MİMARLIK BÖLÜMÜ STATİK DERSİ GENEL İLKELER Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ

DERSİN TANITIMI Öğretim Üyesi: Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ, Elektrik Mühendisliği Bölümü Oda No: MMF-A404 Tel: 213 27 77 E-Posta: acifci@mehmetakif.edu.tr İnternet Sayfası: https://abs.mehmetakif.edu.tr/acifci Ders Saatleri: Pazartesi 13:30 – 15:10 MMF Amfi 8 Görüşme Saatleri: Pazartesi 15:30 – 17:00 Perşembe 16:00 – 17:00 29.12.2018 Statik, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ

DERSİN İÇERİĞİ Genel İlkeler Kuvvet Vektörleri Parçacık Dengesi Kuvvet Sistemi Bileşkeleri Rijit Cisim Dengesi Yapısal Analiz İç Kuvvetler Sürtünme Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Eylemsizlik Momentleri Virtüel (Sanal) İş 29.12.2018 Statik, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ

ÖNEMLİ HUSUSLAR Derste not tutulmalı Cep telefonu kullanılmamalı Derse geç kalınmamalı Her derse hesap makinesi ile gelinmeli 29.12.2018 Statik, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ

YARDIMCI KAYNAKLAR Statik, J. L. Meriam, Çevirenler: Prof. Dr. Emin Erdoğan, Prof. Dr. Mustafa Savcı, Prof. Dr. Tuncer Toprak, Birsen Yayınevi,1991. Engineering Mechanics-Statics, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Prentice Hall, 1997. Engineering Mechanics: Statics, Antony Bedford, Wallece Fowler, Prentice Hall, 2002. Çözümlü Statik Problemleri, Prof. Dr. Hasan Özoklav, Çağlayan Kitapevi, 1986. Engineering Mechanics: Statics Vol 1, J. L. Meriam, L. G. Kraige, John Wiley- Sons, 1998. Mühendislik Mekaniği Statik, J. L. Meriam, L. G. Kraige, Çevirenler: Paşa Yayla, Cüneyt Oysu, Fatih Cetişli, Orkun Karabaşoğlu, Babür Deliktaş, Emine Çınar Yeni, Binnur Gören, M. Kemal Apalak, Mehmet Özyazıcıoğlu, Nobel Akademik Yayıncılık, 2013. 29.12.2018 Statik, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ

GENEL İLKELER Mekanik; kuvvetlerin etkisi altında cisimlerin denge ve hareket şartlarını inceleyen bilim dalıdır. Amacı fiziksel olayları açıklamak, önceden tahmin etmek ve böylece mühendislik uygulamalarına ışık tutmaktır. Genel olarak mekanik üçe ayrılır: Rijit Cisimler Mekaniği Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Akışkanlar Mekaniği Rijit Cisimler Mekaniği, mühendislikte karşılaşılan birçok yapısal, mekanik veya elektriksel ürün tasarımı ve analizi için uygun bir temel oluşturmaktadır. Rijit cisim mekaniği Statik ve Dinamik olmak üzere iki alana ayrılır. Statik cisimlerin dengesini inceler, yani durmakta olan veya sabit bir hızla hareket eden cisimleri ele alır. Dinamik ise cisimlerin ivmeli hareketini inceler. 29.12.2018 Statik, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ

29.12.2018 Statik, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ

Olayların birbirini takip etmesi sırasını ifade etmek için kullanılır. Temel Kavramlar Uzunluk Uzaydaki bir noktanın konumunu belirlemek, bir fiziksel sistemin büyüklüğünü tanımlamak için gereklidir. Zaman Olayların birbirini takip etmesi sırasını ifade etmek için kullanılır. Kütle Bir cismin davranışını diğeriyle karşılaştırmak için kullanılan bir madde özelliğidir. Maddenin ivmelenmeye karşı direncinin nicel bir ölçüsüdür. Kuvvet Bir cismin diğerine uyguladığı “itme” veya “çekme” olarak düşünülebilir. Bu kuvvet cisimler birbirine temas ederken veya cisimler fiziksel olarak ayrı iken belirli bir mesafe üzerinden gerçekleşebilir. Bir kuvvet; büyüklüğü, yönü ve uygulama noktasıyla tam olarak belirtilir. 29.12.2018 Statik, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ

İdealleştirmeler Teorinin uygulanmasını kolaylaştırmak amacıyla mekanikte modeller veya idealleştirmeler kullanılır. Önemli idealleştirmelerden birkaçı aşağıda verilecektir: Parçacık Parçacığın bir kütlesi vardır, boyutları ise ihmal edilebilir. Örneğin dünyanın boyutları, yörüngesinin boyutları ile karşılaştırıldığında önemsizdir ve bu yüzden yörünge hareketini incelerken dünya bir parçacık olarak modellenebilir. Bir cisim, bir parçacık olarak idealleştirildiğinde, mekaniğin ilkeleri daha basit bir yapıya indirgenir, çünkü cismin geometrisi problemin analizine dahil olmaz. Rijit Cisim Birbirleri arasındaki uzaklık, bir yük uygulanmasından önce ve sonra aynı kalan çok sayıdaki parçacığın bileşimi olarak düşünülebilir. Genellikle, yapılar, makineler, mekanizmalar vb. cisimlerde meydana gelen deformasyonlar göreceli olarak küçüktür ve rijit cisim varsayımı analiz için uygundur. 29.12.2018 Statik, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ

Newton’un Üç Hareket Kanunu Tekil Kuvvet Bir cisim üzerine bir noktada etkidiği varsayılan yükleme etkisini temsil eder. Cismin toplam büyüklüğü ile karşılaştırıldığında, yükün uygulandığı alanın çok küçük olması şartıyla, bu etkiyi tekil kuvvet ile gösterebiliriz. Newton’un Üç Hareket Kanunu Rijit Cisimler Mekaniği bu üç kanuna dayanır: Birinci Kanun Başlangıçta durağan halde olan veya sabit hızla bir doğru boyunca hareket eden bir parçacık, dengelenmemiş bir kuvvet etki etmedikçe bu durumunu korur. İkinci Kanun Üzerine dengelenmemiş bir F kuvvetinin etkidiği bir parçacık, kuvvetle aynı doğrultuda ve büyüklüğü kuvvetle doğru orantılı olan bir a ivmesi kazanır. F kuvveti m kütleli bir parçacığa uygulanıyorsa, bu kanun şöyle ifade edilir: 29.12.2018 Statik, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ

𝐹=𝑚.𝑎 Üçüncü Kanun İki parçacık arasındaki karşılıklı etki ve tepki kuvvetleri eşittir, ters işaretlidir ve aynı doğrultudadır. 29.12.2018 Statik, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ

Newton’un Çekim Kanunu İki parçacık arasındaki karşılıklı çekim şu şekilde hesaplanır: 29.12.2018 Statik, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ

Herhangi iki parçacık veya cisim arasında karşılıklı olarak etki eden bir çekim kuvveti vardır. Dünyanın yüzeyi üzerinde yer alan veya yüzeyine yakın konumda bulunan bir parçacık için, anlamlı bir büyüklüğe sahip tek çekim kuvveti dünya ile parçacık arasında olandır. Bu çekim kuvvetine ağırlık denir. Newton’un Çekim Kanunu’nda m1 = m olan bir parçacığın W ağırlığını bulmak için yaklaşık bir ifade oluşturulabilir. Dünyanın, sabit yoğunluklu ve m2 kütleli dönmeyen bir küre olduğunu düşünürsek ve dünyanın merkezi ile parçacık arasındaki mesafeyi r alırsak ağırlığı aşağıdaki şekilde bulmuş oluruz. 𝑊=𝐺 𝑚 𝑚 2 𝑟 2 Yer çekimi ivmesi g = Gm2/r2 (g = 9.81 m/s2) olduğundan ağırlık aşağıdaki şekilde bulunur: 𝑊=𝑚𝑔 29.12.2018 Statik, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ

Birimler Dersimizde, Uluslararası Birimler Sistemi SI (Système International d’Unites) kullanılacaktır. Temel olarak metre, kilogram, saniye ve amper birimlerini kullandığı için eskiden MKSA birim sistemi olarak da adlandırılırdı. Bu sistemin temel ölçülerini oluşturan standartlar, 1960 yılında 36 ülkenin katılımı ile gerçekleştirilen 11. Ağırlıklar ve Ölçüler Genel Konferansı’nda belirlenmiştir. 29.12.2018 Statik, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ

Statik, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ 29.12.2018

İlk sütundaki büyüklüklere “ön ek” denilir ve her birisi 10’un bir kuvvetini gösterir. Çeşitli SI sembollerinin kullanımına yönelik bazı kurallar şunlardır: 29.12.2018 Statik, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ

Belirtilen istisnalar dışında semboller her zaman küçük harf ile yazılır. Örneğin, giga ve mega’nın sembolleri sırasıyla G ve M olarak büyük harfle gösterilir. Bir kişinin adından alınan semboller de büyük harfle gösterilir. Örneğin, N. Çarpım şeklindeki birimler ile tanımlanan büyüklükler, ön ek notasyonuyla karışmaması için bir nokta ile ayrılırlar. Örneğin, N = kg.m/s2 = kg.m.s-2. Ayrıca, m.s metre-saniye’yi, ms ise milisaniye’yi belirtir. Ön eki olan bir birimin üstel kuvveti, hem birim ve hem de ön ek için geçerlidir. Örneğin, µN2 = (µN)2 = µN. µN’dir. Hesap yaparken tüm ön ekleri 10’un katlarına dönüştürerek hesaplama yapılır. Hesaplamadan sonra sayısal sonuç 0.1 ile 1000 arasında değilse uygun bir ön ek seçilmelidir. 29.12.2018 Statik, Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇİFCİ