artmış. 1999’a göre 2001 de %40 oranında artmıştır. 1999’a göre 2002 de %110 oranında artmıştır

D.E.F.E pI1/0 =250 .100 =125 200 P I 2/1=280 .100=112 250 P I 3/2=420 .100=150 280 D.E.F.E yorumu 2002 de 2001’ e göre %50 oranında artmıştır. 2001 de 2000’e göre %12 artmıştır 2000 de 1999’a göre %25 artmıştır

S.E.M.E q I 1/0 =q1 .100= 40 .100=80 q0 50 q I 2/0 =q2 .100= 48 .100=96 qI 3/0 = q3 .100= 36 .100=72 S.E.M.E. Yorumu : A malının miktarı 2001 de 1999’a göre %4 oranında azalmıştır

D.E.M.E qI1/0 =91 .100 =40 .100 = 80 q0 50 qI2/1 = 92 .100 = 48 .100 =120 q1 40 qI3/2 =93 .100 =36 .100 =75 92 48 D.E.M.E yorumu: a malının miktarı 2001’de bir önceki yıla göre %20 oranında artmıştır.

BİRLEŞİK ENDEKS Birleşik endeks iki yada daha fazla maddenin eş zamanlı olarak fiyatlarındaki yada miktarlarındaki değişimlerin belirlenmesinde kollanılan endekslerdir. Birleşik endekslerin yorumu; ne? Ne de? Hangi zamana göre? Ne zaman? Ne kadar? Ne oldu? Sorularına ek olarak cevabı ‘ortalama olarak’ olan nasıl sorusuna da uygun olarak yapılmalıdır.

Uygulamada sıklıkla karşılaşılan endeksler aşağıda ifade edilmiştir. A:Bileşik endeksler ortalaması =tartısız bileşik endeksi B:ortalamalar endeksi değişkenler için=tartısız bileşik C:laspeyres ve paasche endeksleri=tartılı bileşik endeksi D:fisher endeksi=tartılı bileşik endeksi E:edgewarth endeksi=tartılı bileşik endeksi

ENDEKS ORTALAMASI a ÖRNEK:Aşağıda 3 maddeye ait sabit esaslı birleşik fiyat endekslerini hesaplayınız Yıllar a mad.fyt b mad.fyt c mad.fyt devre 200=p0 80=p0 160=p0 0 240=p1 100=p1 208=p1 1 2003 276=p2 150=p2 260=p2 2

Yıllar IA IB IC S.E.B.F.E 100 100 100 100+100+100 =100 3 100 100 100 100+100+100 =100 3 2002 240.100=120 100.100=125 208.100=130 120+125+130=125 200 80 160 3 2003 276.100.138 150.100=187.5 260.100=162.5 162,5+187.5+138=162.7 200 80 160 3 2002’yi yorumlayalım 2001’i temel aldığımız için yorumlayamayız. Söz konusu 3 maddenin fiyatı 2001’e göre 2002’de ortalama olarak %25 oranında artmıştır. 2003’ü yorumlayalım Söz konusu 3 maddenin fiyatı2001’e göre 2003’te ortalama olarak%62,7oranında artmıştır.

ORTALAMALAR ENDEKSİ b örnek:aşağıdaki 3 maddeye ait değişkenlerin esaslı bileşik miktar endekslerini ortalamalar endeksi yaklaşımı kullanarak hesaplayınız.

Yıllar a mad.mtr b mad.mtr c mad.mtr devre ortalama 1999 120q0 130q0 170q0 0 140 170q1 150q1 130q1 1 150 250q2 180q2 230q2 2 220 200q3 190q3 210q3 3 200 ORTALAMALAR 120+130+170 =140 250+180+230 =220 3 3 170+150+130 =150 200+190+210 =200 3 3

D.E.B.M.E Yıllar d.e.b.m.e ----- 150.100 =107,1 140 200.100 =90,9 2001 220.100 =146,7 150 200.100 =90,9 220 Yorum:söz konusu 3 maddenin miktarı bir önceki yıla göre ortalama olarak 2000’de %7.1 oranında 2001’de %46.7 oranında artarken 2002’de %9.1 azalmıştır

LASPEYRES ENDEKSİ £po.qo C Laspeyres fiyat endeksi: £ pt.q0 .100(tartılı=miktar £po.q0 Laspeyres miktar endeksi:qI=£po.qt .100(tartılı=fiyat) £po.qo

Laspeyres fiyat endeksi için hesaplayalım Örnek:üç maddenin bazı bazı yıllardaki satış ve fiyat miktarı aşağıda kaydedilmiştir.laspeyres fiyat ve miktar endeksini hesaplayınız? Yıllar a mad fyt mik b mad fyt mik c mad fyt mik devre 20po 15qo 30po 30qo 15po 20qo 0 16p1 18q1 18p1 20q1 20p1 22q1 1 24p2 16q2 22 p2 18q2 23 p2 16q2 2 Laspeyres fiyat endeksi için hesaplayalım Pıl/1 =16.15+18.30+20+20 .100 =78.7 20.15+30.30+15.20 Pıl/2 = 24.15+22.30+23.20 .100=98,7 YORUM:söz konusu 3 maddenin konusu esas devre 2001’e göre ortalama olarak 2002’de %21,3 2003’te 1.3 oranında azalmıştır.

Laspeyres miktar endeksi için hesaplayalım: qIı/1 =20.18+20.30+22.15 .100 =86 20.15+30.30+15.20 qlI/2 = 20.16+30.18+16.15 .100 = 73,3 Yorum: söz konusu 3 maddenin miktarı 2001’e göre ortalama olarak 2002’de%14 2003’te % 26,7 oranında azalmıştır.

YASEMİN KOÇ EKONOMETRİ 1 05090039026