Examples: In the Figure, the three points and coordinates are given that is obtained with CAD program. If these three points are represented by the curve find the y values when x=50 at this curve. How can you find with computer? li.txt file is obtained and Lagr.I program is worked. li.txt 3 25,-10 40,20 70,5 50 How many points are there Points (coordinates) For which value of x , y will be obtained? x y 25 -10 40 20 70 5 Result : 26.111 b) Calculate by hand?

k t f Örnekler: m=2 (n=4) için v=3.236 m=100 (n=200) için v=3.318 Durmakta olan bir otomobil ivmesi olacak şekilde harekete başlıyor. Otomobilin 10 sonraki hızını El ile Bilgisayarla bulunuz. a) k t f 1 2.5 0.40216 2 5 0.0753 3 7.5 0.2358 4 10 0.18178 Sub simpson_Click( ) 80 a=0: b=10:m=2 … 85 f=(1+sin(x^3))/Sqr(x^2+1) End Sub b) Bilgisayarla m=2 (n=4) için v=3.236 m=100 (n=200) için v=3.318

Örnekler: y=x2+2 ile y=3x eğrilerinin kesişimi ile oluşan bölgenin alanını hesaplayınız. Kökler >> roots([1 -3 2]) k x f 1 1.25 0.1875 2 1.5 0.25 3 1.75 4 Bilgisayarla: Sub simpson_Click ( ) 80 a=1:b=2:m=2 … 85 f=3*x-x^2-2 End Sub

Örnekler: Ağırlığı 10 N, kalınlığı 2 mm olan metal bir parça üzerinden koordinat ölçüm cihazıyla (CMM) şekilde görülen belirli noktaların koordinatları “cm” olarak belirlenmiştir. Bu metalin yoğunluğunu bu noktalardan geçecek bir eğri kullanarak nasıl hesaplarsınız? a) Elle hesaplama: Kalınlığı 0.3 cm olan bu parçanın alanı hesaplanarak hacmi bulunur. Alan hesabı için simpson metodu kullanılır. Simpson metodunda x eksenini eşit aralıklara bölmek gerekir. Verilen noktaların arası eşit olmadığı için ara değerler hesaplanmalıdır. x y 5 2.5 7.8 3.7 9.3 4 10 0-4 arası 1’er artımlarla 4 eşit parçaya bölünür ise listede olmayan x=1, 2 ve 3 değerleri için y değerleri hesaplanmalıdır.

Örnekler: x y 5 1 6.763 2 7.4969 3 8.2323 4 10

Örnekler: li.txt b) Bilgisayarla hesaplama: Bilgisayarla hesap için Lagrange Interpolasyon programı ile x=1,2 v3 3 değerlerine karşılık gelen y değerlerini bulmak amacıyla li.txt dosyası düzenlenir ve Lagr.I programı çalıştırılır. li.txt 4 0,5 2.5,7.8 3.7,9.3 4,10 1 2 3 Hesaplanan ara değerler simpson yönteminde kulanılarak Alan elde edilir. Yoğunluk hesabı yukarıda gösretildiği gibi yapılır.

MATLAB ile clc;clear a=[-1 1 -3;0 3 -6;1 1 1]; b=[9;12;5]; c=inv(a)*b Örnekler: u,w ve z’yi bilgisayarla nasıl bulursunuz? MATLAB ile clc;clear a=[-1 1 -3;0 3 -6;1 1 1]; b=[9;12;5]; c=inv(a)*b