NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ

Slides:



Advertisements
Benzer bir sunumlar
İNTEGRAL UYGULAMALARI
Advertisements

17-21 Şubat Doğrusal Fonksiyonların Grafiği
MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR
slayt6 Belirli İntegral
PROGRAMLAMA DİLLERİNE GİRİŞ Ders 5: Fonksiyonlar
BANU MUSA (Musa’nın Oğulları) ( )
ÖZEL ÖĞRETİM YÖNTEMLERİ
İntegralinde u=g(x) ve
İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR ve GRAFİKLER
BELİRLİ İNTEGRAL.
MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR
MATEMATİK ÖĞRENEBİLİR
Yrd.Doç.Dr. Mustafa Akkol
Dönel Cisimlerin Hacmi
DERS:5 TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR.
(iki değişkenli fonksiyonlarda integral)
TBF Genel Matematik I DERS – 12: Belirli İntegral
DİERANSİYEL DENKLEMLER
Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol
GEOMETRİK CİSİMLER.
MATEMATİK MÜFREDATI EKLENEN-ÇIKARTILAN KONULAR
SAYISAL ANALİZ Doç. Dr. Cüneyt BAYILMIŞ.
“Ders Kitabı İnceleme” … Yayınları Numara İsim Soyisim.
ANA SAYFA BELİRSİZ İNTEGRAL TANIM: f:[a,b]  R tanımlı iki fonksiyon olsun.Eğer F(x) in türevi F(x) veya diferansiyeli f(x).d(x) olan F(x) fonksiyonuna,
Alan Hesabı.
Genel Fizik Ders Notları
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
Sunum transkripti:

NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ Ticari MATEMATİK ALAN VE HACİM HESAPLARI NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ © Uygulamalı Bilimler Yüksekokulu ubyo.nisantasi.edu.tr

Alan ve hacim hesaplamaları Fonksiyon ile x-ekseni arasında kalan alanı bulma Fonksiyon ile x ekseni arasında kalan alanı integral ile ifade etme Parabol ile x ekseni arasında kalan alanı integral yardımı ile hesaplama Parabol ile y ekseni arasında kalan alanı integral yardımı ile hesaplama x=f(y) ; x=g(y) eğrileri arasında sınırlandırılan bölgenin alanı NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

Alan ve hacim hesaplamaları Birden çok noktada kesişen fonksiyonların alanı Grafikte Alan - Integral ilişkisi Tek - çift fonksiyon kavramı ile alan bağıntısı Bazı özel integrallerin daire ile ilişkilendirilip alanıyla çözümü Çember ile doğru arasında kalan alan NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

Alan ve hacim hesaplamaları Doğrunun x-ekseni etrafında döndürülmesi ile oluşan cismin hacmi Denklemi verilen eğrinin y- ekseni etrafında 360 derece döndürülmesiyle elde edilen cisimlerin hacmi Dairenin herhangi bir eksen etrafında döndürülmesi ile oluşan kürenin hacmi Parabol ile doğrular arasında kalan bölgenin x- ekseni etrafında döndürülmesi Parabol ile doğru arasında kalan bölgenin y- ekseni etrafında döndürülmesi ile oluşan şeklin hacmi NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ © kaynaklar Bu ders notunun oluşturulması sürecinde Prof. Dr. Mustafa Balcı ve Yrd. Doç. Dr. Ali Aral tarafından kaleme alınıp Balcı Yayınları aracılığı ile basılan Çözümlü Matematik Analiz Problemleri I kitabından yararlanılmıştır. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©