NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ Temel ıstatıstık Degıskenlık olçulerıne gırıs NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ © İktisadi, İdari ve Sosyal Bilimler Fakültesi iisbf.nisantasi.edu.tr

Hafta 7: Değişkenlik ÖlçüleriNE GİRİŞ Serilerin ortalamaları birbirine yakın değerde olsa da serilerin dağılımları birbirinden farklı olabilir. Bu durumda değişkenlik ölçülerinden yararlanılır. Değişim aralığı, standart sapma, değişim katsayısı başlıca değişkenlik ölçüleridir. Bu derste değişkenlik ölçüleri sayısal örnekler ile ele alınmaktadır. DEĞİŞİM ARALIĞI STANDART SAPMA DEĞİŞİM KATSAYISI TOPLANMA ORANI –LORENZ CURVE NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

Hafta 7:değişim aralığı Seri değerlerinin maksimum ve minimum değerleri arasındaki fark değişim aralığını verir. X ve Y gibi serilerin ortalamaları biribirinin aynısı olabilir ancak serilerin dağılımları biribirinden farklıdır. Sözkonusu değişim aralığı ortalamaya en yakın seri seriyi en iyi yansıtan değişkendir. D.A.= Xmax-Xmin D.A =Ymax-Ymin Şeklinde hesaplanmaktadır. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ © Hafta 7:standart sapma Standart sapma seri değerlerinin aritmetik ortalamadan farklarının kareli ortalamasına denmektedir. Standart sapma σ (sigma ) işareti ile gösterilir. 𝜎 2 ise standart sapmanın karesi olan Varyanstır. Derste hem basit seri için hem de frekans serileri için ayrı ayrı standart sapma ve varyans hesaplaması yapılmaktadır. Standart sapmanın özelliklerine değinilerek örnekler ile ders devam eder. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

Hafta 7: değişim katsayısı Seri değerlerinin aritmetik ortalaması ve standart sapması biliniyorsa sözkonusu serilerin değişim katsayıları hesaplanır ve serilerin aynı ölçü birimlerinin etkisini gidermek amacıyla bu değerler hesaplanmaktadır. Değişim Katsayısı : 𝜎 𝑋 .100 ile hesaplanır. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ © Hafta 7:lorenz eğrisi Toplanma oranı olarak ele alınan Lorenz Eğrisi ,toplanma eğrisi olarak da ele alınmaktadır. Belirli değerlerde toplanma lorenz eğrisi 0 a yaklaşması ya da 1’e yaklaşması ile karşılaştırılmaktadır. Toplanma oranı : (𝑝𝑖−𝑞𝑖) 𝑝𝑖 .100 gibi bir formülle ya da eğri çizilerek sözkonusu derste gösterilmektedir. Toplanma oranı servet ,milli gelir sermaye , ücret ve toprak dağılımlarının dengeli olup olmadığının belirlenmesinde kullanılabilir.Toplanma oranı 0 ‘a yaklaşıyorsa dağılımın daha dengeli 1 ‘e yaklaşması durumunda ise daha dengesiz olduğu sonucuna varılmaktadır. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ © kaynaklar Kaynakça: Bu ders notunun oluşturulması sürecinde Prof.Dr.Münevver Turanlı, Prof Dr.Selahattin Güriş’in ‘Temel İstatistik’ kitabı kaynak olarak kullanılmaktadır. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©