FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı Fırat Kula, Tuba Ayhan, Mustafa Altun Bu çalışma 117E078 nolu Tübitak 1001 projesi tarafından desteklenmiştir. Nanoelektronik ve Hesaplama Grubu – Emerging Circuits and Computation Group (ECC) - İTÜ

FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı Amaçlar Süzgeç frekans cevabının elde edilmesinde kullanılan süzgeç katsayılarında bir miktar hataya müsamaha ederek, tasarımda alan kazancı sağlamak. Katsayılarda yapılacak hataların frekans cevabını mümkün olduğunca az etkilemesini sağlamak için bir katsayı duyarlılık analizi yaklaşımı geliştirmek. 1 / 20 Fırat Kula FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı Genel Bakış Giriş Sahada Programlanabilir Kapı Dizileri Sonlu Darbe Cevaplı Süzgeç LUT Tabanlı Çarpıcı FPGA Alan Optimizasyonu Numerik Katsayı Hassaslığı Analizi Hata Ölçütü Tanımı Yöntem Deneysel Veriler Sonuç 2 / 20 Fırat Kula FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Giriş (Sahada Programlanabilir Kapı Dizileri) Field Programmamble Gate Array (FPGA) Genel İç Yapı 3/ 20 Fırat Kula FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Giriş (Sahada Programlanabilir Kapı Dizileri) Look Up Table (LUT) A B C Y 1 4 / 20 Fırat Kula FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Giriş (Sonlu Darbe Cevaplı Süzgeç) Finite Impulse Response (FIR) Devrik FIR Süzgeç Yapısı MCM Yapısı MCM: Multiple Constant Multiplication (Çok Sabitli Çarpım) 5/ 20 Fırat Kula FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Giriş (LUT Tabanlı Çarpıcı) Genel Biçim Parça 2 Parça 1 … Giriş Sabit Kısmi Çarpım 1 (Parça 1 * Sabit) Kısmi Çarpım 2 (Parça 2 * Sabit) Çarpım Sonucu 6/ 20 Fırat Kula FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Giriş (LUT Tabanlı Çarpıcı) Parça 2 Parça 1 Giriş Kısmi Çarpım 0000 0001 k 0010 2*k … …. 1110 14*k 1111 15*k … Sabit “k” değerli K.Ç 1 K.Ç 2 7 / 20 Fırat Kula FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

FPGA Alan Optimizasyonu 8/ 20 Fırat Kula FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı FPGA Alan Optimizasyonu 9 / 20 Fırat Kula FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı FPGA Alan Optimizasyonu C = {c0, … cn-1} E = {e0, … en-1} C-E, C+E komşuluğunda tamsayı değerler alabilen katsayı adayları Bu adaylar arasından hangi katsayılar seçildiğinde en az sayıda LUT kullanılır ? |H(f) – H’(f)| farkı için belirlenen belli bir hata kısıtı altında! c’ = {c’0, … c’n-1} 10/ 20 Fırat Kula FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Numerik Katsayı Hassaslığı Analizi Yardımcı Fonksiyon Özgün Süzgeç Hata Analizi K-ortalamalı Kümeleme Hedef Hata Küme sayısı Her kümeye ait hata Optimizasyon Algoritması .v dosyası Yaklaşık süzgeç 11/ 20 Fırat Kula FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Numerik Katsayı Hassaslığı Analizi Hata Ölçütü Tanımı: Yardımcı Fonksiyon Hata Ölçütü Örnek Yardımcı Fonksiyonlar 12 / 20 Fırat Kula FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Numerik Katsayı Hassaslığı Analizi Hedef nihai hata belirlenir. Bireysel katsayı hatası – Hata ölçütü değeri ilişikisi Kesişim noktasındaki en uygun hatalar 13/ 20 Fırat Kula FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Numerik Katsayı Hassaslığı Analizi K-ortalamalı kümeleme yöntemi Eğimin -1’e eşit veya çok yakın olduğu nokta bulunur 14 / 20 Fırat Kula FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Numerik Katsayı Hassaslığı Analizi Yardımcı Fonksiyon Özgün Süzgeç Hata Analizi K-ortalamalı Kümeleme Hedef Hata Küme sayısı Her kümeye ait hata Optimizasyon Algoritması .v dosyası Yaklaşık süzgeç 15 / 20 Fırat Kula FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı Deneysel Veriler 16 / 20 Fırat Kula FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı Deneysel Veriler 17/ 20 Fırat Kula FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı Deneysel Veriler 18 / 20 Fırat Kula FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı Sonuç Alçak geçiren süzgeç - alçak ve orta süzgeç dereceleri için %20 - %45 aralığında, yüksek dereceler için %2 - %10 aralığında Bant geçiren süzgeç - düşük ve orta dereceli süzgeçlerde %5 - %23, yüksek dereceler için %1 - %3 alan kazancı Toplayıcı devrelerde de yaklaşıklaştırma yöntemine gidilerek daha yüksek alan kazançları elde edebilmek Hassaslık analizinde tam analitik yaklaşım kullanılması 19 / 20 Fırat Kula FPGA Üzerinde Yaklaşık FIR Süzgeç Tasarımı

Dinlediğiniz için teşekkürler… Fırat Kula