NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ Ekonometrı I Otokorelasyon testlerı durbın-h durbın alternatıf ,kı-kare NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ © İktisadi, İdari ve Sosyal Bilimler Fakültesi iisbf.nisantasi.edu.tr

NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ © 11.Hafta :Otokorelasyon Testleri, Durbin Watson,Durbin -h,Durbin Alternatif, X2 testi... Başlıca otokorelasyon testleri Durbin-Watson d testi, Durbin –h , Durbin Alternatif , Von Neumann Oran testi , 𝑋 2 testi vs. derste sayısal örneklerle ele alınmıştır. DURBİN –H testi DURBİN ALTERNATİF testi X2 testi NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ © Durbın h testı Durbin –h testi regresyon modeli otoregresif model olduğunda kulladığımız otokorelasyon testidir.Bağımsız değişkenler arasında gecikmeli bağımlı değişken yer alıyorsa Durbin Watson testi geçerli olmaz bu nedenle gecikmeli bağımlı değişken bağımsız değişken olarak yer aldığında bu test kullanılır. Ho:ρ=0 H1:ρ≠0 Durbin –h = Test istatistiği, 𝜌 =1-d/2 ℎ= 𝜌 𝑛 1−𝑛.𝑉𝑎𝑟( 𝛽) Olarak hesplanır. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

Durbın alternatif testi Durbin Alternatif testi, Durbin –h testinde n.Var.Bi>1 durumunda payda negeatif ve sıfır olacağından test istatistiği hesaplanamayacaktır. Bu durum sözkonusu olduğunda Durbin’in alternatif testi kullanılabilir. Hipotezler yine aynı şekilde kurulur. Bu testte birinci dereceden otokorelasyon için modele tahmin edilen artığın bir gecikmeli değeri eklenerek ilk model , 𝑌 𝑡 = 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑌 𝑡−1 + 𝛽 2 𝑥 𝑡 İkinci model , 𝑌 𝑡 = 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑌 𝑡−1 + 𝛽 2 𝑥 𝑡 + 𝛽 3 𝑢 𝑡−1 + 𝑣 𝑡 Olarak tahmin edilecektir. B3 katsayısının t testi ile anlamlılığına bakılır. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ © Kİ-KARE TESTI Durbin Watson teti ile otokorelasyon olup olmadığına karar verilirken kararsız bölgeye düşebilir. Bu kararsızlığı ortadan kaldırmak için yardımcı test olarak ki-kare testi kullanılabilir. Bu test parametrik olmayan bir testtir. Test istatistiği , 𝑥 2 = [𝑎𝑑−𝑏𝑐)]〗^2.(𝑛−1)/ (𝑎+𝑐) (𝑎+𝑏) (𝑐+𝑑)(𝑏+𝑑) Şeklinde hesaplanmaktadır. Dağılımın serbestlik derecesi satır sayısı-1 sütun sayısı -1 şeklinde 1 serbestlik dereceli ki-kare dağılımıdır. Hesaplanan test istatistiği tablo değerinden büyükse H1 hipotezi kabul edilir. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ © kaynaklar Kaynaklar: Prof Dr. Selahattin Güriş ,Prof Dr.Ebru Çağlayan ‘Temel Ekonometri’ kitabı Prof Dr.Recep Tarı ‘Ekonometri’ Prof.Dr.Selahattin Güriş ,Prof Dr. Ebru Çağlayan ‘Ewievs ile Temel Ekonometri’ kitapları kaynak olarak derste işlenmektedir. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©